intermediate value theorem[edit]Let

intermediate value theorem[edit]
Let f : [a, b] → R be a continuous function, and suppose that f (a) < 0 and f (b) > 0. In this case, the intermediate value theorem states that f must have a root in the interval [a, b]. This theorem can proved by considering the set

S  =  {s ∈ [a, b]  :  f (x) < 0 for all x ≤ s} .
That is, S is the initial segment of [a, b] that takes negative values under f. Then b is an upper bound for S, and the least upper bound must be a root of f.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ทฤษฎีบทค่าระหว่างกลาง [แก้]ให้ f: [a, b] → R เป็นฟังก์ชันต่อเนื่อง และสมมติว่า f (a) < 0 และ f (b) > 0 ในกรณีนี้ ทฤษฎีบทค่าระหว่างกลางแจ้งที่ f ต้องมีรากในช่วง [a, b] ทฤษฎีบทนี้สามารถพิสูจน์ได้โดยการตั้งค่าS = { s ∈ [a, b]: f (x) < 0 s x ≤ ทั้งหมด}นั่นคือ S เป็นส่วนเริ่มต้นของ [a, b] ว่า จะลบค่าภายใต้ f แล้ว b เป็นการบนผูกพันสำหรับ S และขอบบนอย่างน้อยต้องเป็นรากของ f

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ค่ากลางทฤษฎีบท [แก้ไข]
ให้ f: [a, b] → R จะเป็นฟังก์ชั่นอย่างต่อเนื่องและสมมติว่า f (ก) <0 และ f (ข)> 0 ในกรณีนี้ทฤษฎีบทค่ากลางระบุว่า F ต้อง มีรากในช่วงเวลาที่ [a, b] ทฤษฎีบทนี้สามารถพิสูจน์โดยพิจารณาชุด

S = {s ∈ [a, b]: f (x) <0 สำหรับทุก x ≤ s}
นั่นคือ S เป็นส่วนเริ่มต้นของ [a, b] ที่ต้องใช้ค่าลบภายใต้ F จากนั้น B เป็นขอบเขตบนของ S และผูกพันอย่างน้อยจะต้องมีบนรากของเอฟคน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

กลางมูลค่าทฤษฎีบท [ แก้ไข ]ให้ f   : [ a , b ] → keyboard - key - name R เป็นฟังก์ชันต่อเนื่องและสมมติว่า F   ( ) < 0 และ f ( b )   > 0 ในกรณีนี้ กลางค่าทฤษฎีบทระบุว่า F ต้องมีรากในช่วง [ a , b ] ทฤษฎีนี้สามารถพิสูจน์ได้โดยพิจารณาจากชุดs   =   { S ∈ [ a , b ]   :    F ( X ) < 0 X ≤ S }นั่นคือเป็นส่วนเริ่มต้นของ [ a , b ] ที่ใช้ค่าลบได้ที่ F . แล้ว B เป็นผูกด้านบน และผูกอย่างน้อยบนต้องเป็นรากของ F