The aim of this paper is to show th

The aim of this paper is to show that for any n ¥ N, n > 3, there exist a, b ¥ N*
such that n=a+b, the ‘‘lengths’’ of a and b having the same parity (see the text for
the definition of the ‘‘length’’ of a natural number). Also we will show that for any
n ¥ N, n > 2, n ] 5, 10, there exist a, b ¥ N* such that n=a+b, the ‘‘lengths’’ of a
and b having different parities. We will prove also that for any prime p — 7(mod 8)
there exist a, b ¥ N* such that p=a2
+b, the ‘‘length’’ of b being an even number.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เอกสารนี้คือการ แสดงที่¥ใด ๆ n N, n > 3 มีอยู่ ข N ¥ *ที่ n = a + b ''ยาว '' ของตัว และ b มีความเท่าเทียมกันเหมือนกัน (ดูข้อความคำจำกัดความของ ''ความยาว '' ของจำนวนธรรมชาติ) นอกจากนี้ เราจะแสดงที่ใด ๆ¥ n N, n > 2, n] 5, 10 มีอยู่ ข¥ N * เช่นที่ n = a + b ''ยาว '' ของการและ b มี parities แตกต่างกัน เราจะพิสูจน์ยังที่สำหรับใด ๆ เดี่ยว p — 7 (มด 8)มี a, b ¥ N * เช่นที่ p = a2+ b ''ยาว '' ของ b ที่กำลังเป็นเลขคู่

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

จุดมุ่งหมายของการวิจัยนี้คือการแสดงให้เห็นว่าสำหรับการใด ๆ n ¥ N, n> 3 มีอยู่ข¥ N *
เช่นที่ n = A + B ที่ '' ยาว '' ของ A และ B มีความเท่าเทียมกันเดียวกัน (
เห็นข้อความสำหรับความหมายของ'' ความยาว '' ของจำนวนธรรมชาติ) นอกจากนี้เราจะแสดงให้เห็นว่าสำหรับการใด ๆ
n ¥ N, n> 2] n 5, 10, มีอยู่ข¥ N * เช่นที่ n = A + B ที่ '' ยาว ''
ของและB มี parities ที่แตกต่างกัน . เราจะพิสูจน์ว่าสำหรับนายก p ใด ๆ - 7 (สมัย 8)
มีอยู่ข¥ N * เช่นที่ p = a2
+ B ที่ '' ความยาว '' ของขเป็นเลขคู่