If we only teach conceptual approac

If we only teach conceptual approaches to math without developing skill at actually solving math problems, students will feel weak. Their mathematical powers will be flimsy. And if they don't memorize anything, if they don't know the basic facts of addition and multiplication or, later, geometry or still later, calculus, it becomes impossible for them to be creative. It's like in music. You need to have technique before you can create a composition of your own. But if all we do is teach technique, no one will want to play music at all.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ถ้าเราเพียงสอนวิธีแนวคิดคณิตศาสตร์ โดยไม่มีการพัฒนาทักษะที่จริง การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ นักเรียนจะรู้สึกอ่อนแอ อำนาจของพวกเขาคณิตศาสตร์จะ flimsy และ ถ้าพวกเขาไม่จำอะไร ถ้าพวกเขาไม่ทราบข้อเท็จจริงพื้นฐานของการบวกและการคูณ หรือ ภายหลัง เรขาคณิตหรือยังในภายหลัง แคลคูลัส มันเป็นไปไม่ได้สำหรับพวกเขาจะสร้างสรรค์ มันเป็นเหมือนในเพลง คุณต้องมีเทคนิคการเขียนของตัวเอง แต่ถ้าสิ่งที่เราทำเป็นสอนเทคนิค ไม่มีใครจะต้องการเล่นเพลงทั้งหมด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ถ้าเราเพียง แต่สอนวิธีการแนวความคิดที่จะคณิตศาสตร์โดยไม่ต้องพัฒนาทักษะที่จริงการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์นักเรียนจะรู้สึกอ่อนแอ อำนาจทางคณิตศาสตร์ของพวกเขาจะบอบบาง และถ้าพวกเขาไม่จดจำอะไรถ้าพวกเขาไม่ทราบข้อเท็จจริงพื้นฐานของการบวกและการคูณหรือภายหลังเรขาคณิตหรือยังคงต่อมาแคลคูลัสมันจะกลายเป็นไปไม่ได้สำหรับพวกเขาจะมีความคิดสร้างสรรค์ มันเหมือนในเพลง คุณจำเป็นต้องมีเทคนิคก่อนที่คุณจะสามารถสร้างองค์ประกอบของคุณเอง แต่ถ้าสิ่งที่เราทำคือเทคนิคการสอนจะไม่มีใครต้องการที่จะเล่นเพลงที่ทุกคน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ถ้าเราสอนวิธีพัฒนาทักษะคณิตศาสตร์โดยแนวคิดที่จริงแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ นักเรียนจะรู้สึกอ่อนแอ พลังทางคณิตศาสตร์ของพวกเขาจะไม่แข็งแรง . และถ้าพวกเขาไม่จดจำอะไรเลย ถ้าพวกเขาไม่ทราบข้อเท็จจริงพื้นฐานของการบวกและการคูณ หรือภายหลังจากรูปทรงเรขาคณิตหรือยังนะ แคลคูลัส มันเป็นไปไม่ได้สำหรับพวกเขาที่จะสร้างสรรค์ มันก็เหมือนในเพลงคุณต้องมีเทคนิคก่อนที่คุณสามารถสร้างองค์ประกอบของคุณเอง แต่ถ้าทั้งหมดที่เราทำคือสอนเทคนิค ไม่มีใครอยากเล่นเพลงเลย