up to this point , it not possible

up to this point , it not possible to prove the following theorem , the Axiom of completeness, so we will state the theorem without proof.


consequence of the above theorem is the following.

the Supremum property of R

every non - empty

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

จนถึงขณะนี้ มันไม่สามารถพิสูจน์ทฤษฎีบทต่อไปนี้ สัจพจน์ของสมบูรณ์ ดังนั้นเราจะระบุทฤษฎีบท โดยไม่มีหลักฐานสัจจะของทฤษฎีบทข้างต้นคือ ต่อไปนี้ คุณสมบัติ Supremum ของ Rทุกไม่ - ว่าง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ถึงจุดนี้มันเป็นไปไม่ได้ที่จะพิสูจน์ทฤษฎีบทต่อไปนี้ความจริงของความสมบูรณ์ดังนั้นเราจะระบุทฤษฎีบทโดยไม่ต้องพิสูจน์. ผลของทฤษฎีบทดังกล่าวข้างต้นดังต่อไปนี้. ทรัพย์สิน supremum การวิจัยทุกที่ไม่ใช่- ที่ว่างเปล่า

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ถึงจุดนี้ มันเป็นไปไม่ได้ที่จะพิสูจน์ทฤษฎีบทต่อไปนี้ สัจพจน์ของความสมบูรณ์ ดังนั้นเราจะรัฐทฤษฎีบทพิสูจน์ได้


ผลของทฤษฎีบทดังกล่าวต่อไปนี้คือ

ซูพรีมัมคุณสมบัติของ R

ทุกไม่ว่าง