On the diagonal BD locate a point M

On the diagonal BD locate a point M such that angles ACB and MCD be equal. Since angles BAC and BDC subtend the same arc, they are equal. Therefore, triangles ABC and DMC are similar. Thus we get CD/MD = AC/AB, or AB·CD = AC·MD.

Now, angles BCM and ACD are also equal; so triangles BCM and ACD are similar which leads to BC/BM = AC/AD, or BC·AD = AC·BM. Summing up the two identities we obtain

AB·CD + BC·AD = AC·MD + AC·BM = AC·BD

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บน BD ทแยงมุมค้นหา M จุดให้มุม ACB และเฮิร์ดได้เท่า เนื่องจากมุม BDC และบัค subtend โค้งเดียวกัน พวกเขาเท่ากัน ดังนั้น สามเหลี่ยม ABC และ DMC จะคล้ายกัน ดังนั้น เราได้รับ CD/MD = AC/AB หรือ AB·ซีดี = AC·MD.ตอนนี้ มุม BCM และ ACD ก็เท่ากัน ดังนั้นสามเหลี่ยม BCM และ ACD จะคล้ายกันซึ่งนำไปสู่ BC/BM = AC/AD หรือ BC·AD = AC·BM. รวมข้อมูลสองที่เราได้รับAB·ซีดี + BC·โฆษณา = AC·MD + AC·BM = AC·BD

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ใน BD เส้นทแยงมุมหาจุด M เช่นที่มุม ACB และ MCD จะเท่ากับ ตั้งแต่มุม BAC และ BDC หุ้มโค้งเดียวกันก็มีค่าเท่ากัน ดังนั้นรูปสามเหลี่ยม ABC และ DMC มีความคล้ายคลึงกัน ดังนั้นเราจึงได้รับ CD / MD = AC / AB, AB หรือ·ซีดี = AC ·นพ. ตอนนี้มุม BCM และ ACD นอกจากนี้ยังมีค่าเท่ากัน; สามเหลี่ยม BCM มากและ ACD จะคล้ายกันซึ่งนำไปสู่ ​​BC / BM = AC / AD หรือ c · AD = AC · BM ข้อสรุปถึงสองตัวตนเราได้รับAB · CD + c · AD = AC · MD + AC · BM = AC · BD

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บนเส้นทแยงมุม BD หาจุด M เช่นที่มุม ACB และ MCD เท่ากับ ตั้งแต่มุม BAC BDC และ subtend ส่วนโค้งเดียวกันพวกเขาจะเท่ากัน ดังนั้น สามเหลี่ยม ABC และ DMC จะคล้ายกัน ดังนั้นเราจึงได้รับ CD / MD = AC / AB , AB = AC ด้วย CD หรือ MD ด้วย

ตอนนี้ และยังมีมุม ACD BCM เท่ากับ ; ดังนั้นรูปสามเหลี่ยม BCM ACD และจะคล้ายกัน ซึ่งนำไปสู่ BC / BM = AC / ลงประกาศหรือโฆษณาด้วย BC = AC ด้วย BM สรุปสองตัวตนเราขอรับ

AB·CD BC·AD = AC·MD AC·BM = AC·BD