An inviscid and incompressible flui

An inviscid and incompressible fluid with a free surface is contained within a horizontal layer of depth h that is bounded below by a rigid bed and extends to infinity in all horizontal directions.Cartesian coordinates (x; y; z) are chosen with z measured vertically upwards and the origin in the mean free surface. The fluid layer contains a floating structure that is free to move in all six rigid-body modes of motion and a displacement in mode p is denoted by Xp(t), p = 1::6. Modes 1, 2 and 3 respectively correspond to translational motions in the x, y and z directions and are known as surge, sway and heave respectively, while 4, 5 and 6 are the corresponding rotational modes, respectively known as roll, pitch and yaw (and therefore each of Xp, p = 4::6, is an angle). The wetted surface of the structure is denoted by SB, a normal coordinate to SB directed out of the fluid is denoted by n, and np is the p component of the generalized unit normal to SB (see [12,section 1.3.3] for the definitions of the normal components for rotational modes).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

มีพื้นผิวฟรีน้ำมัน inviscid และอัดไม่มีอยู่ในชั้นแนวนอน h ความลึกที่ล้อมรอบด้านล่าง โดยเตียงแข็ง และขยายถึง infinity ในทุกทิศทางแนวนอน พิกัดคาร์ทีเซียน (x; y; z) จะถูกเลือก ด้วย z ที่วัดในแนวตั้งขึ้นไปและต้นกำเนิดของผิวฟรีหมายถึง ชั้นของเหลวที่ประกอบด้วยโครงสร้างลอยที่สามารถย้ายในทั้งหมด 6 โหมดร่างกายแข็งเคลื่อนไหวและการกระจัดในโหมด p จะเขียนแทน ด้วย Xp(t), p = 1::6 โหมด 1, 2 และ 3 ตามลำดับสอดคล้องกับภาพเคลื่อนไหวไทหมิง x, y และ z ในทิศทาง และเป็นที่รู้จักกันไฟกระชาก แกว่ง และกระเพื่อมตามลำดับ ในขณะที่ 4, 5 และ 6 ในโหมดหมุนที่สอดคล้องกัน ตามลำดับเรียกว่าเป็นม้วน เงย และ (และดังนั้น Xp, p = 4::6 เป็นมุม) พื้นผิวที่เปียกของโครงสร้างจะเขียนแทน ด้วย SB ประสานงานกับ SB โดยตรงจากของเหลวปกติจะเขียนแทน ด้วย n และ np ที่เป็นส่วนประกอบ p ของหน่วยทั่วไปปกติการ SB (ดูส่วน 12, 1.3.3 สำหรับคำนิยามของคอมโพเนนต์ปกติสำหรับโหมดหมุน)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ของเหลวที่ไม่มีความหนืดอัดที่มีพื้นผิวฟรีที่มีอยู่ในชั้นของความลึกในแนวนอน H ที่มีขอบเขตด้านล่างโดยเตียงแข็งและขยายไปถึงอินฟินิตี้ในทุกพิกัด directions.Cartesian แนวนอน (x; Y; z) ได้รับการแต่งตั้งด้วย Z วัดในแนวตั้ง ขึ้นไปและที่มาในพื้นผิวฟรีค่าเฉลี่ย ชั้นของเหลวประกอบด้วยโครงสร้างลอยที่เป็นอิสระที่จะย้ายในทุกหกโหมดแข็งร่างกายของการเคลื่อนไหวและการเคลื่อนที่ในโหมด P จะเขียนแทนด้วย XP (t), P = 1 :: 6 โหมด 1, 2 และ 3 ตามลำดับสอดคล้องกับการเคลื่อนไหวแปลใน X, Y และ Z ทิศทางและเป็นที่รู้จักกันเป็นคลื่นพลิ้วไหวและยกตามลำดับในขณะที่ 4, 5 และ 6 มีความสอดคล้องกันโหมดการหมุนที่รู้จักกันตามลำดับขณะที่ม้วนสนามและหันเห (และแต่ละ XP, P = 4 :: 6, มีมุม) พื้นผิวเปียกของโครงสร้างที่จะเขียนแทนด้วย SB, ปกติประสานงาน SB กำกับออกจากของเหลวจะเขียนแทนด้วย n และ NP เป็นองค์ประกอบ P ของหน่วยทั่วไปปกติ SB (ดู [12 มาตรา 1.3.3] สำหรับ คำจำกัดความของส่วนประกอบปกติสำหรับโหมดการหมุน)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

และเป็น inviscid ของไหลที่อัดตัวไม่ได้กับพื้นผิวฟรีที่มีอยู่ภายในชั้นของความลึก H แนวนอนที่ด้านล่าง โดยล้อมรอบเตียงแข็งและขยายไม่มีที่สิ้นสุดในทิศทางแนวนอนทั้งหมด พิกัด ( x ; Y ; Z ) จะเลือกกับ Z วัดในแนวตั้งขึ้นและที่มาในหมายถึงพื้นผิวฟรี ชั้นของเหลวที่มีลอยโครงสร้างที่เป็นอิสระที่จะย้ายในทั้งหมดหกร่างกายแข็งโหมดของการเคลื่อนไหวและการเคลื่อนที่ในโหมด P เขียนโดย XP ( T ) P = 1 : : 6 โหมดที่ 1 , 2 และ 3 ตามลำดับ สอดคล้องกับภาพเคลื่อนไหวใน X , Y , Z และทิศทางจะเรียกว่ากระชากครอบงำและดึง ตามลำดับ ส่วนที่ 4 , 5 และ 6 ที่หมุนโหมดตามลำดับเรียกว่าม้วน , ระดับเสียงและ Yaw ( และดังนั้นแต่ละของ XP , p = 4 : : 6 เป็นมุม ) ที่ผิวเปียกของโครงสร้างที่เขียนโดย SB , พิกัดปกติ SB กำกับจากของเหลวเป็นเขียนแทนด้วย n และ NP เป็น P ส่วนประกอบของตัวหน่วยปกติ SB ( ดู [ 12 ] ส่วนดาวน์โหลดสำหรับคำนิยามขององค์ประกอบปกติโหมดการหมุน )