After the students have made their

After the students have made their prediction, the teacher asks them to check its accuracy by actually making all the possible segments of different lengths on a 5times5 geoboard, as in figure 6.36. Because of their prior experience in systematically generating all possible segments, most of the students are able to find all the possibilities. In fact, most recognize that they need only to count the "new" segments and check to be sure that the segments are of different lengths from one another and from the segments already counted in the previous cases. The students note that there are twenty segments, as predicted, and most are content with the observation that all the new segments are of different lengths. But » some students discover that two segments—AB and CD in figure 6.36—are both five units long. Thus, there are only nineteen different lengths, rather than twenty as predicted. Most of the students are surprised at this result, although they recognize that it is correct.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หลังจากนักเรียนได้ทำการคาดเดาของพวกเขา ครูขอเพื่อตรวจสอบความถูกต้องของ โดยทำเป็นส่วนของความยาวแตกต่างกันใน geoboard 5times5 ในรูป 6.36 จริง นักเรียนส่วนใหญ่จะไม่สามารถค้นหาเพื่อดูเนื่องจากประสบการณ์ก่อนหน้านี้ในการสร้างเซ็กเมนต์ทั้งหมดที่เป็นไปได้อย่างเป็นระบบ ในความเป็นจริง ที่สุดรู้ว่า พวกเขาต้องการเพียงการนับเซ็กเมนต์ "ใหม่" และตรวจสอบเพื่อให้แน่ใจว่า เซ็กเมนต์มีความยาวแตกต่าง จากคนอื่น และ จากเซ็กเมนต์ที่นับแล้วในกรณีก่อนหน้านี้ นักเรียน ทราบว่า มีส่วนยี่สิบ เป็นที่คาดการณ์ ส่วนใหญ่เป็นเนื้อหาที่ มีการสังเกตซึ่งเซ็กเมนต์ใหม่ที่มีความยาวต่างกัน แต่» นักเรียนบางคนได้สองส่วนคือ AB และ CD ในรูป 6.36 — มีหน่วยทั้งห้ายาว ดังนั้น มีความยาวแตกต่างกันเฉพาะทส่วน มากกว่ายี่สิบเป็นคาดการณ์ นักเรียนส่วนใหญ่จะประหลาดใจที่ผลนี้ แม้ว่าพวกเขารู้ว่า ถูกต้อง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หลังจากที่นักเรียนได้ทำให้การคาดการณ์ของพวกเขาครูถามพวกเขาเพื่อตรวจสอบความถูกต้องโดยการทำจริงทุกกลุ่มที่เป็นไปได้ของความยาวแตกต่างกันใน geoboard 5times5 เช่นเดียวกับในรูปที่ 6.36 เพราะจากประสบการณ์ของพวกเขาก่อนในระบบการสร้างส่วนที่เป็นไปได้มากที่สุดของนักเรียนสามารถที่จะหาเป็นไปได้ทั้งหมด ในความเป็นจริงมากที่สุดรู้ว่าพวกเขาต้องการเพียงที่จะนับ "ใหม่" ส่วนและตรวจสอบให้แน่ใจว่ากลุ่มที่มีความยาวแตกต่างจากคนอื่นและจากกลุ่มนับแล้วในกรณีที่ก่อนหน้านี้ นักเรียนทราบว่ามียี่สิบส่วนเป็นที่คาดการณ์และส่วนใหญ่มีเนื้อหาที่มีการสังเกตว่าทุกกลุ่มใหม่ที่มีความยาวแตกต่างกัน แต่»นักเรียนบางคนพบว่าทั้งสองกลุ่ม-AB และ CD รูป 6.36-มีทั้งห้าหน่วยยาว ดังนั้นจึงมีเพียงเก้ายาวแตกต่างกันมากกว่ายี่สิบเป็นที่คาดการณ์ นักศึกษาส่วนใหญ่จะประหลาดใจที่ผลนี้แม้ว่าพวกเขาจะรู้ว่ามันเป็นสิ่งที่ถูกต้อง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

หลังจากที่นักเรียนได้ทำนายของตน ครูจะถามพวกเขาเพื่อตรวจสอบความถูกต้อง โดยทำให้ทุกส่วนที่เป็นไปได้ของความยาวที่แตกต่างกันใน 5times5 กระดานเรขาคณิต เป็นรูปที่ 6.36 . เพราะประสบการณ์ของพวกเขาในระบบการสร้างกลุ่มที่เป็นไปได้ทั้งหมด ส่วนใหญ่นักเรียนสามารถค้นหาความเป็นไปได้ทั้งหมด ในความเป็นจริงส่วนใหญ่ยอมรับว่าพวกเขาเพียงต้องการที่จะนับ " กลุ่มใหม่ " และการตรวจสอบเพื่อให้แน่ใจว่าส่วนของความยาวที่แตกต่างจากคนอื่นและจากกลุ่มแล้วนับในคดีก่อน นักเรียนทราบว่ามี 20 กลุ่ม ตามที่คาดไว้ และส่วนใหญ่จะเป็นเนื้อหาใหม่ทั้งหมด ด้วยการสังเกตว่า กลุ่มที่มีความยาวแตกต่างกันแต่»นักเรียนบางคนพบว่าทั้งสองกลุ่ม AB และ CD ในรูป 6.36-are ทั้งห้าคันยาว ดังนั้น จึงมีเพียงสิบเก้า ความยาวที่แตกต่างกันมากกว่ายี่สิบตามที่คาดการณ์ไว้ นักเรียนส่วนใหญ่จะประหลาดใจที่ผลนี้ แม้จะยอมรับว่ามันถูกต้อง