A musical chord can be represented

A musical chord can be represented as a point in an orbifold. (An orbifold is a quotient manifold.)

Line segments join notes of one chord to those of another. Composers in a wide range of styles have exploited the (non-Euclidean) geometry of these spaces, typically by using short line segments between structurally similar chords. Such line segments exist only when chords are nearly symmetrical under translation, reflection, or permutation.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

คอร์ดดนตรีสามารถแสดงเป็นจุดใน orbifold (orbifold เป็นท่อร่วมไอคิว.) ส่วนสายเข้าร่วมบันทึกของคอร์ดหนึ่งให้กับผู้อื่น คีตกวีในหลากหลายรูปแบบได้ประโยชน์ (ที่ไม่ใช่แบบยุคลิด) รูปทรงเรขาคณิตของพื้นที่เหล่านี้มักจะโดยใช้ส่วนของเส้นสั้น ๆ ระหว่างคอร์ดใกล้เคียงกัน กลุ่มสายดังกล่าวมีอยู่เฉพาะเมื่อคอร์ดเกือบสมมาตรภายใต้การแปลสะท้อนหรือการเปลี่ยนแปลง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

คอร์ดเพลงที่สามารถแสดงเป็นจุดในการ orbifold . ( orbifold เป็นเชาวน์อเนก )

ส่วนสายเข้าร่วมบันทึกของคอร์ดเพื่อให้ผู้อื่น คีตกวีในหลากหลายรูปแบบ ได้ใช้ประโยชน์ ( ไม่พลาด ) เรขาคณิตของพื้นที่เหล่านี้ โดยทั่วไป โดยการใช้สายสั้น ส่วนระหว่างโครงสร้างที่คล้ายกันคอร์ดส่วนสายนั้นมีอยู่เฉพาะเมื่อคอร์ดเกือบสมมาตรภายใต้การแปล , สะท้อน , หรือการเปลี่ยนแปลง .