It is also known that the real numb

It is also known that the real numbers with infinite nonrepeating decimal expansions are precisely the irrational numbers. There is no common symbol to denote the set of irrational numbers. We will use I for the set of all irrational numbers. Thus, V2 e R and 2 Q: so 2 e I ISI For a set S, we write ISI to denote the number of elements in S. The number B is also referred to as the cardinal number or cardinality of S. If A (1, 2) and (1, 2, (1,2), 0), then IAI 2 and Bl 4. Also, IM 0. Although the notation is identical for the cardinality of a set and the absolute value of a real number, we should have no trouble distinguishing between the two. A set S is finite if ISI nonnegative integer n. A set S is infinite if it is not finite. For the present, we will use the notation ISI only for finite sets S. In Chapter 10, we will discuss the cardinality of infinite sets. sets Let's now consider a few examples of sets that are defined in terms of the special we have just described.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

นอกจากนี้มันยังเป็นตัวเลขจริง ด้วยขยายทศนิยมอนันต์ nonrepeating แม่นยำไม่ลงตัว มีสัญลักษณ์ไม่ทั่วไปเพื่อแสดงการตั้งค่าไม่ลงตัว เราจะใช้ฉันสำหรับชุดของตัวเลขทั้งหมดไม่มีเหตุผล ดังนั้น V2 e R และ 2 q: 2 ดังนั้น e ฉัน ISI สำหรับ S ชุด เราเขียนเพื่อแสดงจำนวนขององค์ประกอบใน S. ISI หมายเลข B จะยังเรียกว่าเป็นตัวเลขหรือจำนวนนับของ S. ถ้า A (1, 2) และ (1, 2, (1, 2), 0), แล้วอิ 2 และ Bl 4 ยัง IM 0 แม้ว่าเครื่องหมายเหมือนจำนวนนับของชุดและค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง ควรได้ไม่มีปัญหาในการแยกแยะระหว่างสอง ชุด S มีจำกัดถ้า ISI จำนวนเต็ม nonnegative n ชุด S มีที่สิ้นสุดถ้าไม่มีจำกัด สำหรับปัจจุบัน เราจะใช้สัญกรณ์ ISI สำหรับชุดจำกัด s ได้เท่านั้น ในบทที่ 10 เราจะหารือจำนวนนับอนันต์ชุด ชุดลองตอนนี้ พิจารณาเป็นตัวอย่างของชุดที่กำหนดไว้ในแง่ของพิเศษที่เราได้อธิบาย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เป็นที่รู้จักกันว่าตัวเลขจริงกับอนันต์ไม่ซ้ำขยายทศนิยมมีความแม่นยำตัวเลขไม่ลงตัว ไม่มีสัญลักษณ์เพื่อแสดงถึงชุดของตัวเลขไม่ลงตัวคือ เราจะใช้ผมสำหรับชุดของตัวเลขไม่ลงตัวทั้งหมด ดังนั้น V2 E R และ 2 Q: ดังนั้น 2 E ฉันเอสสำหรับชุด S, เราเขียน ISI เพื่อแสดงถึงจำนวนขององค์ประกอบในเอสจำนวน B จะยังเรียกว่าจำนวนพระคาร์ดินัลหรือ cardinality เอสถ้าต่อ A ( 1, 2) และ (1, 2, (1,2), 0) แล้ว IAI 2 และ Bl 4. นอกจากนี้ IM 0. แม้ว่าสัญกรณ์เป็นเหมือนกันสำหรับ cardinality ของตลาดหลักทรัพย์และค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง เราควรจะมีปัญหาในการแยกความแตกต่างระหว่างทั้งสองไม่มี ชุด S เป็นแน่นอนถ้าเอสไม่เป็นลบจำนวนเต็ม n ชุด S นั้นไม่มีที่สิ้นสุดถ้ามันไม่ได้ จำกัด สำหรับปัจจุบันเราจะใช้สัญกรณ์เอสเพียง แต่สำหรับชุด จำกัด เอสในบทที่ 10 เราจะหารือ cardinality ชุดอนันต์ ชุดตอนนี้ขอให้พิจารณาตัวอย่างบางส่วนของชุดที่กำหนดไว้ในเงื่อนไขของพิเศษที่เราได้อธิบายเพียง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

มันเป็นที่รู้จักกันว่าตัวเลขจริงกับอนันต์ทฤษฎีบททวินามขยายแน่นอนตัวเลขที่ไร้เหตุผล ไม่มีทั่วไปสัญลักษณ์แทนเซตของจำนวนอตรรกยะ . เราจะใช้สำหรับชุดของตัวเลขไม่ลงตัวทั้งหมด ดังนั้น , V2 e r และ 2 Q : 2 E ผม ISI สำหรับชุด S เราเขียน ISI เพื่อแสดงจำนวนขององค์ประกอบในสหรัฐอเมริกาหมายเลข B ยังเรียกว่าจำนวนนับหรือภาวะเชิงการนับของ S ถ้าเป็น ( 1 , 2 ) และ ( 1 , 2 , ( 1 , 2 ) , 0 ) แล้วใ ่ 2 และ BL 4 นอกจากนี้ ม 0 ถึงแม้ว่าโน้ตเหมือนกันสำหรับภาวะเชิงการนับของเซตและค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง เราควรจะมีปัญหาไม่มีความแตกต่างระหว่างสอง ชุดถูกจำกัดถ้า ISI nonnegative จำนวนเต็ม N ชุดเป็นอนันต์ ถ้ามันไม่จำกัด สำหรับปัจจุบัน เราจะใช้สัญกรณ์ ISI เพียงจำกัดชุด S . ในบทที่ 10 , เราจะหารือภาวะเชิงการนับของเซตอนันต์ ชุดตอนนี้ลองพิจารณาตัวอย่างของชุด ที่กำหนดไว้ในแง่ของพิเศษที่เราได้ระบุไว้