AbstractSeveral articles deal with

Abstract
Several articles deal with the effects of inhomogeneous variances in one way analysis of variance
(ANOVA). A very early investigation of this topic was done by Box (1954). He supposed, that in
balanced designs with moderate heterogeneity of variances deviations of the empirical type I error
rate (on experiments based realized α) to the nominal one (predefined α for H0) are small. Similar
conclusions are drawn by Wellek (2003). For not so moderate heterogeneity (e.g.
σ1 :σ2 :…= 3:1:…) Moder (2007) showed, that empirical type I error rate is far beyond the nominal
one, even with balanced designs. In unbalanced designs the difficulties get bigger. Several
attempts were made to get over this problem. One proposal is to use a more stringent α level (e.g.
2.5% instead of 5%) (Keppel & Wickens, 2004). Another recommended remedy is to transform the
original scores by square root, log, and other variance reducing functions (Keppel & Wickens,
2004, Heiberger & Holland, 2004). Some authors suggest the use of rank based alternatives to Ftest
in analysis of variance (Vargha & Delaney, 1998). Only a few articles deal with two or multifactorial
designs. There is some evidence, that in a two or multi-factorial design type I error rate is
approximately met if the number of factor levels tends to infinity for a certain factor while the
number of levels is fixed for the other factors (Akritas & S., 2000, Bathke, 2004).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

นามธรรม
หลายบทความเรื่องผลของการวิเคราะห์ทางเดียวต่างงานของ variance
(ANOVA) ตรวจสอบเนิ่น ๆ หัวข้อนี้ถูกทำ โดยกล่อง (1954) เขาควร ที่
ออกแบบสมดุลกับ heterogeneity ปานกลางส่วนเบี่ยงเบนผลต่างของผลการพิมพ์ผิดพลาดฉัน
อัตรา (ทดลองใช้จริงα) ว่ายอมหนึ่ง (αที่กำหนดไว้ล่วงหน้าสำหรับ H0) มีขนาดเล็ก คล้าย
บทสรุปจะวาด โดย Wellek (2003) สำหรับ heterogeneity ดังปานกลาง (e.g.
σ1: σ2:... = 3:1:...) แสดงเกรด (2007) การประจักษ์ที่ฉันพิมพ์ข้อผิดพลาดอัตราอยู่ไกลเกินว่ายอม
หนึ่ง แม้ว่าจะ มีการออกแบบที่สมดุล ในการออกแบบที่สมดุล ปัญหาที่ดูใหญ่ หลาย
ทำความพยายามที่จะผ่านปัญหานี้ ข้อเสนอที่หนึ่งคือการ ใช้ (e.g.
2 ระดับαเข้มงวดมากขึ้น5% แทน 5%) (Keppel & Wickens, 2004) อีกที่แนะนำเป็นการ แปลง
คะแนนเดิม โดยราก บันทึก และผลต่างอื่น ๆ ลดฟังก์ชัน (Keppel & Wickens,
2004, Heiberger &ฮอลแลนด์ 2004) บางอย่างผู้เขียนแนะนำใช้แทนตามอันดับ Ftest
วิเคราะห์ผลต่างของ (Vargha &เดลานีย์ 1998) เพียงไม่กี่บทความจัดการ กับสอง หรือ multifactorial
ออกแบบ มีบางหลัก ฐาน ที่มีสอง หรือหลายแฟกออกพิมพ์ฉันข้อผิดพลาดอัตรา
ประมาณพบถ้ามีแนวโน้มที่จำนวนของระดับตัวคูณอนันต์สำหรับปัจจัยในขณะ
จำนวนระดับจะนำปัจจัยอื่น ๆ (Akritas & S., 2000, Bathke, 2004)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทคัดย่อ
บทความหลายจัดการกับผลกระทบของการเปลี่ยนแปลงที่ไม่เป็นเนื้อเดียวกันในการวิเคราะห์วิธีหนึ่งในการแปรปรวน
(ANOVA) การตรวจสอบต้นมากของหัวข้อนี้ทำโดยกล่อง (1954) เขาควรว่าใน
การออกแบบที่สมดุลกับความแตกต่างในระดับปานกลางของการเบี่ยงเบนความแปรปรวนของประเภทการทดลองผิดพลาด
อัตรา (เกี่ยวกับการทดลองตามαรู้) ในการอย่างใดอย่างหนึ่งเพียงเล็กน้อย (αที่กำหนดไว้ล่วงหน้าสำหรับ H0) ที่มีขนาดเล็ก ที่คล้ายกัน
จะวาดข้อสรุปโดย Wellek (2003) สำหรับความแตกต่างได้ในระดับปานกลางเพื่อให้ (เช่น
σ1: σ2: ... = 3: 1: ... ) แม่ (2007) แสดงให้เห็นว่ารูปแบบการทดลองผิดพลาดอัตราอยู่ไกลเกินน้อย
หนึ่งแม้จะมีการออกแบบที่สมดุล ในการออกแบบที่ไม่สมดุลความยากลำบากที่ได้รับใหญ่ หลาย
ความพยายามที่จะได้รับมากกว่าปัญหานี้ ข้อเสนอหนึ่งคือการใช้ระดับαที่เข้มงวดมากขึ้น (เช่น
2.5% แทน 5%) (เคปเปลและ Wickens, 2004) อีกวิธีการรักษาที่แนะนำคือการแปลง
คะแนนเดิมโดยรากที่สองเข้าสู่ระบบและฟังก์ชั่นการลดความแปรปรวนอื่น ๆ (เคปเปลและ Wickens,
2004 Heiberger & ฮอลแลนด์, 2004) นักเขียนบางคนแนะนำให้ใช้ทางเลือกตามตำแหน่งที่จะ FTEST
ในการวิเคราะห์ความแปรปรวน (Vargha & Delaney, 1998) เพียงไม่กี่บทความจัดการกับสองหรือจากหลาย
การออกแบบ มีหลักฐานบางอย่างที่อยู่ในประเภทการออกแบบสองหรือหลายปัจจัยที่ผมอัตราความผิดพลาดที่
พบประมาณว่าจำนวนของระดับปัจจัยที่มีแนวโน้มที่จะอินฟินิตี้สำหรับปัจจัยบางอย่างในขณะที่
จำนวนของระดับได้รับการแก้ไขสำหรับปัจจัยอื่น ๆ (Akritas & เอส 2000 Bathke, 2004)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

นามธรรม
หลายบทความการจัดการกับผลกระทบของความแปรปรวนใน inhomogeneous
) การวิเคราะห์ความแปรปรวนทางเดียว ( ANOVA ) การสอบสวนเริ่มต้นมากจาก หัวข้อนี้ถูกทำโดยกล่อง ( 1954 ) เขาคิดว่าใน
การออกแบบสมดุลกับสามารถของความเบี่ยงเบนของข้อมูลเชิงประจักษ์ ( อัตราความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ในการทดลองใช้
ตระหนักα ) ในหนึ่ง ( ที่กำหนดไว้ล่วงหน้าαสำหรับ H0 ) มีขนาดเล็กข้อสรุปที่คล้ายกัน
วาดโดย wellek ( 2003 ) ไม่ดังนั้นสามารถปานกลาง ( เช่น
σσ 1 : 2 : 3 : 1 : . . . . . . . = . . . . . . . ) Moder ( 2007 ) แสดงว่าเชิงประจักษ์ความผิดพลาดประเภทที่ 1 ได้คะแนนอยู่ไกลเกินกว่าปกติ
หนึ่ง แม้ด้วยการออกแบบที่สมดุล ในการออกแบบที่ไม่สมดุล ปัญหาที่ใหญ่ขึ้น หลายครั้ง
เคยได้รับมากกว่าปัญหานี้ หนึ่ง ข้อเสนอการใช้ระดับαเข้มงวดมากขึ้น ( เช่น
25% แทน 5% ) ( ความ&วิเคิ่นส์ , 2004 ) แนะนำให้แก้ไขอีกคือการ แปลง
คะแนนต้นฉบับโดยรากเข้าสู่ระบบตาราง , และอื่น ๆ ความแปรปรวนฟังก์ชันลด ( ความ&วิเคิ่นส์
, 2004 , heiberger &ฮอลแลนด์ , 2004 ) บางคนเขียนแนะนำการใช้ยศตามทางเลือกเอฟ
ในการวิเคราะห์ความแปรปรวน ( vargha & เดลานีย์ , 1998 ) มีกี่บทความ จัดการกับ สอง หรือ multifactorial
ออกแบบมีหลักฐานบางอย่างที่ใน สอง หรือ มัลติแฟกทอเรียลออกแบบอัตราความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1
ประมาณพบว่าจำนวนของปัจจัยระดับมีแนวโน้มที่จะอินฟินิตี้ สำหรับปัจจัยบางอย่างในขณะที่
จำนวนระดับคงที่สำหรับปัจจัยอื่น ๆ ( akritas & S . , 2000 , bathke , 2004 )