Data analysisWe compiled a dataset

Data analysis
We compiled a dataset with species-mean trait values, as
well as an individual-level dataset, to examine the robustness
of our analysis to the inclusion of intraspecific variation.
In the species-level dataset, we standardized the data to
correct for the effects of local environment and ontogenetic stage on trait phenotypes. To do so, we used two measures
of individual tree stature: diameter at breast height and
overall height (measured with a laser rangefinder), and two
measures of crown light exposure (CE) (Poorter & Arets
2003). We estimated CE indices, which provide an ordinal
estimate of the local light environment, separately for the
entire individual and for the collected twig and leaf sample.
Thus, we had four intercorrelated measures of individual
stature, which we collapsed into a single measure using the
Non-linear Iterative Partial Least Squares algorithm, as
implemented in the ade4 package of R (Dray & Dufour
2007). Only two of the 16 traits, d13C and bark thickness,
varied significantly with this multivariate factor, and so we
corrected for these correlations by substituting the residuals
from linear regressions of these variables against individual
stature.
Although leaf traits were measured on every individual,
wood traits and chemistry were not. We therefore estimated
unobserved trait values using Multiple Imputation with
Chained Equations (MICE), as implemented in the mice
package of R (van Buuren & Groothuis-Oudshoorn,
Unpublished). Missing values constituted 28.6 and 13.5%
of the individual- and species-level datasets, respectively.
Unobserved values were estimated through predictive mean
matching using all other data as predictors, rather than
assigning column mean values as is done under other
imputation procedures (e.g., Wright et al. 2004). The robustness
of the data imputation procedure was evaluated by
assessing the convergence of the Gibbs sampler at the heart
of MICE by plotting the means and standard deviations of
five imputations of data. No trends were observed in the
mean or variance of the imputed data over the course of
1000 iterations. We are therefore confident in the robustness
of the data resulting from the imputation procedure.
To test the hypothesis that the spectrum of stem traits
is orthogonal to the spectrum of leaf traits, we used
multiple factor analysis (MFA), a multivariate ordination
method that permits examination of common structures
in datasets with many variables that can be separated into
different groups of variables (Escofier & Page`s 1990).
MFA involves two steps. First, a principal component
analysis (PCA) is performed on each group of variables
which is then !normalized" by dividing all its elements by
the square root of the first eigenvalue obtained from the
PCA. In our dataset, the groups were defined as in
Table 1. Second, the normalized datasets are merged to
form a unique matrix and a global PCA is performed on
this matrix. The individual datasets are then projected
onto the global analysis. In this way, variables in each
group are permitted to maintain free covariances amongst
themselves, and the relationships between groups of
variables can be examined without the influence of
within-group covariance. We use as a test statistic the
between group correlation coefficient, RV, which is scaled
from 0 if every variable in one group is completely
uncorrelated with every variable in the other group(s), to
1 if the two groups are completely homothetic. Under the
hypothesis of orthogonality of leaf and stem traits
economics spectra, the RV coefficient of a MFA
performed on groups as defined in Table 1 should be
smaller than the RV of a MFA performed on randomly
generated groupings of the same data. We created a
sampling distribution for our test statistic using 1000
permutations of variable assignments to two groups, and used a one-tailed test with a = 0.05 to test for
orthogonality between leaf and stem trait groups. To
examine the placement of the leaf area variables on the
global ordination, we projected them afterwards on the
global analysis. We conducted the same MFA analyses
and permutation tests for individual and species-level
datasets, both with and without data imputations, to
verify the robustness of our results to within-species
variation.
To test for any sampling bias in our cross-species
comparisons related to their evolutionary history, we also
performed species-level analysis using phylogenetically
independent contrasts (PICs). We recovered a phylogenetic
hypothesis for our 668 species using the PhyloMatic utility
(Webb & Donoghue 2005), based on the Davies et al. (2004)
phylogenetic hypothesis for relationships amongst angiosperm
families, with polytomies applied within most families
and genera. PICs were calculated in the ape module of R
(Paradis et al. 2004), as the difference in mean trait values for
pairs of sister species and nodes (n = 667). For this analysis,
branch lengths were scaled to 1.
To determine the nature of relationships both within and
amongst functional traits defining leaf and stem trait groups,
we examined pairwise correlations amongst all variables.
We conducted this analysis for the species-level dataset both
with and without PICs.
For all analyses, leaf toughness, surface area, leaf tissue
density and SLA were log-transformed to more closely meet
the assumption of normality. Other traits were approximately
normally distributed without transformation.
All analyses were conducted in the R 2.10 statistical
platform (R Development Core Team 2010).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การวิเคราะห์ข้อมูลเรารวบรวมชุดข้อมูล มีค่าเฉลี่ยชนิดติด เป็นเป็นชุดข้อมูลระดับบุคคล การตรวจสอบเสถียรภาพที่ดีการวิเคราะห์ของเราจะรวมการเปลี่ยนแปลง intraspecificในชุดข้อมูลระดับพันธุ์ เรามาตรฐานข้อมูลแก้ไขสำหรับผลกระทบของสภาพแวดล้อมภายในและขั้นตอน ontogenetic บนติดฟี ดัง เราใช้มาตรการ 2ของแผนภูมิแต่ละรูปร่าง: เส้นผ่าศูนย์กลางที่ความสูงเต้านม และความสูงรวม (วัดกับ rangefinder เลเซอร์), และสองวัดมงกุฎแสงแสง (CE) (Poorter และ Arets2003) . เราประเมินดัชนี CE ซึ่งแสดงลำดับการประเมินเฉพาะแสงสภาพแวดล้อม แยกต่างหากสำหรับการทั้งหมดแต่ละคน และสำหรับ twig รวบรวมตัวอย่างใบไม้ดังนั้น เรามีมาตรการ intercorrelated สี่ของแต่ละบุคคลรูปร่าง ที่เรายุบเป็นวัดเดียวที่ใช้ในบางส่วนซ้ำไม่เชิงเส้นสี่เหลี่ยม ขั้นตอนวิธีเป็นอย่างน้อยดำเนินการในแพคเกจ ade4 ของ R (ห้องธรรมดาและ Dufour2007) เพียงสองใน 16 ลักษณะ d13C และเปลือกหนาแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญกับปัจจัยตัวแปรพหุนี้ และเราแก้ไขสำหรับความสัมพันธ์เหล่านี้ โดยการแทนค่าคงเหลือจาก regressions เชิงเส้นของตัวแปรเหล่านี้กับบุคคลรูปร่างแม้ว่าลักษณะของใบไม้ที่วัดกับทุกบุคคลลักษณะไม้และเคมีไม่ เราจึงประเมินค่าติด unobserved ใช้ Imputation หลายด้วยChained สมการ (หนู), เป็นดำเนินการในหนูออกแพคเกจของ R (van Buuren และ Groothuis-Oudshoornประกาศ) ค่าขาดทะลัก 28.6 และ 13.5%ของบุคคล และพันธุ์ระดับ datasets ตามลำดับค่า unobserved ถูกประเมิน โดยเฉลี่ยที่คาดการณ์จับคู่ใช้ข้อมูลอื่น ๆ ทั้งหมดเป็น predictors, rather กว่ากำหนดค่าเฉลี่ยของคอลัมน์เป็นภายใต้อื่น ๆimputation ขั้นตอน (เช่น ไรท์เอ็ด al. 2004) เสถียรภาพที่ข้อมูล กระบวนการ imputation ถูกประเมินโดยประเมินการบรรจบกันของแซมเพลอร์ Gibbs ห้องของหนูโดยพล็อตหมายถึงและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของimputations ห้าข้อมูล แนวโน้มไม่ได้สังเกตในการหมายความว่าหรือความแปรปรวนของข้อมูลควาบผ่านหลักสูตรของ1000 ซ้ำ เราจึงมั่นใจในเสถียรภาพการของข้อมูลที่เกิดจากกระบวนการ imputationการทดสอบสมมติฐานการที่สเปกตรัมของลักษณะก้านเป็น orthogonal กับสเปกตรัมของลักษณะใบ เราใช้หลายปัจจัยวิเคราะห์ (MFA), บวชตัวแปรพหุวิธีการที่อนุญาตให้มีการตรวจสอบโครงสร้างทั่วไปใน datasets กับตัวแปรมากมายที่สามารถแบ่งออกเป็นกลุ่มของตัวแปร (Escofier และหน้าของปี 1990)MFA เกี่ยวข้องกับขั้นตอนที่สอง แรก ส่วนประกอบหลักดำเนินการวิเคราะห์ (PCA) ในแต่ละกลุ่มของตัวแปรที่ถูกแล้ว! มาตรฐาน " โดยแบ่งองค์ประกอบของทั้งหมดโดยรากของ eigenvalue แรกที่ได้รับจากการสมาคม ในชุดข้อมูลของเรา กลุ่มที่กำหนดไว้ในตารางที่ 1 ที่สอง ผสาน datasets มาตรฐานการแบบเมทริกซ์เอกลักษณ์ และสมาคมส่วนกลางจะดำเนินการในเมทริกซ์นี้ แล้วคาดว่า datasets ละบนการวิเคราะห์ระดับโลก วิธีนี้ ตัวแปรในแต่ละกลุ่มได้รับอนุญาตให้รักษาฟรี covariances หมู่ตนเอง และความสัมพันธ์ระหว่างกลุ่มตัวแปรสามารถถูกตรวจสอบ โดยอิทธิพลของแปรปรวนภายในกลุ่ม เราใช้เป็นสถิติทดสอบระหว่างกลุ่มสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ RV ซึ่งเป็นปรับจาก 0 ถ้า ตัวแปรทุกตัวในกลุ่มหนึ่งจะสมบูรณ์uncorrelated กับทุกตัวแปรในกลุ่มอื่น ๆ การ1 ถ้ากลุ่มสองจะหมด homothetic ภายใต้การสมมติฐานของ orthogonality ลักษณะใบและก้านเศรษฐศาสตร์แรมสเป็คตรา สัมประสิทธิ์ RV ของ MFAดำเนินการในกลุ่มตามที่กำหนดไว้ในตารางที่ 1 ควรมีขนาดเล็กกว่า RV ของ MFA ทำบนสุ่มสร้างกลุ่มของข้อมูลเดียวกัน เราสร้างความการกระจายการสุ่มตัวอย่างสำหรับสถิติทดสอบเราใช้ 1000เรียงสับเปลี่ยนตามกำหนดตัวแปร 2 กลุ่ม และใช้ทดสอบด้านเดียวกับ 0.05 เพื่อทดสอบorthogonality ระหว่างกลุ่มติดใบไม้และก้าน ถึงตรวจสอบตำแหน่งของตัวแปรตั้งใบบนใบบวชสากล เราคาดว่าพวกเขาหลังจากนั้นในการการวิเคราะห์ระดับโลก เราดำเนินการวิเคราะห์ MFA เดียวและการเรียงสับเปลี่ยนทดสอบในระดับสายพันธุ์และแต่ละdatasets ทั้งมี และไม่ มีข้อมูล imputations การตรวจสอบเสถียรภาพของผลลัพธ์ของเราภายในสปีชีส์เปลี่ยนแปลงการทดสอบความโน้มเอียงการสุ่มตัวอย่างในพันธุ์ขนของเราเปรียบเทียบกับประวัติศาสตร์วิวัฒนาการของพวกเขา เรายังทำพันธุ์ระดับวิเคราะห์โดยใช้ phylogeneticallyอิสระแตก (ภาพ) เรากู้กับ phylogeneticสมมติฐานสำหรับพันธุ์ 668 ของเราโดยใช้โปรแกรมอรรถประโยชน์ PhyloMatic(เวบบ์และ Donoghue 2005), ใช้ในการเดวีส์และ al. (2004)สมมติฐาน phylogenetic สำหรับความสัมพันธ์ท่ามกลาง angiospermครอบครัว กับ polytomies ที่ใช้ภายในครอบครัวส่วนใหญ่และสกุล มีคำนวณภาพในโมดูลลิงของ R(พาราดิส et al. 2004), เป็นความแตกต่างของค่าเฉลี่ยติดคู่พี่น้องพันธุ์และโหน (n = 667) สำหรับการวิเคราะห์นี้ความยาวของสาขาได้ปรับให้ 1การกำหนดลักษณะของความสัมพันธ์ทั้งภายใน และหมู่กลุ่มติดใบไม้และก้าน การกำหนดลักษณะงานเราตรวจสอบความสัมพันธ์แพร์ไวส์ท่ามกลางตัวแปรทั้งหมดเราดำเนินการวิเคราะห์ในระดับชนิดชุดข้อมูลทั้งนี้มี และไม่ มีภาพสำหรับทั้งหมดวิเคราะห์ ใบนึ่ง พื้นที่ผิว เนื้อเยื่อใบความหนาแน่นและ SLA ได้แปลงบันทึกการตอบสนองมากขึ้นอัสสัมชัญ normality ลักษณะอื่น ๆ ได้ประมาณโดยปกติแล้วแจกจ่าย โดยไม่มีการเปลี่ยนแปลงวิเคราะห์ทั้งหมดได้ดำเนินการใน 2.10 R สถิติแพลตฟอร์ม (R พัฒนาหลักทีม 2010)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การวิเคราะห์ข้อมูล
เรารวบรวมชุดข้อมูลที่มีสายพันธุ์ค่าเฉลี่ยลักษณะเช่น
เดียวกับชุดข้อมูลที่แต่ละระดับเพื่อตรวจสอบความแข็งแรง
ของการวิเคราะห์ของเราที่จะรวมของการเปลี่ยนแปลงสำนวน.
ในชุดข้อมูลที่สายพันธุ์ในระดับที่เรามาตรฐานข้อมูลที่
ถูกต้องสำหรับ ผลกระทบของสภาพแวดล้อมในท้องถิ่นและขั้นตอนการ ontogenetic phenotypes ในลักษณะ ต้องการทำเช่นนั้นเราใช้สองมาตรการ
ของความสูงของต้นไม้แต่ละ: เส้นผ่าศูนย์กลางที่ความสูงเต้านมและ
ความสูงโดยรวม (วัดที่มีเรนจ์ไฟเลเซอร์) และ
มาตรการของการเปิดรับแสงมงกุฎ (CE) (Poorter และ Arets
2003) เราคาดดัชนีซีอีที่ให้ลำดับ
ประมาณการของสภาพแวดล้อมที่มีแสงท้องถิ่นแยกต่างหากสำหรับ
แต่ละบุคคลทั้งหมดและสำหรับกิ่งเก็บตัวอย่างใบ.
ดังนั้นเราจึงมีสี่มาตรการ intercorrelated ของบุคคลที่
สูงซึ่งเราทรุดลงเป็นมาตรการเดียวโดยใช้
ไม่เชิงเส้นขั้นตอนวิธีการซ้ำสองน้อยบางส่วนในขณะที่
การดำเนินการในแพคเกจ ade4 ของ R (สาลี่และ Dufour
2007) เพียงสองลักษณะ 16 d13C และความหนาเปลือก
แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญกับปัจจัยหลายตัวแปรนี้และเพื่อให้เรา
แก้ไขสำหรับความสัมพันธ์เหล่านี้โดยการแทนที่เหลือ
จากการถดถอยเชิงเส้นของตัวแปรเหล่านี้ต่อบุคคล
สูง.
แม้ว่าลักษณะใบมีการวัดในแต่ละทุก
ไม้ ลักษณะและเคมีไม่ได้ ดังนั้นเราจึงคาด
ค่าใช้ลักษณะสังเกตหลายใส่ร้ายกับ
สมการถูกล่ามโซ่ (MICE) เช่นการดำเนินการในหนู
แพคเกจของ R (Van Buuren และ Groothuis-Oudshoorn,
ไม่ได้เผยแพร่) ค่าที่ขาดหายไปประกอบด้วย 28.6 และ 13.5%
ของชุดข้อมูล individual- ชนิดและระดับตามลำดับ.
ค่าสังเกตได้ประมาณผ่านหมายถึงการคาดการณ์
ที่ตรงกับการใช้ข้อมูลอื่น ๆ พยากรณ์มากกว่า
การกำหนดคอลัมน์หมายถึงค่าที่เป็นจะกระทำภายใต้อื่น ๆ
ขั้นตอนการใส่ร้าย (เช่น ไรท์ et al. 2004) ความทนทาน
ของขั้นตอนการใส่ข้อมูลที่ถูกประเมินโดย
การประเมินการบรรจบกันของตัวอย่างกิ๊บส์ที่เป็นหัวใจ
ของอุตสาหกรรมไมซ์โดยวางแผนวิธีการและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของ
ห้า imputations ของข้อมูล แนวโน้มไม่ได้รับการปฏิบัติในการ
เฉลี่ยหรือความแปรปรวนของข้อมูลกล่าวหาในช่วง
1000 ซ้ำ ดังนั้นเราจึงมีความมั่นใจในความแข็งแกร่ง
ของข้อมูลที่เกิดจากขั้นตอนการใส่ร้าย.
เพื่อทดสอบสมมติฐานที่ว่าคลื่นความถี่ของลักษณะลำต้น
เป็นฉากกับคลื่นความถี่ของลักษณะใบที่เราใช้ใน
การวิเคราะห์ปัจจัยหลาย (MFA) บวชหลายตัวแปร
วิธีการที่อนุญาตให้ การตรวจสอบของโครงสร้างที่พบ
ในชุดข้อมูลที่มีตัวแปรหลายอย่างที่สามารถแยกออกเป็น
กลุ่มที่แตกต่างกันของตัวแปร (Escofier และ Page`s 1990).
ไอ้เวรตะไลที่เกี่ยวข้องกับขั้นตอนที่สอง ครั้งแรกที่องค์ประกอบหลัก
วิเคราะห์ (PCA) จะดำเนินการในแต่ละกลุ่มของตัวแปร
ซึ่งเป็นแล้ว! ปกติ "โดยการหารองค์ประกอบทั้งหมดของตนโดย
รากที่สองของค่าเฉพาะครั้งแรกที่ได้รับจาก
PCA. ในชุดข้อมูลที่เรากลุ่มที่ถูกกำหนดให้เป็นใน
ตารางที่ 1 สองชุดข้อมูลปกติรวมกับ
รูปแบบเมทริกซ์ที่ไม่ซ้ำกันและทั่วโลก PCA จะดำเนินการใน
เมทริกซ์นี้. ชุดข้อมูลบุคคลที่มีการคาดการณ์จากนั้น
เข้าสู่การวิเคราะห์ทั่วโลก. ด้วยวิธีนี้ตัวแปรในแต่ละ
กลุ่มจะได้รับอนุญาตในการรักษา covariances ฟรี ในหมู่
ตัวเองและความสัมพันธ์ระหว่างกลุ่มของ
ตัวแปรที่สามารถตรวจสอบได้โดยไม่ต้องอิทธิพลของ
ความแปรปรวนภายในกลุ่ม. เราใช้เป็นสถิติทดสอบ
ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างกลุ่ม RV ซึ่งจะถูกปรับขนาด
จาก 0 ถ้าตัวแปรในกลุ่มทุกคนมีความสมบูรณ์
uncorrelated กับตัวแปรในกลุ่มอื่น ๆ ทุก (s) เพื่อ
1 ถ้าทั้งสองกลุ่มมีความสมบูรณ์ homothetic. ภายใต้
สมมติฐานของการตั้งฉากของใบและลำต้นลักษณะ
สเปกตรัมเศรษฐศาสตร์ RV ค่าสัมประสิทธิ์ของไอ้เวรตะไล
ดำเนินการในกลุ่มที่กำหนดไว้ในตารางที่ 1 ควรจะเป็น
มีขนาดเล็กกว่ารถ RV ของไอ้เวรตะไลดำเนินการเกี่ยวกับการสุ่ม
กลุ่มสร้างของข้อมูลเดียวกัน เราได้สร้าง
การกระจายการสุ่มตัวอย่างสำหรับสถิติทดสอบของเราโดยใช้ 1000
พีชคณิตการกำหนดตัวแปรทั้งสองกลุ่มและใช้การทดสอบหนึ่งนกที่มี = 0.05 ในการทดสอบสำหรับ
ตั้งฉากระหว่างใบและลำต้นลักษณะกลุ่ม เพื่อ
ตรวจสอบตำแหน่งของตัวแปรพื้นที่ใบใน
การบวชของโลกเราคาดว่าพวกเขาต่อไปใน
การวิเคราะห์ทั่วโลก เราดำเนินการวิเคราะห์เดียวกัน MFA
และการทดสอบการเปลี่ยนแปลงสำหรับบุคคลและพันธุ์ระดับ
ชุดข้อมูลทั้งที่มีและไม่มี imputations ข้อมูลเพื่อ
ตรวจสอบความทนทานของผลของเราไปภายในสายพันธุ์
รูปแบบ.
เพื่อทดสอบการสุ่มตัวอย่างอคติใด ๆ ในการข้ามสายพันธุ์ของเรา
เปรียบเทียบที่เกี่ยวข้อง กับประวัติศาสตร์วิวัฒนาการของพวกเขาเรายัง
ดำเนินการวิเคราะห์ชนิดระดับ phylogenetically ใช้
ความแตกต่างเป็นอิสระ (ภาพ) เราหาย phylogenetic
สมมติฐานสำหรับ 668 สายพันธุ์ของเราโดยใช้ยูทิลิตี้ PhyloMatic
(เวบบ์และ Donoghue 2005) บนพื้นฐานของเดวีส์และอัล (2004)
สมมติฐาน phylogenetic สำหรับความสัมพันธ์ในหมู่พืชชั้นสูง
ครอบครัวกับ polytomies ใช้ภายในครอบครัวส่วนใหญ่
และจำพวก PICs ถูกคำนวณในโมดูลลิงของ R
(พารา et al. 2004) ในขณะที่ความแตกต่างในลักษณะค่าเฉลี่ยสำหรับ
คู่ของสายพันธุ์น้องสาวและโหนด (n = 667) สำหรับการวิเคราะห์นี้
สาขายาวถูกปรับให้ 1.
การตรวจสอบลักษณะของความสัมพันธ์ทั้งภายในและ
หมู่ลักษณะการทำงานกำหนดใบและลำต้นลักษณะกลุ่ม,
เราตรวจสอบความสัมพันธ์ในหมู่คู่ตัวแปรทั้งหมด.
เราดำเนินการวิเคราะห์นี้สำหรับชุดข้อมูลที่ระดับสายพันธุ์ทั้ง
ที่มี และไม่มี PICs.
สำหรับการวิเคราะห์ทุกความเหนียวใบพื้นที่ผิวใบเนื้อเยื่อ
หนาแน่นและ SLA ถูกเปลี่ยนเข้าสู่ระบบให้มากขึ้นอย่างใกล้ชิดพบกับ
ข้อสันนิษฐานของปกติ ลักษณะอื่น ๆ ที่ถูกประมาณ
กระจายตามปกติโดยไม่ต้องเปลี่ยนแปลง.
การวิเคราะห์ทั้งหมดถูกดำเนินการในการวิจัยทางสถิติ 2.10
แพลตฟอร์ม (R พัฒนาหลักของทีม 2010)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การวิเคราะห์ข้อมูล
เรารวบรวมข้อมูลที่มีค่าชนิดหมายถึงลักษณะเป็น
เป็นข้อมูลระดับบุคคล เพื่อตรวจสอบความ
การวิเคราะห์ของเราเพื่อรวมการเปลี่ยนแปลงเซ็นต์ .
ในชนิดข้อมูลมาตรฐานข้อมูลระดับเรา

ถูกต้องสำหรับผลกระทบของสิ่งแวดล้อมในท้องถิ่นและ ontogenetic เวทีในลักษณะฟีโนไทป์ . ทำดังนั้น เราใช้ 2 มาตรการ
ของความสูงต้นไม้แต่ละ :เส้นผ่านศูนย์กลางเพียงอก ความสูงและ
ความสูงโดยรวม ( วัดด้วยเลเซอร์ rangefinder ) และสอง
วัดมงกุฎแสง ( CE ) ( poorter & arets
2003 ) เราคาดว่าดัชนี CE ซึ่งให้การประเมินอันดับ
สภาพแวดล้อมของแสงภายใน แยกต่างหากสำหรับแต่ละและเพื่อรวบรวมทั้งหมด

กิ่งและตัวอย่างใบ ดังนั้นเราจึงมี 4 intercorrelated มาตรการระดับบุคคล
,ซึ่งเรายุบ เป็นวัดเดียวที่ใช้
ไม่ซ้ำขั้นตอนวิธีเชิงเส้นกำลังสองน้อยที่สุดบางส่วน เช่น
ใช้ในแพคเกจ ade4 R ( สาลี่&ดู
2007 ) เพียงสองของ 16 ลักษณะ d13c และความหนาเปลือก
หลากหลายอย่างมาก ด้วยปัจจัยนี้แบบเรา
แก้ไขสำหรับความสัมพันธ์เหล่านี้ โดยการเปลี่ยนค่า
จากสมการถดถอยเชิงเส้นของตัวแปรเหล่านี้กับตัวบุคคล
.
แต่ลักษณะใบวัดบุคคลทุกคน
ลักษณะไม้และเคมีได้ ดังนั้น เราจึงประมาณการ
unobserved คุณลักษณะค่าใช้หลายส่วนบุคคลกับ
ล่ามโซ่สมการ ( MICE ) ที่ใช้ในแพ็คเกจไมซ์
R ( รถตู้ Buuren & groothuis oudshoorn
, ประกาศ ) ค่าขึ้น 13.5 %
28.6 ที่หายไปของแต่ละบุคคลและระดับข้อมูลชนิด ตามลำดับ ค่า

สามารถหมายถึง unobserved ประมาณผ่านการจับคู่โดยใช้ข้อมูลอื่น ๆทั้งหมดปัจจัยมากกว่า
ให้หมายถึงคอลัมน์ค่าเป็นทำในขั้นตอนการใส่ความอีก
( เช่น Wright et al . 2004 ) เสถียรภาพของข้อมูลส่วนบุคคลขั้นตอน

ตรวจสอบการประเมินการบรรจบกันของตัวอย่างกิ๊บส์ที่หัวใจ
ของหนู โดยวางแผนโดยหาค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของ
5 การใส่ความของข้อมูล ไม่มีแนวโน้มที่พบใน
หมายถึงหรือความแปรปรวนของข้อมูลใดๆ ผ่านหลักสูตร
1000 รอบ . เราจึงมั่นใจในความทนทาน
ของข้อมูลที่เกิดจากกระบวนการการใส่ความ .
เพื่อทดสอบสมมติฐานที่ว่า สเปกตรัมของลำต้น ลักษณะ
ตั้งฉากกับสเปกตรัมของลักษณะใบที่เราใช้ในการวิเคราะห์
หลายปัจจัย ( MFA ) , หลายตัวแปรวิธีอุปสมบทที่อนุญาตให้สอบ

ในโครงสร้างของข้อมูลที่มีตัวแปรมากมายที่สามารถแบ่งออกเป็นกลุ่มที่แตกต่างกันของตัวแปรทั่วไป (
escofier &หน้า ` s 1990 )
MFA ที่เกี่ยวข้องกับสองขั้นตอน แรก ,
องค์ประกอบหลักการวิเคราะห์ ( PCA ) จะดําเนินการในแต่ละกลุ่มของตัวแปร
ซึ่งเป็นแล้ว ! ปกติ " โดยแบ่งองค์ประกอบทั้งหมดโดย
รากที่สองของค่าแรกที่ได้จาก
PCA . ในวันที่ของเรา กลุ่มที่กำหนดใน
โต๊ะ 1 ประการที่สอง ปกติจะรวมข้อมูล

รูปแบบเมตริกซ์เอกลักษณ์และ PCA ( แสดงบน
Matrix นี้ โดยข้อมูลแต่ละแล้วคาดว่า
บนและทั่วโลก ในวิธีนี้ ตัวแปรในแต่ละกลุ่มจะได้รับอนุญาตในการรักษา covariances

ฟรีในหมู่ตัวเอง และความสัมพันธ์ระหว่างกลุ่มตัวแปรสามารถถูกตรวจสอบโดย

ภายในอิทธิพลของความแปรปรวนร่วมกลุ่ม เราใช้สถิติทดสอบค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างกลุ่ม
RV ซึ่งถูกปรับ
0 ถ้าทุกตัวแปรในกลุ่มสมบูรณ์
uncorrelated กับทุกตัวแปรในกลุ่มอื่น ๆ ( s ) ,
1 ถ้า 2 กลุ่มฮอมอเทติกอย่างสมบูรณ์ . ภายใต้สมมติฐานของ orthogonality

เศรษฐศาสตร์ ลักษณะของใบและลำต้น , สเปกตรัม RV สัมประสิทธิ์ของ MFA
ดำเนินการในกลุ่ม ตามที่ระบุไว้ในตารางที่ 1 ควร
เล็กกว่า RV ของ MFA ) สุ่ม
สร้างการจัดกลุ่มของข้อมูลเดียวกัน เราสร้าง
จำหน่ายตัวสถิติทดสอบของเราใช้ 1000
ลำดับของตัวแปรที่ได้รับมอบหมาย 2 กลุ่มตัวอย่าง และใช้แบบทดสอบกับหนึ่งหาง = 0.05 เพื่อทดสอบ
orthogonality ระหว่างลำต้นและใบของกลุ่มคุณลักษณะที่

ตรวจสอบตำแหน่งของตัวแปรพื้นที่ใบไม้บน
การบวชโลกเราคาดว่าภายหลังบน
วิเคราะห์สากล เราทำการวิเคราะห์ MFA เหมือนกัน
และการทดสอบการเปลี่ยนแปลงสำหรับแต่ละชนิดและระดับ
ข้อมูลทั้งที่มีและไม่มีการใส่ความข้อมูล

ตรวจสอบเสถียรภาพของผลของเราภายในชนิด

เพื่อทดสอบความแปรปรวนใด ๆตั้งค่าในตัวอย่างของเราชนิดข้าม
เปรียบเทียบประวัติศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับวิวัฒนาการของพวกเขา นอกจากนี้เรายังดำเนินการวิเคราะห์ชนิดใช้ phylogenetically

ความอิสระ ( ระดับ ภาพ ) เราพบ phylogenetic
สมมติฐานของเรา 668 ชนิดใช้
ยูทิลิตี้ phylomatic ( เวบ&ดาเนอฮิว 2005 ) บนพื้นฐานของเดวีส์ et al . ( 2004 ) ซึ่งสมมติฐานความสัมพันธ์ระหว่างวก

ครอบครัว กับ polytomies ใช้ภายในครอบครัวส่วนใหญ่
และ สกุล ภาพที่ได้ในโมดูล APE R
( Paradis et al . 2004 ) เนื่องจากความแตกต่างในลักษณะค่า
หมายถึงคู่ของพี่สาว และโหนดชนิด ( n = 7 ) สำหรับการวิเคราะห์นี้มีขนาดความยาวสาขา 1
.
เพื่อศึกษาธรรมชาติของความสัมพันธ์ทั้งภายในและ
ลักษณะลำต้นและใบกำหนดหน้าที่ในกลุ่มลักษณะ
เราตรวจสอบคู่ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทั้งหมด เราดำเนินการวิเคราะห์นี้

) ทั้งชนิดที่มีและไม่มีข้อมูลภาพ .
สำหรับการวิเคราะห์ ความเหนียวใบพื้นที่ผิวของเยื่อ
ใบและ SLA เป็น log เปลี่ยนอย่างใกล้ชิดพบ
สมมติฐานของการแจกแจงแบบปกติ คุณลักษณะอื่น ๆประมาณ
แบบปกติโดยไม่มีการเปลี่ยนแปลงทั้งหมดมีวัตถุประสงค์ในการวิเคราะห์ .

R 2.10 สถิติแพลตฟอร์ม ( ทีมหลัก r พัฒนา 2010 )