Interpretation Comparing Response P

Interpretation Comparing Response Probabilities
An alternative way of summarizing effects in cumulative logit models directly uses the cumulative probabilities for Y. For example, to describe the effect of a quantitative variable x, we could compare for a particular j at different values of x, such as the maximum and minimum values. To describe effects of a categorical predictor, we compare for different categories of that predictor. We can control for other quantitative variables in the model by setting them at their mean. We can control for other quantitative variables in the model by making the comparison at each combination of their values. When there are several qualitative variables, We could, instead, merely set them all at the means of their indicator variables, mimicking the treatment of quantitative control variables. Similarly, we can describe effects on the individual category probabilities .Using the lowest and highest categories of Y, we could report the maximum and minimum values of and over the set of predictor values ,reporting the values of the predictors that provide these extremes.
​For example, consider the uniform association model ( 3.12 ) applied to Table 3.1.The estimated probability that astrology is judged to be “very scientific” decreases from 0.090 for those with less than a high school education to 0.015 for those with a graduate degree. The estimated probability that astrology is judged to be “not at all scientific” increases from 0.507 for those with less than a high school education to 0.867 for those with a graduate degree. Figure 3.5 portrays the estimated category probabilities on opinion about astrology at the five education levels. The height of the lowest portion ( darkly shaded ) of each bar is the estimated probability of response “ not at all scientific” ; the height of the medium bar is the cumulative probability for categories “ not at all scientific” and “sort of scientific,” so the middle portion of each bar portrays the estimated probability of response “sort of scientific.” The more lightly shaded top portion of each bar portrays the estimated probability of response “very scientific.” With multiple predictors, such a comparison can be made at the maximum and minimum values of each predictor, with the other predictors set at their means.
​For a continuous predictor a comparison of probabilities at maximum and minimum values of is not resistant to outliers on . When severe outliers exist, it is often preferable to use the lower and upper quartiles of instead. A comparison of estimated probabilities at the quartiles summarizes an effect over the middle half of the data (on ) and is not affected by outliers. Alternatively, a standard approximation for the rate of change of a probability in the logistic regression model also applies with ordinal logit models. The instantaneous rate of change in as a function of explanatory variable , at fixed values for the other explanatory variables, is

For example, suppose that for the effect of = number of education in a particular application. Then, at predictor values such that , an increase of 1 in while keeping fixed the other predictors corresponds to approximately a 0.150(0.60)(0.40)=0.036 estimated increase in .
​We have seen that interpretations can also focus on standardized effects for the conditional distribution of an underlying latent response variable Y*. Alternatively, standardized effects can refer to the marginal distribution of Y*, as is often done in ordinary regression. This is discussed in Section 5.1.3. Yet another type of interpretation focuses on standardizing other measures. For example, Joffe and Greenland ( 1995 ) showed how to convert estimated regression coefficients into estimates of standardized fitted probabilities, probability differences, and probability ratios.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การแปลความหมายเปรียบเทียบการตอบสนองความน่าจะเป็น
ทางเลือกของการสรุปผลกระทบในรูปแบบ logit สะสมโดยตรงใช้ความน่าจะเป็นที่สะสมสำหรับวายตัวอย่างเช่นในการอธิบายผลกระทบของตัวแปร x เชิงปริมาณเราสามารถเปรียบเทียบหา J โดยเฉพาะอย่างยิ่งค่าที่แตกต่างของ X เช่น ค่าสูงสุดและต่ำสุด เพื่ออธิบายถึงผลกระทบของการทำนายเด็ดขาดเราเปรียบเทียบสำหรับประเภทที่แตกต่างกันของการทำนายว่า เราสามารถควบคุมตัวแปรเชิงปริมาณอื่น ๆ ในรูปแบบโดยการตั้งค่าไว้ที่ค่าเฉลี่ยของพวกเขา เราสามารถควบคุมตัวแปรเชิงปริมาณอื่น ๆ ในรูปแบบโดยการเปรียบเทียบที่รวมกันของค่าของพวกเขาแต่ละคน เมื่อมีตัวแปรเชิงคุณภาพหลายเราสามารถแทนเพียงตั้งพวกเขาทั้งหมดในความหมายของตัวแปรตัวบ่งชี้ของพวกเขาเลียนแบบการรักษาตัวแปรในการควบคุมปริมาณ ในทำนองเดียวกันเราสามารถอธิบายผลกระทบต่อความน่าจะเป็นหมวดหมู่ของแต่ละบุคคล .Using ประเภทต่ำสุดและสูงสุดของ Y เราสามารถรายงานสูงสุดและต่ำสุดของค่าและมากกว่าชุดของค่าทำนายการรายงานค่าพยากรณ์ที่ให้สุดขั้วเหล่านี้
ยกตัวอย่างเช่นพิจารณารูปแบบการเชื่อมโยงเครื่องแบบ (3.12) นำไปใช้กับตาราง 3.1.The ความน่าจะเป็นที่คาดกันว่าโหราศาสตร์เป็นผู้ตัดสินจะเป็น "ทางวิทยาศาสตร์มาก" ลดลงจาก 0.090 สำหรับผู้ที่มีน้อยกว่าการศึกษาที่โรงเรียนมัธยมที่ 0.015 สำหรับผู้ที่มีการศึกษาระดับปริญญาบัณฑิตศึกษา ความน่าจะเป็นที่คาดกันว่าโหราศาสตร์เป็นผู้ตัดสินที่จะ "ไม่ได้ทั้งหมดทางวิทยาศาสตร์" จะเพิ่มขึ้นจาก 0.507 สำหรับผู้ที่มีน้อยกว่าการศึกษาที่โรงเรียนมัธยมที่ 0.867 สำหรับผู้ที่มีการศึกษาระดับปริญญาบัณฑิตศึกษา รูปที่ 3.5 portrays ความน่าจะเป็นประเภทการประมาณความเห็นเกี่ยวกับโหราศาสตร์ที่ห้าระดับการศึกษา ความสูงของส่วนที่ต่ำสุด (สีเทาเข้ม) ของแต่ละแถบเป็นความน่าจะเป็นประมาณของการตอบสนอง "ไม่ได้ทั้งหมดทางวิทยาศาสตร์"; ความสูงของบาร์กลางคือความน่าจะเป็นที่สะสมสำหรับประเภท "ไม่ได้อยู่ที่ทางวิทยาศาสตร์" และ "การจัดเรียงของวิทยาศาสตร์" ดังนั้นส่วนตรงกลางของแต่ละแถบ portrays ความน่าจะเป็นที่คาดกันของการตอบสนอง "การจัดเรียงของทางวิทยาศาสตร์." ส่วนบนสีเทามากขึ้นเบา ๆ ของแต่ละแถบ portrays ความน่าจะเป็นที่คาดกันของการตอบสนอง "ทางวิทยาศาสตร์มาก." ด้วยการทำนายหลายอย่างเช่นการเปรียบเทียบสามารถทำที่สูงสุดและต่ำสุดค่าของแต่ละทำนายด้วยพยากรณ์อื่น ๆ ที่ตั้งไว้ที่หมายของพวกเขา.
สำหรับการทำนายอย่างต่อเนื่องเปรียบเทียบ ความน่าจะเป็นของที่มีค่าสูงสุดและต่ำสุดของไม่ทนต่อค่าผิดปกติใน เมื่อค่าผิดปกติอย่างรุนแรงอยู่ก็มักจะเป็นที่นิยมในการใช้ควอไทล์บนและล่างของแทน การเปรียบเทียบความน่าจะเป็นประมาณควอไทล์สรุปผลในช่วงครึ่งกลางของข้อมูล (บน) และไม่ได้รับผลกระทบจากค่าผิดปกติ อีกวิธีหนึ่งคือประมาณมาตรฐานอัตราการเปลี่ยนแปลงของความน่าจะเป็นในรูปแบบการถดถอยโลจิสติกที่ยังใช้กับรุ่น logit ลำดับ อัตราที่รวดเร็วของการเปลี่ยนแปลงในการเป็นฟังก์ชันของตัวแปรอธิบายอย่างค่าคงที่สำหรับการอธิบายตัวแปรอื่น ๆ ที่เป็นตัวอย่างเช่นสมมติว่าสำหรับผลกระทบของ = จำนวนของการศึกษาในโปรแกรมเฉพาะที่ จากนั้นที่ค่าทำนายดังกล่าวที่เพิ่มขึ้น 1 ในขณะที่การรักษาคงที่ทำนายอื่น ๆ ที่สอดคล้องกับประมาณ 0.150 (0.60) (0.40) = 0.036 เพิ่มขึ้นประมาณ. เราได้เห็นว่าการตีความยังสามารถมุ่งเน้นเกี่ยวกับผลกระทบที่เป็นมาตรฐานสำหรับ เงื่อนไขการจำหน่ายของที่อยู่ภายใต้การตอบสนองที่แฝงตัวแปร Y * อีกวิธีหนึ่งคือผลกระทบที่ได้มาตรฐานสามารถอ้างถึงกระจายส่วนเพิ่มของ Y * เป็นมักจะทำในการถดถอยสามัญ นี้จะกล่าวถึงในส่วนที่ 5.1.3 แต่ประเภทของการตีความอีกมุ่งเน้นมาตรฐานมาตรการอื่น ๆ ยกตัวอย่างเช่นโจฟและกรีนแลนด์ (1995) แสดงให้เห็นว่าการแปลงค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยประมาณเข้าไปในประมาณการของมาตรฐานความน่าจะติดตั้งแตกต่างน่าจะเป็นและอัตราส่วนความน่าจะเป็น