Confirming that the vertex numberin

Confirming that the vertex numberings in Fig. 1.6 correspond to an isomorphism
is not the same thing as finding the numberings in the first place. But,
how hard can it be? Evidently, it suffices to number the vertices of G in some
fixed but arbitrary way and then check to see whether any of the 10! numberings
1.11 Example. The graphs illustrated in Fig. 1.7 both have 5 vertices, 4 edges,
and degree sequence (2, 2, 2, 1, 1), yet they cannot be isomorphic: Suppose /
were an isomorphism from P¡ to H. If u and v are the vertices of P¡ of degree
1, then /(«) and f(v) would have to be the degree 1 vertices of H. Because
uv $ E(P5), it would have to be that f(u)f(v) $ E(H). Since the vertices of
degree 1 of H are, in fact, adjacent, / cannot exist.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ยืนยันที่ numberings จุดยอดในรูป 1.6 ที่สอดคล้องกับการ isomorphismไม่เหมือนกับการค้นหา numberings ในสถานที่แรก แต่วิธีการที่ยากนะ เด่นชัด มันพอที่จะจุดของ G ในบางหมายเลขถาวร แต่กำหนดวิธีและจากนั้นตรวจสอบเพื่อดูว่าใด ๆ ของ 10 numberings1.11 ตัวอย่าง กราฟในรูป 1.7 ทั้งสองภาพมี 5 จุดยอด ขอบ 4และลำดับระดับ (2, 2, 2, 1, 1), แต่พวกเขาไม่สามารถ isomorphic: สมมติว่า /ได้ isomorphism จาก P¡ H. ถ้า u และ v เป็นจุดของ P¡ปริญญา1 แล้ว/(«) และ f(v) จะต้อง จุดระดับ 1 ของ H. เนื่องจากuv $ E(P5) มันจะต้อง ที่ f(u)f(v) $ E(H) ตั้งแต่จุดของระดับที่ 1 ของ H อยู่ ความเป็นจริง ติดกัน / ไม่มี

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ยืนยันว่า ยอด numberings ในรูปที่ 1.6 สอดคล้องกับไอโซมอร์ฟิซึมมันไม่เหมือนกับการ numberings ในสถานที่แรก แต่วิธีการที่ยากที่จะสามารถ ? เห็นได้ชัดว่า มันก็ให้เบอร์ในบางจุดของกรัมแต่วิธีหนึ่ง และจากนั้น ตรวจสอบเพื่อดูว่าใด ๆของ 10 ! numberingsสำหรับตัวอย่าง กราฟแสดงในรูปที่ 1.7 ทั้งสองมี 5 จุดยอด 4 ขอบและลำดับขึ้นไป ( 2 , 2 , 2 , 1 , 1 ) , แต่พวกเขาไม่ได้ : ถ้าพวกเราเป็นแรงงานจาก P ¡ หาก u และ v เป็นจุดยอดของ P ¡ สาขา1 แล้ว / ( « ) และ F ( V ) จะต้องเป็นระดับ 1 เพราะจุด .ยูวี $ E ( P5 ) ก็จะเป็น F ( U ) F ( V ) $ E ( H ) ตั้งแต่จุดของระดับ 1 H , ในความเป็นจริง , ติดกัน จะอยู่