Twenty years ago few preschools (or

Twenty years ago few preschools (or parents, for that matter), paid much attention to teaching mathematics to four-year-olds. In 1998, for example, only four percent of a nationally representative sample of American children entering kindergarten could add or subtract. Today, math is firmly entrenched in the pre-K curriculum. And the Common Core State Standards, which are the new instructional guidelines for K-12 math instruction in 40+ states, and which require kindergartners to engage in algebraic thinking, are being extended downward into pre-K in many locales. New York state, for example, has pre-K standards aligned to the Common Core that require four-year-olds to “demonstrate an understanding of addition and subtraction by using objects, fingers, and responding to practical situations (e.g., If we have three apples and add two more, how many apples do we have all together?).” Thus, in about 15 years we’ve moved from virtually no preschoolers being able to add and subtract to the goal of all four-year-olds being able to do so.

There is a scientific basis for the growth in the emphasis on math in pre-K, as researchers in early mathematics have followed previous work by early literacy researchers by investigating the longitudinal associations between early skills and later development. As a result of these efforts, we now know that early math skills are the strongest early predictors of children’s math achievement years later (Aunola, Leskinen, Lerkkanen, and Nurmi, 2004; Duncan et al., 2007; Geary, Hoard, Nugent, and Bailey, 2013; Jordan, Kaplan, Ramineni, and Locuniak, 2009; Siegler et al., 2012). This finding, in turn, provides an empirical basis for devoting a considerable chunk of the pre-K curriculum to math instruction, since math skills and course taking during the high school years are related to important life outcomes such as college success (Lee, 2013). Unfortunately, the effects of early math interventions found in experimental studies clearly diminish over time. My recent work suggests that differences in children’s math achievement are influenced by a combination of differences in both earlier math achievement and the relatively stable factors affecting children’s math achievement across development— with the effects of stable factors being several times larger than the effects of children’s earlier math achievement. This suggests that pre-school level math instruction alone will not be sufficient to substantially boost long-term math achievement outcomes, and raises important questions about what kinds of interventions are likely to produce the longest lasting effects on children’s math achievement.

Examining the relation between early and late mathematics skills
The strong association between children’s measured math skills in preschool and later, during the school years, is only a warrant for an emphasis on math instruction in pre-K if the relationship between earlier and later skills is causal, e.g., teaching children to add and subtract as four-year-olds leads directly to increased math learning for those children in elementary school. If the correlation between early and later math skills is fully driven by other variables that affect both early and later math skills, such as children’s intelligence or interest in learning, then teaching preschoolers to add and subtract would not have a direct impact on later math skills.

Researchers have tried to rule out other variables that might explain the correlation between earlier and later mathematics ability by controlling statistically for some of the factors that might affect children’s math learning both early and later in their development, including: family characteristics; children’s cognitive abilities such as intelligence and working memory; and reading achievement. These statistical controls are used to reduce bias in the estimates of the effect of early math achievement on later math achievement.

To the extent that we are able to make causal inferences from these studies, the implication is clear: improving children’s early math skills should produce sizable effects on their much later math achievement. This would be good news, as we know of some effective ways to increase children’s math achievement in preschool; for example, Doug Clements’s and Julie Sarama’s early math curriculum produces impressive effects on children’s early math achievement (Clements, Sarama, Spitler, Lange, and Wolfe, 2011; Clements and Sarama, 2008).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ยี่สิบปีที่ผ่านมาไม่กี่โรงเรียนอนุบาล (หรือพ่อแม่ สำหรับเรื่องที่), จ่ายสนใจมาสอนคณิตศาสตร์จะสี่ขวบ ในปี 1998 เช่น เพียงร้อยละ 4 ตัวอย่างตัวแทนระดับประเทศของอเมริกันเด็กเข้าอนุบาลสามารถเพิ่ม หรือลบ วันนี้ คณิตศาสตร์ไม่แน่นยึดที่มั่นหลักสูตร pre-K และการมาตรฐานหลักทั่วรัฐ ซึ่งเป็นแนวทางสอนใหม่สำหรับการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ระดับ K-12 ใน 40 + รัฐ และซึ่งต้องมี kindergartners การมีส่วนร่วมในการคิดเกี่ยวกับพีชคณิต การขยายลงเป็น pre-K ในหลาย รัฐนิวยอร์ก เช่น มี pre-K มาตรฐานสอดคล้องกับหลักทั่วไปที่ต้องใช้สี่ขวบไป "แสดงให้เห็นถึงความเข้าใจการบวก โดยใช้วัตถุ นิ้ว และตอบสนองต่อสถานการณ์จริง (เช่น ถ้าเราได้แอปเปิ้ลสาม และเพิ่มสองเพิ่มเติม แอปเปิ้ลหลายวิธีเรามีด้วยกัน?) " ดังนั้น ในประมาณ 15 ปี เราได้ย้ายจากแทบไม่มีเด็กก่อนวัยเรียนสามารถเพิ่ม และลบไปยังเป้าหมายทั้งหมดสี่ขวบความสามารถในการทำเช่นนั้นมีพื้นฐานทางวิทยาศาสตร์สำหรับการเติบโตเน้นคณิตศาสตร์ใน pre-K เป็นนักวิจัยคณิตศาสตร์ช่วงได้ปฏิบัติตามทำงานก่อนหน้านี้ โดยนักวิจัยรู้ก่อน โดยการตรวจสอบความสัมพันธ์ระยะยาวระหว่างทักษะก่อนและหลังการพัฒนา เป็นผลมาจากความพยายามเหล่านี้ ตอนนี้เรารู้ว่า ทักษะทางคณิตศาสตร์ต้นจะทำนายต้นที่แข็งแกร่งของเด็กคณิตศาสตร์สำเร็จปี (Aunola, Leskinen, Lerkkanen และ Nurmi, 2004 Duncan et al. 2007 Geary สะสม Nugent และ เบลีย์ 2013 จอร์แดน Kaplan, Ramineni และ Locuniak, 2009 Siegler et al. 2012) ค้นหานี้ ในทางกลับกัน มีพื้นฐานเชิงประจักษ์เป็นสำหรับ devoting ก้อนสำคัญของหลักสูตร pre-K เพื่อการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ตั้งแต่ทักษะคณิตศาสตร์และหลักสูตรที่ถ่ายในช่วงมัธยมปีเกี่ยวข้องกับผลลัพธ์ในชีวิตเช่นวิทยาลัยสำเร็จ (Lee, 2013) อับ ผลกระทบของการแทรกแซงคณิตศาสตร์ช่วงที่พบในการศึกษาทดลองชัดเจนค่อย ๆ ผลงานล่าสุดของฉันแสดงให้เห็นว่า ความแตกต่างในผลสัมฤทธิ์ทางคณิตศาสตร์ของเด็กได้รับอิทธิพลของความแตกต่างในผลสัมฤทธิ์คณิตศาสตร์ก่อนหน้าและปัจจัยค่อนข้างเสถียรที่มีผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางคณิตศาสตร์สำหรับเด็กผ่านการพัฒนา — กับผลกระทบของปัจจัยคง มากกว่าผลกระทบของเด็กหลายครั้งของก่อนหน้าผลสัมฤทธิ์คณิตศาสตร์ นี้แสดงให้เห็นว่า การเรียนการสอนคณิตศาสตร์ระดับเตรียมประถมคนเดียวจะไม่เพียงพอเพื่อเพิ่มผลสำเร็จคณิตศาสตร์ระยะยาวอย่างมาก และสำคัญยกคำถามเกี่ยวกับการแทรกแซงมีแนวโน้มในการผลิตผลกระทบต่อผลสัมฤทธิ์ทางคณิตศาสตร์สำหรับเด็กก้างตรวจสอบความสัมพันธ์ระหว่างทักษะคณิตศาสตร์ก่อนหน้า และล่าช้าสมาคมที่แข็งแกร่งระหว่างทักษะคณิตศาสตร์วัดเด็กในวัยเรียน และในภาย หลัง ในระหว่างปีการศึกษา เป็นเพียงสิทธิสำหรับเน้นการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ใน pre-K ถ้าความสัมพันธ์ระหว่างทักษะก่อนหน้า และภายหลังเป็นสาเหตุ เช่น การสอนเด็กเพิ่ม และลบกับสี่ขวบไปสู่ตรงเพิ่มการเรียนรู้คณิตศาสตร์สำหรับเด็กในโรงเรียนประถมศึกษา ความสัมพันธ์ระหว่างทักษะทางคณิตศาสตร์ก่อน และหลังอย่างขับเคลื่อน ด้วยตัวแปรอื่น ๆ ที่ส่งผลต่อทักษะทางคณิตศาสตร์ก่อน และหลังทั้งสอง เช่นข่าวกรองหรือสนใจในการเรียนรู้ เด็ก แล้ว สอนเด็กก่อนวัยเรียนการเพิ่ม และลบจะไม่ได้ส่งผลกระทบต่อทักษะคณิตศาสตร์ในภายหลังนักวิจัยได้พยายามแยกแยะตัวแปรอื่น ๆ ที่อาจอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างความสามารถในวิชาคณิตศาสตร์ก่อน และหลังโดยการควบคุมทางสถิติสำหรับบางปัจจัยที่อาจส่งผลต่อคณิตศาสตร์เด็กเรียนรู้ทั้งก่อน และหลัง ในการ พัฒนาตน รวมทั้ง: ลักษณะครอบครัว ความสามารถทางปัญญาของเด็กเช่นสติปัญญาและความจำทำงาน และการอ่านผลสัมฤทธิ์ ควบคุมทางสถิติเหล่านี้จะใช้เพื่อลดอคติในการประเมินผลกระทบของต้นคณิตศาสตร์สำเร็จบนความสำเร็จคณิตศาสตร์ภายหลังเท่าที่เราจะสามารถทำ inferences เชิงสาเหตุจากการศึกษานี้ เป็นความหมายที่ชัดเจน: การพัฒนาทักษะคณิตศาสตร์ของเด็กก่อนควรให้ผลขนาดใหญ่จากการมากหลังคณิตศาสตร์บรรลุ นี้จะเป็นข่าวดี เรารู้วิธีการบางอย่างมีประสิทธิภาพเพื่อเพิ่มผลสัมฤทธิ์ทางคณิตศาสตร์สำหรับเด็กในโรงเรียนอนุบาล ตัวอย่างเช่น ดั๊กเคลเมนท์และจูลี่ Sarama ต้นคณิตศาสตร์หลักสูตรผลิตเด็กต้นคณิตศาสตร์ผลสัมฤทธิ์ (เคลเมนท์ Sarama, Spitler, Lange และ สี 2011 ผลน่าประทับใจ เคลเมนท์และ Sarama, 2008)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ยี่สิบปีที่ผ่านมาไม่กี่โรงเรียนอนุบาล (หรือพ่อแม่สำหรับเรื่องที่) ให้ความสนใจมากในการสอนคณิตศาสตร์ถึงสี่ปี olds ในปี 1998 เช่นเพียงร้อยละสี่ของตัวอย่างที่เป็นตัวแทนของประเทศชาติเด็กอเมริกันเข้าสู่โรงเรียนอนุบาลสามารถเพิ่มหรือลบ วันนี้ทางคณิตศาสตร์เป็นที่ยึดมั่นใน pre-K หลักสูตร และหลักทั่วไปมาตรฐานของรัฐซึ่งเป็นแนวทางการเรียนการสอนใหม่สำหรับการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ K-12 40 + สหรัฐอเมริกาและนักเรียนอนุบาลที่ต้องการจะมีส่วนร่วมในการคิดเชิงพีชคณิตมีการขยายการลดลงเข้าสู่ pre-k ในภาษาต่างๆ รัฐนิวยอร์กเช่นมี pre-k มาตรฐานสอดคล้องกับหลักทั่วไปที่จำเป็นต้องมีสี่ปี olds จะ "แสดงให้เห็นถึงความเข้าใจในการบวกและการลบโดยใช้วัตถุที่นิ้วมือและการตอบสนองต่อสถานการณ์จริง (เช่นถ้าเรามี สามแอปเปิ้ลและเพิ่มอีกสองวิธีการหลายแอปเปิ้ลทำเรามีทั้งหมดเข้าด้วยกัน?). "ดังนั้นในประมาณ 15 ปีที่เราได้ย้ายจากแทบไม่มีเด็กก่อนวัยเรียนความสามารถในการเพิ่มและลบเพื่อให้บรรลุเป้าหมายของทั้งสี่ปี olds เป็น สามารถที่จะทำได้. มีพื้นฐานทางวิทยาศาสตร์สำหรับการเจริญเติบโตในความสำคัญกับคณิตศาสตร์ใน pre-K ที่จะเป็นนักวิจัยในคณิตศาสตร์ต้นได้ปฏิบัติตามงานก่อนหน้านี้โดยนักวิจัยความรู้ต้นโดยการตรวจสอบความสัมพันธ์ระหว่างทักษะยาวในช่วงต้นและพัฒนาต่อมา อันเป็นผลมาจากความพยายามเหล่านี้ตอนนี้เรารู้ว่าทักษะทางคณิตศาสตร์ต้นที่แข็งแกร่งทำนายต้นของความสำเร็จทางคณิตศาสตร์ของเด็กปีต่อมา (Aunola, Leskinen, Lerkkanen และ Nurmi 2004. ดันแคน et al, 2007; เกียรี่กักตุนนูเจนต์ และเบลีย์ 2013; จอร์แดนแคปแลน Ramineni และ Locuniak 2009;. Siegler et al, 2012) การค้นพบนี้ในการเปิดให้บริการพื้นฐานเชิงประจักษ์พลีอันสำคัญของหลักสูตร Pre-K เพื่อการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ตั้งแต่ทักษะทางคณิตศาสตร์และหลักสูตรการในช่วงปีโรงเรียนมัธยมที่เกี่ยวข้องกับผลการชีวิตที่สำคัญเช่นความสำเร็จวิทยาลัย (ลี 2013 ) แต่น่าเสียดายที่ผลกระทบของการแทรกแซงทางคณิตศาสตร์ต้นที่พบในการศึกษาทดลองอย่างชัดเจนลดลงเมื่อเวลาผ่านไป ผลงานล่าสุดของฉันแสดงให้เห็นว่าความแตกต่างในความสำเร็จทางคณิตศาสตร์ของเด็กได้รับอิทธิพลจากการรวมกันของความแตกต่างในทั้งผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ก่อนหน้านี้และปัจจัยที่ค่อนข้างมีเสถียรภาพที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของเด็กข้ามที่พัฒนากับผลกระทบของปัจจัยที่มีเสถียรภาพเป็นหลายครั้งมีขนาดใหญ่กว่าผลกระทบของเด็กก่อนหน้านี้ที่ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ นี้แสดงให้เห็นว่าการเรียนการสอนก่อนวัยเรียนคณิตศาสตร์ระดับเพียงอย่างเดียวจะไม่เพียงพอที่จะมีนัยสำคัญเพิ่มในระยะยาวผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์และก่อให้เกิดคำถามสำคัญเกี่ยวกับสิ่งที่ชนิดของการแทรกแซงมีแนวโน้มที่จะผลิตเกิดขึ้นในระยะที่ยาวที่สุดในผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของเด็ก. ตรวจสอบความสัมพันธ์ระหว่าง ในช่วงต้นและทักษะคณิตศาสตร์ปลายสมาคมที่แข็งแกร่งระหว่างเด็กทักษะทางคณิตศาสตร์ในวัดก่อนวัยเรียนและต่อมาในช่วงปีที่โรงเรียนเป็นเพียงใบสำคัญแสดงสิทธิที่ให้ความสำคัญกับการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ใน pre-K ถ้าความสัมพันธ์ระหว่างก่อนและทักษะในภายหลังคือสาเหตุเช่น การเรียนการสอนเด็กที่จะเพิ่มและลบสี่ปี olds นำไปสู่การเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่เพิ่มขึ้นสำหรับเด็กผู้ที่อยู่ในโรงเรียนประถมศึกษา หากความสัมพันธ์ระหว่างทักษะทางคณิตศาสตร์ต่อมาในช่วงต้นและเป็นแรงผลักดันอย่างเต็มที่โดยตัวแปรอื่น ๆ ที่มีผลต่อทักษะทางคณิตศาสตร์ทั้งต้นและต่อมาเช่นความฉลาดของเด็กหรือความสนใจในการเรียนรู้แล้วสอนเด็กก่อนวัยเรียนเพื่อเพิ่มและลบไม่น่าจะมีผลกระทบโดยตรงต่อทักษะทางคณิตศาสตร์ในภายหลัง . นักวิจัยได้พยายามที่จะออกกฎตัวแปรอื่น ๆ ที่อาจอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างความสามารถในก่อนหน้านี้และต่อมาทางคณิตศาสตร์โดยการควบคุมทางสถิติสำหรับบางส่วนของปัจจัยที่อาจมีผลต่อการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของเด็กทั้งต้นและต่อมาในการพัฒนาของพวกเขารวมถึงลักษณะครอบครัว เด็กองค์ความรู้ความสามารถเช่นปัญญาและหน่วยความจำทำงาน และผลสัมฤทธิ์ทางการอ่าน . การควบคุมทางสถิติเหล่านี้จะถูกนำมาใช้เพื่อลดอคติในประมาณการผลกระทบของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ในช่วงต้นของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ในภายหลังได้ในขอบเขตที่เรามีความสามารถที่จะทำให้การหาข้อสรุปสาเหตุจากการศึกษาเหล่านี้ความหมายมีความชัดเจน: การปรับปรุงเด็กทักษะคณิตศาสตร์ต้นควรผลิต ผลกระทบที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ขนาดใหญ่คณิตศาสตร์ของพวกเขามากในภายหลัง นี้จะเป็นข่าวที่ดีที่เรารู้ว่าของบางวิธีที่มีประสิทธิภาพเพื่อเพิ่มผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของเด็ก ๆ ในโรงเรียนอนุบาล; ตัวอย่างเช่นหลักสูตรคณิตศาสตร์ดั๊กเคลเมนท์และจูลี่ Sarama ต้นผลิตผลที่น่าประทับใจกับความสำเร็จคณิตศาสตร์สำหรับเด็ก (เคลเมนท์ Sarama, Spitler มีเหตุมีผลและวูล์ฟ, 2011; เคลเมนท์และ Sarama 2008)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ยี่สิบปีที่ผ่านมาไม่กี่โรงเรียนอนุบาล ( หรือผู้ปกครอง สำหรับเรื่องที่ ) ใส่ใจในการสอนคณิตศาสตร์ 4 ปี ในปี 1998 , ตัวอย่างเช่น , เพียงสี่เปอร์เซ็นต์ของประเทศ ตัวอย่างที่เป็นตัวแทนของเด็กอเมริกันเข้าอนุบาลสามารถเพิ่มหรือลบ . วันนี้ , คณิตศาสตร์จะยึดที่มั่นใน Pre-K หลักสูตร ทั่วไปหลักและมาตรฐานของรัฐ ซึ่งเป็นแนวทางการจัดการเรียนการสอนการสอนคณิตศาสตร์ใหม่สำหรับภาคบังคับ 40 + อเมริกา และที่ต้องนที่จะมีส่วนร่วมในการคิดเชิงพีชคณิต , การขยายลงใน Pre-K ในหลายสถานที่ . รัฐ นิวยอร์ก ตัวอย่างเช่น มีมาตรฐานสอดคล้องกับหลัก Pre-K ทั่วไปที่ต้องสี่ขวบ " แสดงให้เห็นถึงความเข้าใจของการบวกและการลบ โดยใช้วัตถุ นิ้วมือ และตอบสนองต่อสถานการณ์จริง เช่น ถ้าเรามีสามแอปเปิ้ลและเพิ่มอีกกี่แอปเปิ้ลเรามีทั้งหมดเข้าด้วยกัน ? ) " ดังนั้น ใน 15 ปี ที่เราได้ย้ายจากแทบไม่มีเด็กสามารถเพิ่มและลบเพื่อเป้าหมายของทุกสี่ปีมีความสามารถในการทำเช่นนั้นมีพื้นฐานทางวิทยาศาสตร์สำหรับการเจริญเติบโตในเน้นคณิตศาสตร์ใน Pre - K เป็นนักวิจัยทางคณิตศาสตร์ก่อนได้ตามงานก่อนหน้านี้โดยนักวิจัยก่อนการรู้โดยศึกษาสมาคมตามยาวระหว่างทักษะในวัยเด็กและการพัฒนาในภายหลัง ผลของความพยายามเหล่านี้ เราขณะนี้ทราบว่า ทักษะคณิตศาสตร์ ก่อนจะจบก่อนทำนายผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของเด็กปีต่อมา ( aunola leskinen lerkkanen และ , , , ยังมี , 2004 ; ดันแคน et al . , 2007 ; เกียรี่สะสมด้วย , และ Bailey , 2013 ; จอร์แดน แคป ramineni และ locuniak , 2009 ; siegler et al . , 2012 ) ค้นหา นี้ในการเปิดให้บริการพื้นฐานเชิงประจักษ์เพื่ออุทิศก้อนมากของหลักสูตร Pre - K เพื่อการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ เพราะคณิตศาสตร์ทักษะและหลักสูตรการในระหว่างปีโรงเรียนเกี่ยวข้องกับผลลัพธ์ของชีวิตที่สำคัญ เช่น วิทยาลัย ความสำเร็จ ( ลี , 2013 ) แต่น่าเสียดายที่ผลของการแทรกแซงทางคณิตศาสตร์ต้นที่พบในการศึกษาทดลองอย่างชัดเจนลดตลอดเวลา งานล่าสุดของฉันแสดงให้เห็นว่าความแตกต่างในผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของเด็กได้รับอิทธิพลโดยรวมของความแตกต่างในผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ทั้งก่อนหน้านี้และค่อนข้างมั่นคง ปัจจัยที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของเด็กในการพัฒนากับปัจจัยคงที่อยู่หลายครั้งมีขนาดใหญ่กว่าผลของเด็กก่อนเรียนคณิตศาสตร์ . นี้แสดงให้เห็นว่าระดับปฐมวัยคณิตศาสตร์การสอนเพียงอย่างเดียวจะไม่เพียงพอที่จะช่วยเพิ่มผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ผลในระยะยาว และเพิ่มคำถามสำคัญเกี่ยวกับชนิดของการแทรกแซงมีแนวโน้มที่จะผลิตยาวนานที่สุดผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของเด็กการตรวจสอบความสัมพันธ์ระหว่างทักษะต้นและปลาย คณิตศาสตร์ที่แข็งแกร่ง ความสัมพันธ์ระหว่างเด็กวัดทักษะคณิตศาสตร์ในเด็กก่อนวัยเรียนและต่อมาในระหว่างปีของโรงเรียนเป็นเพียง บริษัท เน้นการสอนคณิตศาสตร์ใน Pre - K ถ้าความสัมพันธ์ระหว่างทักษะต่อมาคือสาเหตุก่อน เช่น การสอนเด็กให้เป็นคนดี เป็นสี่ปีต่อตรงเพื่อเพิ่มการเรียนรู้คณิตศาสตร์สำหรับเด็กใน โรงเรียนประถม ถ้าความสัมพันธ์ระหว่างต้นและต่อมาทักษะคณิตศาสตร์เต็มขับเคลื่อน โดยตัวแปรอื่น ๆที่มีผลต่อทั้งช่วงแรกและต่อมาทักษะทางคณิตศาสตร์ เช่น เด็กปัญญา หรือความสนใจในการเรียน แล้วสอนเด็กเพื่อเพิ่มและลบจะไม่ส่งผลกระทบโดยตรงต่อทักษะคณิตศาสตร์นะนักวิจัยได้พยายามออกกฎตัวแปรอื่น ๆที่อาจจะอธิบาย ความสัมพันธ์ระหว่างความสามารถทางคณิตศาสตร์ ก่อนและภายหลังโดยการควบคุมทางสถิติสำหรับบางส่วนของปัจจัยที่อาจมีผลต่อเด็กคณิตศาสตร์การเรียนรู้ต่าง ๆและต่อมาในการพัฒนาของพวกเขา รวมถึงลักษณะของครอบครัว เด็กความสามารถทางปัญญา เช่น สติปัญญาและความจำ การทำงาน และการอ่าน ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน การควบคุมทางสถิติเหล่านี้จะถูกใช้เพื่อลดอคติในการประเมินผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์คณิตศาสตร์ก่อนหลังในขอบเขตที่เราสามารถอนุมานสาเหตุจากการศึกษาเหล่านี้ ความหมายชัดเจน คือ พัฒนาทักษะคณิตศาสตร์เด็กวัยเด็กควรผลิตผลขนาดใหญ่ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์มากในภายหลังของพวกเขา นี้เป็นข่าวที่ดีอย่างที่เรารู้ว่าของบางวิธีที่มีประสิทธิภาพเพื่อเพิ่มผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย ตัวอย่างเช่น ดั๊กคลีและจูลี่ sarama คณิตศาสตร์หลักสูตรผลิตผลที่น่าประทับใจเกี่ยวกับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของเด็กๆ ( คลี sarama spitler แลง , , , , และ วูล์ฟ , 2011 ; คลี และ sarama , 2008 ) .