Introduction. Consider the problem

Introduction. Consider the problem of partitioning a set N of n distinct
numbers into nonempty disjoint parts. The partition is called an open-partition if the
number of parts is not prespecified and called a p-partition if the number is specified
to be p If, furthermore a set {nl np} with P
-.=1 n n is prespecified to be the
set of sizes of the p parts, then the partition is called a shape-partition, shape referring
to the set {ni}.
Often, one encounters the problem of finding an optimal partition given a cost (of
partition) function. However, the brute force approach of comparing the costs of all
partitions is too time-consuming due to the large number of partitions. For example,
using the principle of inclusion-exclusion, the number of p-partitions can be shown to
be

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แนะนำ พิจารณาปัญหาของพาร์ทิชันชุด N n แตกต่างกันตัวเลขเป็นตัว nonempty พาร์ติชันคือหากเปิดพาร์ติชันหมายเลขชิ้นส่วนไม่ prespecified และ p-พาร์ติชันที่เรียกว่าถ้ามีระบุหมายเลขให้ p ถ้า นอกจากนี้ชุด {nl np } กับ P- = 1 n n คือ prespecified ต้องการตั้งค่าขนาดของชิ้นส่วน p แล้วพาร์ติชันจะเรียกว่ารูปร่างพาร์ติชัน รูปอ้างอิงชุด {ni }มักจะ หนึ่งพบปัญหาค้นหาพาร์ติชันที่สุดในการกำหนดต้นทุนของฟังก์ชันการพาร์ติชัน) อย่างไรก็ตาม เดรัจฉานบังคับใช้วิธีการเปรียบเทียบต้นทุนทั้งหมดพาร์ติชันจะใช้เวลานานเกินไปเนื่องจากพาร์ติชัน ตัวอย่างใช้หลักการรวมแยก หมายเลข p กั้นสามารถแสดงมี

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทนำ. พิจารณาปัญหาของการแบ่งพาร์ทิชัน A N ชุดที่แตกต่างกันที่ n
ตัวเลขเป็นส่วนเคล็ดว่าง พาร์ทิชันที่เรียกว่าพาร์ทิชันที่เปิดถ้าจำนวนของชิ้นส่วนที่ไม่ได้ prespecified และเรียกว่าพีพาร์ทิชันถ้าจำนวนที่ระบุไว้จะเป็นพีถ้ายิ่งเป็นชุด{nl ในเอ็นพี} กับ P -. = 1 NN เป็น prespecified จะเป็นชุดของขนาดของชิ้นส่วนพีแล้วพาร์ทิชันที่เรียกว่ารูปร่างพาร์ทิชันรูปร่างหมายถึงชุด {} พรรณีได้. บ่อยครั้งหนึ่งพบปัญหาการหาพาร์ติชันที่ดีที่สุดที่ได้รับค่าใช้จ่าย (ของพาร์ทิชัน) ฟังก์ชั่น แต่วิธีการที่กำลังดุร้ายของการเปรียบเทียบค่าใช้จ่ายทั้งหมดของพาร์ทิชันที่ใช้เวลานานเกินไปเนื่องจากจำนวนมากของพาร์ทิชัน ยกตัวอย่างเช่นการใช้หลักการของการรวมยกเว้นจำนวนพีพาร์ทิชันที่สามารถแสดงให้เห็นว่าเป็น