Statistical process control (SPC) i

Statistical process control (SPC) is a collection of different tools that are used to monitor and manage the quality of processes.These tools include check sheets, pareto diagrams, cause and effect diagram, defect concentration diagram, scatter plot,histogram, and control charts. The application areas for these tools are wide such as medicine, business, engineering, and social
sciences. Control charts are the most popular and effective tools in SPC toolkit. The commonly used types of control charts include
Shewhart, exponentially weighted moving average (EWMA), and cumulative sum (CUSUM). The traditional structures of these types
of charts assume uncorrelated observations. For the processes that do not offer uncorrelated data, the traditional control charts do
not work effectively and may mislead us regarding the state of the process being monitored.
There are different approaches that are used to tackle the problem of monitoring the autocorrelated processes, two of them are
more dominant methods. Firstly, model-based approach, it identifies an adequate time-series model, then obtain the residuals or take
a grouping statistic; to eliminate the autocorrelation from the process, then, use the residuals or the grouping statistic as a monitoring
statistic. Secondly, model-free approach, it is applied by adjusting the limits of the control chart with respect to the autocorrelation.
The literature about autocorrelation may be seen in the direction of some fundamental types of control charts. A brief review on the
said topic is given in the following text.
Goldsmith and Whitfield1 investigated the impact of the correlation on CUSUM chart by using Monte Carlo simulations. Page2
presented a wider study regarding the effects of autocorrelated observations that have been examined in one case by Goldsmith
and Whitfield.1 Johnson and Bagshaw3 approximated the CUSUM statistic for correlated data by Brownian motion. Rowlands4
estimated the performance of CUSUM schemes for first-order autoregressive (AR) and autoregressive moving average (ARMA) data.
Vasilopoulos and Stamboulis5 proposed modified limits for the Shewhart chart in case of dependent data. The effect of
autocorrelation on traditional SPC charts may also be seen in Alwan and Roberts,6 Alwan and Radson,7 and Montgomery and
Mastrangelo.8 Jiang, Tsui, and Woodall9 proposed ARMA chart based on monitoring ARMA statistic of the original observations; their
results showed that the special cause chart of Alwan and Robert6 and EWMA chart for a stationary process (EWMAST) of Zhang10 are
special cases of the ARMA chart.
Vanbrackle and Williamson11 examined the statistical properties of detecting unusual patterns in the reported cases of diseases;
the average run lengths (ARLs) for the highly correlated disease series were much longer than for the usual independent data case.
Suriyakat et al.12 investigated the differences between CUSUM and EWMA. They argued that the performance of EWMA was superiorto CUSUM when the magnitudes of shifts are small to moderate. It is shown that EWMA performs better than the CUSUM for the case
of trend exponential AR(1) processes. Koehler, et al.13 considered using EWMA chart for monitoring the residuals from an
autoregressive model, they introduced control limits that provide an acceptable out-of-control ARL.
A recent study conducted by Zhou and Goh14 investigated the effect of the underlying models on the efficiency of the monitoring,
and residuals of two different modeling schemes were compared. Their results indicated that the charting performance is correlated
with the model fitting schemes, and a more accurate model will significantly increase the detection power and decrease the false
alarm rate as well.
This study is planned to focus on model-based approach to study the effect of the autocorrelation on in-control and out-of-control
ARLs. We have considered AR(1), MA(1), and ARMA(1,1) as the potential choices of process models under all the three fundamental
charting structures including Shewhart, EWMA, and CUSUM. We have covered two main aspects of performance namely efficiency
and robustness in terms of ARL under different levels of autocorrelation.
The rest of the paper is organized as follows: in Section 2, the control charting structures under different time series models are
discussed. Section 3 describes the criteria of the performance evaluation and the algorithm used for the numerical results. In
Section 4, the efficiency and the robustness analysis of the numerical results for different process models are discussed. Section 5
presents illustrative examples based on real dataset. In Section 6, we will wrap up the study with conclusions and some
recommendations for future research.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การควบคุมกระบวนการเชิงสถิติ (SPC) คือ ชุดของเครื่องมือต่าง ๆ ที่ใช้ในการตรวจสอบ และจัดการคุณภาพของกระบวนการ เครื่องมือเหล่านี้ได้แก่แผ่นเช็ค pareto ไดอะแกรม แผนภาพสาเหตุและผลกระทบ ไดอะแกรมสมาธิบกพร่อง พล็อตกระจาย ฮิสโตแกรม และแผนภูมิควบคุม ในพื้นที่แอพลิเคชันสำหรับเครื่องมือเหล่านี้มีหลากหลายเช่นวิศวกรรม ธุรกิจ การแพทย์ และสังคมวิทยาศาสตร์ แผนภูมิควบคุมเป็นเครื่องมือที่นิยม และมีประสิทธิภาพในมือของ SPC แผนภูมิควบคุมประเภทใช้กันทั่วไปได้แก่Shewhart ชี้แจงถ่วงน้ำหนักค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (EWMA), และผลรวมสะสม (CUSUM) โครงสร้างดั้งเดิมชนิดเหล่านี้แผนภูมิการสมมติ uncorrelated สังเกต สำหรับกระบวนการที่ไม่มีข้อมูล uncorrelated ทำแผนภูมิควบคุมแบบดั้งเดิมทำงานได้อย่างมีประสิทธิภาพ และอาจทำให้เข้าใจผิดเกี่ยวกับสถานะของกระบวนการการตรวจสอบเราไม่มีแนวทางที่ใช้ในการต่อสู้ปัญหาของกระบวนการ autocorrelated การตรวจสอบ สองของพวกเขาวิธีโดดเด่นมากขึ้น ประการแรก ปฏิบัติตามแบบ จะระบุชุดเวลาเพียงพอ แบบ แล้วขอรับเหลือ หรือใช้สถิติกลุ่ม เพื่อกำจัด autocorrelation จากกระบวนการ แล้ว ใช้เหลือหรือสถิติการจัดกลุ่มเป็นการตรวจสอบสถิติ ประการที่สอง รูปแบบไร้วิธีการ ใช้ โดยปรับข้อจำกัดของแผนภูมิควบคุมเกี่ยวกับ autocorrelation การวรรณกรรมเกี่ยวกับ autocorrelation อาจจะเห็นในทิศทางของบางชนิดพื้นฐานของแผนภูมิควบคุม ทบทวนในการหัวข้อดังกล่าวจะได้รับข้อความต่อไปนี้ช่างทองและ Whitfield1 การตรวจสอบผลกระทบของความสัมพันธ์บนแผนภูมิ CUSUM โดยจำลองมอนติคาร์โล Page2นำเสนอการศึกษาเกี่ยวกับผลของการสังเกตของ autocorrelated ที่ถูกตรวจสอบในกรณีหนึ่ง โดยช่างทองที่กว้างและ Whitfield.1 จอห์นสันและ Bagshaw3 ประมาณ CUSUM สถิติสำหรับข้อมูลที่มีความสัมพันธ์ โดยการเคลื่อนที่แบบบราวน์ Rowlands4ประเมินประสิทธิภาพของโครงร่าง CUSUM autoregressive ลำดับแรก (AR) และข้อมูล (ARMA) เฉลี่ยเคลื่อน autoregressiveVasilopoulos และ Stamboulis5 เสนอขีดจำกัดการแก้ไขสำหรับแผนภูมิ Shewhart ในกรณีที่เกิดขึ้นกับข้อมูล ผลของการautocorrelation บนแผนภูมิ SPC แบบดั้งเดิมอาจจะเห็นได้ใน Alwan และโรเบิร์ต 6 Alwan และ 7 และมอนท์โกเมรีย์ Radson และMastrangelo.8 เจียง จุ่ย และ Woodall9 เสนอ ARMA แผนภูมิจากการตรวจสอบสถิติ ARMA ข้อสังเกตเดิม ของพวกเขาผลการศึกษาพบว่า มีสาเหตุพิเศษแผนภูมิของแผนภูมิ Alwan และ Robert6 และ EWMA สำหรับกระบวนการนิ่ง (EWMAST) ของ Zhang10กรณีพิเศษของแผนภูมิ ARMAVanbrackle และ Williamson11 การตรวจสอบคุณสมบัติทางสถิติของการตรวจจับรูปแบบผิดปกติรายงานกรณีของโรคยาววิ่งเฉลี่ย (ARLs) สำหรับชุดโรคมีความสัมพันธ์สูงได้นานกว่าสำหรับกรณีข้อมูลเป็นอิสระตามปกติSuriyakat et al.12 ตรวจสอบความแตกต่างระหว่าง CUSUM EWMA พวกเขาโต้เถียงว่า ประสิทธิภาพของ EWMA คือ superiorto CUSUM เมื่อเพื่อกะขนาดเล็กถึงปานกลาง มันแสดงให้เห็นว่า EWMA ทำดีกว่า CUSUM สำหรับกรณีของกระบวนการ AR(1) เนนเทรนด์ Koehler, et al.13 พิจารณาใช้แผนภูมิ EWMA สำหรับการตรวจสอบสิ่งตกค้างจากการรุ่น autoregressive พวกเขานำขีดจำกัดควบคุมที่ให้ ARL ของควบคุมการยอมรับการศึกษาล่าสุดโดยโจวและ Goh14 ผลรุ่นต้นประสิทธิภาพของการตรวจสอบ การตรวจสอบและค่าคงเหลือของโมเดลแตกต่างกันสองรูปมาเปรียบเทียบ ผลระบุว่า ประสิทธิภาพการทำงานสำหรับกราฟที่มีความสัมพันธ์รูปแบบรูปแบบที่เหมาะสม และแบบจำลองที่แม่นยำจะมากเพิ่มอำนาจการตรวจสอบ และลดความเท็จราคาเตือนภัยเช่นกันมีการวางแผนการศึกษานี้จะเน้นวิธีการศึกษาผลของ autocorrelation การในการควบคุมและการออกแบบตามARLs เราได้พิจารณา AR(1), MA(1) และ ARMA(1,1) เป็นตัวเลือกที่มีศักยภาพของแบบจำลองกระบวนการภายใต้พื้นฐานที่สามทั้งหมดแผนภูมิโครงสร้างรวม ทั้ง Shewhart, EWMA, CUSUM เรามีครอบคลุมแง่มุมหลักสองประสิทธิภาพคือประสิทธิภาพของและความแข็งแกร่งในแง่ของ ARL ภายใต้ระดับของ autocorrelationส่วนเหลือของกระดาษจัดเป็นดังนี้: ในส่วนที่ 2 การควบคุมแผนภูมิโครงสร้างใต้ต่างเวลาชุดมีรุ่นกล่าวถึง ส่วนที่ 3 อธิบายถึงเกณฑ์การประเมินประสิทธิภาพและอัลกอริทึมที่ใช้เพื่อให้ได้ผลลัพธ์เป็นตัวเลข ในส่วน 4 ประสิทธิภาพ และการวิเคราะห์เสถียรภาพของผลลัพธ์เชิงตัวเลขสำหรับแบบจำลองกระบวนการต่าง ๆ ที่กล่าวถึงนี้ ส่วนที่ 5แสดงระวังอิงจากชุดข้อมูลที่แท้จริง ในมาตรา 6 เราจะห่อการศึกษาข้อสรุปและบางคำแนะนำสำหรับการวิจัยในอนาคต

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การควบคุมกระบวนการทางสถิติ (SPC) เป็นชุดของเครื่องมือที่แตกต่างกันที่จะใช้ในการตรวจสอบและจัดการคุณภาพของเครื่องมือ processes.These รวมถึงการตรวจสอบแผ่นแผนภาพ Pareto, แผนภาพสาเหตุและผลแผนภาพความเข้มข้นของความบกพร่องที่พล็อตกระจายแท่งและแผนภูมิควบคุม . พื้นที่การประยุกต์ใช้เครื่องมือเหล่านี้มีความกว้างเช่นยาธุรกิจวิศวกรรมและสังคม
วิทยาศาสตร์ แผนภูมิควบคุมเป็นเครื่องมือที่นิยมมากที่สุดและมีประสิทธิภาพในการ SPC Toolkit ที่ใช้กันทั่วไปประเภทแผนภูมิควบคุมรวม
Shewhart, ชี้แจงถ่วงน้ำหนักเฉลี่ยเคลื่อนที่ (EWMA) และผลรวมสะสม (CUSUM) โครงสร้างแบบดั้งเดิมของประเภทนี้
ของแผนภูมิถือว่าไม่มีความสังเกต สำหรับกระบวนการที่ไม่ได้นำเสนอข้อมูล uncorrelated ที่แผนภูมิควบคุมแบบดั้งเดิมไม่
ได้ทำงานอย่างมีประสิทธิภาพและอาจทำให้เข้าใจผิดของเราเกี่ยวกับสถานะของกระบวนการที่มีการตรวจสอบ.
มีวิธีที่แตกต่างกันที่ใช้ในการจัดการปัญหาของการตรวจสอบกระบวนการอัตสหสัมพันธ์สองเป็น พวกเขาเป็น
วิธีการที่โดดเด่นมากขึ้น ประการแรกแบบที่ใช้วิธีการที่จะระบุรูปแบบอนุกรมเวลาเพียงพอแล้วขอรับเหลือหรือใช้
เป็นสถิติการจัดกลุ่ม; เพื่อขจัดอัตจากกระบวนการแล้วใช้สิ่งตกค้างหรือสถิติการจัดกลุ่มเป็นการตรวจสอบ
สถิติ ประการที่สองรูปแบบฟรีวิธีการก็ถูกนำไปใช้โดยการปรับขอบเขตของแผนภูมิควบคุมที่เกี่ยวกับอัต.
วรรณกรรมเกี่ยวกับอัตอาจจะเห็นในทิศทางของบางชนิดพื้นฐานของแผนภูมิควบคุม ทบทวนใน
หัวข้อดังกล่าวจะได้รับในข้อความต่อไปนี้.
ช่างทองและ Whitfield1 ตรวจสอบผลกระทบของความสัมพันธ์ในชา CUSUM โดยใช้การจำลอง Monte Carlo หน้า 2
นำเสนอผลการศึกษาในวงกว้างเกี่ยวกับผลของการสังเกตอัตสหสัมพันธ์ที่ได้รับการตรวจสอบในกรณีหนึ่งโดยช่างทอง
และ Whitfield.1 จอห์นสันและ Bagshaw3 การประมาณค่าสถิติ CUSUM สำหรับข้อมูลที่มีความสัมพันธ์โดยการเคลื่อนที่ Rowlands4
ประมาณประสิทธิภาพของแผนการ CUSUM สำหรับอัตลำดับแรก (AR) และอัตค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (ARMA) ข้อมูล.
Vasilopoulos และ Stamboulis5 เสนอข้อ จำกัด สำหรับการแก้ไขแผนภูมิ Shewhart ในกรณีของการขึ้นอยู่กับข้อมูล ผลของ
อัตบนชาร์ต SPC แบบดั้งเดิมยังอาจจะเห็นใน Alwan และโรเบิร์ต, 6 Alwan และ RADSON, 7 และกอเมอรีและ
Mastrangelo.8 เจียง Tsui และ Woodall9 เสนอแผนภูมิ ARMA ขึ้นอยู่กับการตรวจสอบสถิติของการสังเกต ARMA ต้นฉบับ; ของพวกเขา
ผลการศึกษาพบว่าสาเหตุแผนภูมิพิเศษ Alwan และ Robert6 และแผนภูมิ EWMA สำหรับกระบวนการนิ่ง (EWMAST) ของ Zhang10 มี
. กรณีพิเศษของแผนภูมิ ARMA
Vanbrackle และ Williamson11 ตรวจสอบคุณสมบัติทางสถิติของการตรวจสอบรูปแบบที่ผิดปกติในกรณีที่รายงานของโรค;
ความยาววิ่งหาค่าเฉลี่ย (ARLs) สำหรับชุดโรคความสัมพันธ์อย่างมากเป็นเวลานานกว่าสำหรับกรณีข้อมูลเป็นอิสระตามปกติ.
Suriyakat et al.12 ตรวจสอบความแตกต่างระหว่าง CUSUM และ EWMA พวกเขาอ้างว่าประสิทธิภาพการทำงานของ EWMA เป็น CUSUM superiorto เมื่อขนาดของการเปลี่ยนแปลงที่มีขนาดเล็กถึงปานกลาง มันแสดงให้เห็นว่า EWMA มีประสิทธิภาพดีกว่า CUSUM สำหรับกรณี
ของแนวโน้มชี้แจง AR (1) กระบวนการ ซานโตส, et al.13 พิจารณาใช้แผนภูมิ EWMA สำหรับการตรวจสอบสารตกค้างจาก
รุ่นอัตพวกเขาแนะนำให้รู้จักข้อ จำกัด ของการควบคุมที่ให้การยอมรับออกจากการควบคุม ARL.
ผลการศึกษาล่าสุดที่จัดทำโดยโจวและ Goh14 ศึกษาผลของรูปแบบพื้นฐานใน ประสิทธิภาพของการตรวจสอบที่
และที่เหลือของทั้งสองรูปแบบการสร้างแบบจำลองที่แตกต่างกันถูกนำมาเปรียบเทียบ ผลของพวกเขาแสดงให้เห็นว่าผลการดำเนินงานการสร้างแผนภูมิมีความสัมพันธ์
กับรูปแบบรูปแบบที่เหมาะสมและรูปแบบที่ถูกต้องมากขึ้นอย่างมีนัยสำคัญจะเพิ่มอำนาจการตรวจสอบและลดเท็จ
อัตราการเตือนภัยเช่นกัน.
การศึกษาครั้งนี้มีการวางแผนที่จะมุ่งเน้นวิธีการแบบที่ใช้ในการศึกษาผลกระทบ ของอัตและออกจากการควบคุมในการควบคุม
ARLs เราได้มีการพิจารณา AR (1) (1) แม่และ ARMA (1,1) เป็นทางเลือกที่มีศักยภาพของแบบจำลองกระบวนการภายใต้ทั้งสามพื้นฐาน
โครงสร้างการสร้างแผนภูมิรวมทั้ง Shewhart, EWMA และ CUSUM เราได้ครอบคลุมทั้งสองด้านหลักของการทำงานคือประสิทธิภาพ
และความทนทานในแง่ของ ARL ภายใต้ระดับที่แตกต่างกันของอัต.
ส่วนที่เหลือของกระดาษที่มีการจัดระเบียบดังต่อไปนี้: ในส่วนที่ 2 การควบคุมการสร้างแผนภูมิโครงสร้างภายใต้รูปแบบที่แตกต่างกันอนุกรมเวลาที่มีการ
กล่าวถึง ส่วนที่ 3 อธิบายเกณฑ์ของการประเมินผลการปฏิบัติงานและขั้นตอนวิธีการที่ใช้เพื่อให้ได้ผลลัพธ์เชิงตัวเลข ใน
มาตรา 4 ที่มีประสิทธิภาพและความทนทานของการวิเคราะห์ผลตัวเลขสำหรับแบบจำลองกระบวนการที่แตกต่างกันที่จะกล่าวถึง หมวดที่ 5
นำเสนอตัวอย่างตัวอย่างขึ้นอยู่กับชุดข้อมูลที่แท้จริง ในมาตรา 6 เราจะตัดขึ้นการศึกษาด้วยกับข้อสรุปและบาง
คำแนะนำสำหรับการวิจัยในอนาคต

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การควบคุมกระบวนการทางสถิติ ( SPC ) คือชุดของเครื่องมือที่แตกต่างกันที่ใช้ในการตรวจสอบและจัดการคุณภาพของกระบวนการ เครื่องมือเหล่านี้รวมถึงแผ่น ดูโตไดอะแกรม , แผนภาพแสดงเหตุและผล แผนภาพ สมาธิบกพร่องกระจายแปลง , กราฟและแผนภูมิควบคุม การใช้เครื่องมือเหล่านี้มีพื้นที่กว้าง เช่น ยา , ธุรกิจ , วิศวกรรม , และสังคมวิทยาศาสตร์ แผนภูมิควบคุมเป็นเครื่องมือที่นิยมมากที่สุดและมีประสิทธิภาพในการผลิตเครื่องมือ . ที่ใช้กันทั่วไป ได้แก่ ชนิดของแผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักเชิงเดี่ยวชี้แจง , ( ewma ) และผลรวมสะสม ( cusum ) โครงสร้างแบบดั้งเดิมของประเภทเหล่านี้แผนภูมิสรุปข้อสังเกต uncorrelated . สำหรับกระบวนการที่ไม่เสนอข้อมูล uncorrelated , แผนภูมิควบคุมแบบดั้งเดิมทำไม่ทำงานได้อย่างมีประสิทธิภาพ และอาจทำให้เข้าใจผิด เราเกี่ยวกับสถานะของกระบวนการที่ถูกตรวจสอบมีวิธีการที่แตกต่างกันที่ใช้ในการแก้ไขปัญหาของการตรวจสอบ 112 กระบวนการ สองคนวิธีการที่เด่นกว่า ประการแรก สำหรับวิธีการ จะระบุรูปแบบอนุกรมเวลา เพียงพอ แล้วได้รับค่า หรือใช้กลุ่มสถิติ เพื่อขจัดข้อมูลจากกระบวนการ แล้วใช้ความคลาดเคลื่อนหรือการจัดกลุ่มสถิติเป็นตรวจสอบสถิติ ประการที่สอง วิธีการฟรีโมเดล มันถูกใช้โดยการปรับขอบเขตของแผนภูมิควบคุมที่มีต่ออัต .วรรณกรรมเกี่ยวกับข้อมูลอาจจะเห็นในทิศทางของบางชนิดพื้นฐานของแผนภูมิควบคุม ทบทวนในกล่าวว่า เป็นหัวข้อที่ระบุในข้อความต่อไปนี้ช่างทองและ whitfield1 ศึกษาผลกระทบของความสัมพันธ์กราฟ cusum โดยใช้เทคนิคมอนติคาร์โลจำลอง . อ่านเสนอผลของการศึกษาที่กว้างขึ้นเกี่ยวกับ 365 สังเกตที่ได้รับการตรวจสอบในคดีหนึ่งโดยช่างทองและ วิตฟิลด์ 1 จอห์นสันและ bagshaw3 โดยประมาณการ cusum สถิติความสัมพันธ์ข้อมูลการเคลื่อนที่เฉพาะ . rowlands4ประเมินประสิทธิภาพของระบบ cusum ตัวแรก ( AR ) และวิธีเฉลี่ยเคลื่อนที่ ( อาม่า ) ข้อมูลvasilopoulos stamboulis5 เสนอและแก้ไขข้อจำกัดในกราฟเชิงเดี่ยวกรณีข้อมูลขึ้นอยู่กับ ผลของข้อมูลในแผนภูมิเหล่านี้แบบดั้งเดิม นอกจากนี้ยังอาจจะเห็นได้ใน alwan โรเบิร์ต alwan radson 6 และ 7 และ มอนโกเมอรี่ และมา รันเจโล 8 เจียงสุ่ย และ woodall9 เสนอแผนภูมิการตรวจสอบอาวุธ อาวุธ ตามสถิติของการสังเกตของต้นฉบับผลการศึกษาพบว่า สาเหตุของ alwan พิเศษกราฟและแผนภูมิกระบวนการและ robert6 ewma เครื่องเขียน ( ewmast ) ของ zhang10 เป็นกรณีพิเศษของแผนภูมิ อาวุธ .vanbrackle williamson11 และตรวจสอบคุณสมบัติทางสถิติของการตรวจสอบรูปแบบผิดปกติในการรายงานกรณีของการเกิดโรคความยาววิ่งโดยเฉลี่ย ( arls ) ในระดับสูง โรคชุดได้นานกว่าปกติ อิสระ สำหรับข้อมูลคดีsuriyakat et al.12 ศึกษาความแตกต่างระหว่าง cusum และ ewma . พวกเขาเสนอว่า การปฏิบัติงานของ ewma คือ superiorto cusum เมื่อขนาดของกะมีขนาดเล็กถึงปานกลาง มันแสดงให้เห็นว่า ewma มีประสิทธิภาพดีกว่า cusum สำหรับกรณีของแนวโน้มแบบ AR ( 1 ) กระบวนการ Koehler et al.13 ถือว่าใช้แผนภูมิ ewma สำหรับการตรวจสอบค่าจากตัวแบบการควบคุมที่ให้พวกเขารู้จักขีดจำกัดที่ยอมรับได้ออกจากการควบคุมของ ARL .ผลการศึกษาล่าสุดที่จัดทำโดย โจว และ goh14 ศึกษาอิทธิพลของต้นแบบรุ่นต่อประสิทธิภาพในการติดตามค่าสองโครงร่างแบบต่าง ๆเปรียบเทียบ ผลของพวกเขาแสดงให้เห็นว่าการสร้างแผนภูมิแสดงความสัมพันธ์ด้วยรูปแบบโครงการที่เหมาะสมและรูปแบบที่ถูกต้องมากขึ้นจะเพิ่มการตรวจสอบพลังงานและลดเท็จปลุกคะแนนเช่นกันการศึกษานี้มีการวางแผนที่จะมุ่งเน้นสำหรับวิธีการที่จะศึกษาผลของข้อมูลในการควบคุมและออกจากการควบคุมarls . เราได้พิจารณา AR ( 1 ) , MA ( 1 ) และ ARMA ( 1 , 1 ) เป็นทางเลือกที่มีศักยภาพของแบบจำลองกระบวนการภายใต้ทั้งหมดสามขั้นพื้นฐานแผนภูมิโครงสร้างรวมทั้งเชิงเดี่ยว ewma , และ cusum . เราได้ครอบคลุมประเด็นหลักของการปฏิบัติงาน ได้แก่และมีความแข็งแกร่งในแง่ของ ARL ภายใต้ระดับที่แตกต่างกันของข้อมูล .ส่วนที่เหลือของกระดาษจะจัดดังนี้ ในส่วนที่ 2 แผนภูมิควบคุมภายใต้โครงสร้างแบบจำลองอนุกรมเวลาที่แตกต่างกันคือกล่าวถึง ส่วนที่ 3 กล่าวถึงเกณฑ์ในการประเมินผลการปฏิบัติงานและขั้นตอนวิธีที่ใช้สำหรับคำนวณ . ในมาตรา ๔ ประสิทธิภาพและเสถียรภาพการวิเคราะห์ผลเชิงตัวเลขของแบบจำลองกระบวนการต่าง ๆที่กล่าวถึง มาตรา ๕นำเสนอตัวอย่างตัวอย่างจากข้อมูลที่แท้จริง . ในมาตรา ๖ เราจะตัดขึ้นศึกษากับข้อสรุปและบางข้อเสนอแนะสำหรับงานวิจัยในอนาคต