15. Carl Friedrich Gauss (1777-1855

15. Carl Friedrich Gauss (1777-1855). There are indications that Gauss had been in possession
of the geometric representation of complex numbers since 1796, but it went unpublished
until 1831, when he submitted his ideas to the Royal Society of Gottingen. Gauss introduced the term complex number
“If this subjet has hitherto been considered from the wrong viewpoint and thus
enveloped in mystery and surrounded by darkness, it is largely an unsuitable
terminology which should be blamed. Had +1, -1 and √−1, instead of being
called positive, negative and imaginary (or worse still, impossible) unity, been
given the names say,of direct, inverse and lateral unity, there would hardly have
been any scope for such obscurity.”
In a 1811 letter to Bessel, Gauss mentions the theorem that was to be known later as
Cauchy’s theorem. This went unpublished, and was later rediscovered by Cauchy and by
Weierstrass.
16. Augustin-Louis Cauchy (1789-1857) initiated complex function theory in an 1814 memoir
submitted to the French Acad´emie des Sciences. The term analytic function was not
mentioned in his memoir, but the concept is there. The memoir was published in 1825.
Contour integrals appear in the memoir, but this is not a first, apparently Poisson had
a 1820 paper with a path not on the real line. Cauchy constructed the set of complex
numbers in 1847 as R[x]/(x2 + 1)
“We completely repudiate the symbol √−1, abandoning it without regret because we do not know what this alleged symbolism signifies nor what meaning
to give to it.”

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

15. Carl ฟรีดริชเกาส์ (1777-1855) มีการบ่งชี้ที่เกาส์เคยครอบครองของการแสดงรูปทรงเรขาคณิตของจำนวนเชิงซ้อนพ.ศ. 1796 แต่ไปประกาศจนถึง 1831 เมื่อเขาส่งความคิดของเขาให้สังคมรอยัล Gottingen จำนวนเชิงซ้อนคำแนะนำของเกาส์"ถ้าพิจารณา subjet นี้จากจุดชมวิวที่ผิดมาจนบัดจึงขัดในความลึกลับ และท่ามกลางความมืด จึงเป็นการไม่เหมาะสมคำศัพท์ที่ควรตำหนิ + 1, -1 และ √−1 แทนที่จะถูกเรียกว่าความสามัคคีบวก ลบ และจำนวนจินตภาพ (หรือยังคงแย่ลง เป็นไปไม่ได้) การให้ชื่อว่า ตรง ผกผัน และ สามัคคีด้านข้าง มีแทบไม่ต้องแล้วมีขอบเขตการ obscurity ดังกล่าว"ในจดหมาย 1811 ถึง Bessel เกาส์กล่าวถึงทฤษฎีบทซึ่งจะเรียกในภายหลังทฤษฎีบทของอสมการโคชี นี้ไปประกาศ และภายหลังถูก rediscovered โดยอสมการโคชี และWeierstrass16. อสมการโคชีโอกุ-Louis (ค.ศ. 1789-ค.ศ. 1857) เริ่มต้นฟังก์ชันซับซ้อนทฤษฎีใน memoir 1814ส่งไปฝรั่งเศส Acad´emie des วิทยาศาสตร์ คำที่ไม่มีฟังก์ชันคู่กล่าวถึงใน memoir ของเขา แต่มีแนวคิด Memoir นี้ถูกเผยแพร่ใน 1825ปรากฏเส้นปริพันธ์ใน memoir แต่นี้ไม่ได้เป็นครั้งแรก เห็นได้ชัดว่ามีปัวกระดาษ 1820 ด้วยเส้นทางไม่ได้อยู่ในรายการจริง อสมการโคชีสร้างชุดของคอมเพล็กซ์ตัวเลขใน 1847 เป็น R [x] / (x 2 + 1)"เราสมบูรณ์ repudiate √−1 สัญลักษณ์ ญิบ โดยริเกร็ต เพราะเรารู้สิ่งนี้ถูกกล่าวหมายถึงสัญลักษณ์หรือความหมายใดให้มัน"

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

15. คาร์ลฟรีดริชเกาส์ (1777-1855) มีข้อบ่งชี้ว่าเกาส์ได้รับในการครอบครองของการเป็นตัวแทนทางเรขาคณิตของตัวเลขที่ซับซ้อนตั้งแต่ 1796 แต่มันก็ไม่ได้ตีพิมพ์จนกระทั่ง1831 เมื่อเขาส่งความคิดของเขาที่จะ Royal Society ของ Gottingen เกาส์แนะนำระยะที่ซับซ้อนจำนวน"ถ้า subjet นี้ได้รับการพิจารณาก่อนนี้จากมุมมองที่ไม่ถูกต้องและทำให้ห่อหุ้มไปด้วยความลึกลับและล้อมรอบด้วยความมืดมันเป็นส่วนใหญ่ที่ไม่เหมาะสมคำศัพท์ที่ควรถูกตำหนิ มี 1, -1 และ√-1 แทนการถูกเรียกว่าบวกลบและจินตภาพ(หรือแย่ลงยังคงเป็นไปไม่ได้) ความสามัคคีได้รับชื่อกล่าวว่าโดยตรงผกผันและความสามัคคีด้านข้างมีแทบจะไม่ได้รับขอบเขตใดๆ สำหรับความสับสนดังกล่าว. "ในจดหมายถึง1,811 Bessel, เกาส์กล่าวถึงทฤษฎีบทที่จะได้รับการรู้จักกันมาเป็นทฤษฎีบท Cauchy ของ นี้ไปไม่ได้เผยแพร่และได้รับการค้นพบในภายหลังโดย Cauchy และWeierstrass. 16 Augustin-Louis Cauchy (1789-1857) ริเริ่มทฤษฎีการทำงานที่ซับซ้อนในชีวิตประจำวัน 1814 ส่งไปยังฝรั่งเศส Acad'emie des Sciences ฟังก์ชั่นการวิเคราะห์คำที่ไม่ได้กล่าวถึงในชีวิตประจำวันของเขา แต่เป็นแนวคิดที่มี ไดอารี่ถูกตีพิมพ์ใน 1825 ปริพันธ์ Contour ปรากฏในชีวิตประจำวัน แต่นี้ไม่ได้เป็นครั้งแรกที่เห็นได้ชัดว่ามีปัวซองกระดาษ1820 กับเส้นทางไม่ได้อยู่ในสายที่แท้จริง Cauchy สร้างชุดของที่ซับซ้อนตัวเลขในปี1847 เป็น R [x] / (x2 + 1) "เราสมบูรณ์ปฏิเสธสัญลักษณ์√-1 ทิ้งได้โดยไม่ต้องเสียใจเพราะเราไม่ทราบว่าสัญลักษณ์นี้ถูกกล่าวหาหมายหรือสิ่งที่มีความหมายให้กับมัน. "

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

15 . คาร์ลฟรีดริชเกาส์ ( 1777-1855 ) มีข้อบ่งชี้ว่าเกาส์ได้ครอบครอง
ของการแสดงทางเรขาคณิตของตัวเลขที่ซับซ้อนตั้งแต่ 1796 แต่มันก็พิมพ์
จน 1831 , เมื่อเขาเสนอความคิดของเขากับสังคมของ Gottingen . เกาส์แนะนำระยะเลขเชิงซ้อน
" ถ้า subjet นี้นี้ได้รับการพิจารณาจากมุมมองผิดจึง
คลุมในความลึกลับและรายล้อมไปด้วยความมืด มันเป็นส่วนใหญ่ที่ไม่เหมาะสม
ศัพท์ซึ่งควรถูกตำหนิ มี 1 - 1 และ√− 1 แทนที่จะเป็น
เรียกว่า บวก ลบ และจินตนาการ ( หรือแย่ลงยังคงเป็นไปไม่ได้ ) เอกภาพ ถูก
ให้ชื่อว่า ตรงตัวผกผันเอกภาพ ก็แทบไม่มี
ถูกขอบเขตใด ๆเช่นความสับสน . "
ในหนังสือเบสเซล 1811 ,เกาส์กล่าวถึงทฤษฎีบทที่เป็นที่รู้จักกันในภายหลัง ตามที่
ทฤษฎีบท Cauchy . นี้ไปเผยแพร่ และภายหลังถูกค้นพบโดย Cauchy และไวแยร์สตราสส์
.
16 Augustin Louis Cauchy ( 1789-1857 ) ผู้ริเริ่มทฤษฎีฟังก์ชันที่ซับซ้อนใน 1814 memoir
ส่งให้ใหม่ , ฝรั่งเศส emie des Sciences . ระยะการวิเคราะห์ฟังก์ชันไม่ได้
กล่าวถึงในบันทึกของเขา แต่เป็นแนวคิดนั้นการบันทึกเผยแพร่ใน 1825
เส้น integrals ปรากฏในบันทึก แต่นี้ไม่ได้เป็นครั้งแรก เห็นได้ชัดว่ามีการจราจร 1820 กระดาษกับเส้นทางที่ไม่มีในบรรทัดที่แท้จริง สร้างชุดของตัวเลขที่ซับซ้อน Cauchy
ใน 1847 เป็น R [ x ] / X ( , 1 )
" เราไม่ปฏิเสธสัญลักษณ์√− 1 ทิ้งได้โดยไม่เสียใจเลย เพราะเราไม่รู้ว่ามันหมายถึงอะไร ความหมาย
กล่าวหา สัญลักษณ์