Many writers have emphasised the im

Many writers have emphasised the importance of problem solving as a means of developing the logical thinking aspect of mathematics. 'If education fails to contribute to the development of the intelligence, it is obviously incomplete. Yet intelligence is essentially the ability to solve problems: everyday problems, personal problems ... '(Polya, 1980, p.1). Modern definitions of intelligence (Gardner, 1985) talk about practical intelligence which enables 'the individual to resolve genuine problems or difficulties that he or she encounters' (p.60) and also encourages the individual to find or create problems 'thereby laying the groundwork for the acquisition of new knowledge' (p.85). As was pointed out earlier, standard mathematics, with the emphasis on the acquisition of knowledge, does not necessarily cater for these needs. Resnick (1987) described the discrepancies which exist between the algorithmic approaches taught in schools and the 'invented' strategies which most people use in the workforce in order to solve practical problems which do not always fit neatly into a taught algorithm. As she says, most people have developed 'rules of thumb' for calculating, for example, quantities, discounts or the amount of change they should give, and these rarely involve standard algorithms. Training in problem-solving techniques equips people more readily with the ability to adapt to such situations.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

นักเขียนหลายคนได้ emphasised ความสำคัญของปัญหาของการพัฒนาด้านความคิดทางตรรกะของคณิตศาสตร์ ' ถ้าการศึกษาการพัฒนาของปัญญา ไม่ชัดสมบูรณ์ ยังปัญญา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหา: ปัญหาชีวิต ปัญหาส่วนตัว... ' (Polya, 1980, p.1) คำนิยามสมัยใหม่ของปัญญา (การ์ดเนอร์ 1985) พูดคุยเกี่ยวกับปัญญาปฏิบัติที่ช่วยให้ 'คนที่จะแก้ไขปัญหาที่แท้จริงหรือความยากลำบากที่เขาพบ' (p.60) และยัง สนับสนุนให้บุคคลค้นหา หรือสร้างปัญหา 'จึงวางส่วนเพื่อซื้อความรู้ใหม่' (p.85) ตามที่ได้ชี้ให้เห็นก่อนหน้านี้ คณิตศาสตร์มาตรฐาน กับการซื้อความรู้ ไม่จำเป็นต้องรองรับความต้องการเหล่านี้ Resnick (1987) กล่าวถึงความขัดแย้งที่มีอยู่ระหว่างวิธี algorithmic ที่สอนในโรงเรียนและกลยุทธ์ 'ประดิษฐ์' ที่คนส่วนใหญ่ใช้แรงในการแก้ปัญหาทางปฏิบัติที่ไม่เสมอเหมาะอย่างอัลกอริทึมการเรียนรู้ เธอกล่าวว่า คนส่วนใหญ่มีพัฒนา 'กฎของหัวแม่มือ' ในการคำนวณ ตัวอย่าง ส่วนลด ปริมาณ หรือจำนวนการเปลี่ยนแปลงที่พวกเขาควรให้ และเหล่านี้ไม่ค่อยเกี่ยวข้องกับอัลกอริทึมมาตรฐาน ในการแก้ปัญหาการฝึกอบรมเทคนิคการสวมใส่คนมากขึ้นสามารถปรับให้เข้ากับสถานการณ์ดังกล่าว

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

นักเขียนหลายคนได้เน้นความสำคัญของการแก้ปัญหาที่เกิดขึ้นเป็นวิธีการพัฒนาด้านการคิดเชิงตรรกะของคณิตศาสตร์ ถ้าการศึกษาล้มเหลวในการสนับสนุนการพัฒนาของหน่วยสืบราชการลับที่จะเห็นได้ชัดว่าไม่สมบูรณ์ แต่ปัญญาเป็นหลักความสามารถในการแก้ปัญหา: ปัญหาในชีวิตประจำวันปัญหาส่วนตัว ... (Polya, 1980, p.1) คำจำกัดความที่ทันสมัย​​ของหน่วยสืบราชการลับ (การ์ดเนอร์, 1985) พูดคุยเกี่ยวกับความฉลาดในทางปฏิบัติซึ่งจะช่วยให้ 'บุคคลที่จะแก้ไขปัญหาของแท้หรือปัญหาที่เขาหรือเธอได้พบกับ' (หน้า 60) และยังส่งเสริมให้บุคคลที่จะหาหรือสร้างปัญหา 'ดังนั้นการวางรากฐาน สำหรับการเข้าซื้อกิจการของความรู้ใหม่ (p.85) ในฐานะที่ได้รับการชี้ให้เห็นก่อนหน้านี้คณิตศาสตร์มาตรฐานโดยเน้นการเข้าซื้อกิจการของความรู้ไม่จำเป็นต้องตอบสนองความต้องการเหล่านี้ เรสนิค (1987) อธิบายความแตกต่างที่มีอยู่ระหว่างขั้นตอนวิธีการสอนในโรงเรียนและ 'คิดค้นกลยุทธ์ซึ่งคนส่วนใหญ่ใช้ในการทำงานเพื่อแก้ปัญหาในทางปฏิบัติที่ไม่เคยพอดีอย่างเรียบร้อยในขั้นตอนวิธีการเรียนการสอน ขณะที่เธอกล่าวว่าคนส่วนใหญ่ได้มีการพัฒนากฎของหัวแม่มือ 'สำหรับการคำนวณตัวอย่างเช่นปริมาณส่วนลดหรือจำนวนเงินของการเปลี่ยนแปลงที่พวกเขาควรจะให้และสิ่งเหล่านี้ไม่ค่อยเกี่ยวข้องกับขั้นตอนวิธีการมาตรฐาน การฝึกอบรมในเทคนิคการแก้ปัญหาสวมใส่ผู้คนมากขึ้นได้อย่างง่ายดายด้วยความสามารถในการปรับตัวเข้ากับสถานการณ์ดังกล่าว

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

นักเขียนหลายคนได้เน้นความสำคัญของการแก้ไขปัญหาเป็นวิธีการพัฒนาตรรกะการคิดด้านคณิตศาสตร์ . ถ้าการศึกษาล้มเหลวที่จะสนับสนุนการพัฒนาของสติปัญญา มันก็ไม่สมบูรณ์ แต่ปัญญาเป็นหลักความสามารถในการแก้ไขปัญหา : ปัญหาทุกวัน ปัญหาส่วนตัว ' . . . . . . . ( พอลยา 1980 ป. )คำนิยามสมัยใหม่ของหน่วยสืบราชการลับ ( การ์ดเนอร์ , 1985 ) พูดถึงการปฏิบัติข่าวกรองซึ่งช่วยให้ ' บุคคล ที่จะแก้ไขปัญหา หรือความยากลําบากแท้ ที่เขาหรือเธอพบ ' ( p.60 ) และยังกระตุ้นบุคคลเพื่อค้นหาหรือสร้างปัญหาเพื่อการวางรากฐานสำหรับการแสวงหาความรู้ใหม่ ' ( p.85 ) เป็นแหลมออกก่อน , มาตรฐานคณิตศาสตร์โดยเน้นการแสวงหาความรู้ , ไม่จําเป็นต้องตอบสนองความต้องการเหล่านี้ เรสนิค ( 1987 ) อธิบายว่า ความขัดแย้ง ซึ่งอยู่ระหว่างปรับปรุงวิธีสอนในโรงเรียนและ ' ประดิษฐ์ ' กลยุทธ์ที่คนส่วนใหญ่ใช้แรงงานในการแก้ไขปัญหาในทางปฏิบัติซึ่งไม่เสมอพอดีอย่างเรียบร้อยเป็นสอนขั้นตอนวิธีการ ที่เธอบอกคนส่วนใหญ่ได้พัฒนา ' กฎของหัวแม่มือสำหรับการคำนวณ เช่น ปริมาณ ส่วนลด หรือปริมาณของการเปลี่ยนแปลงที่พวกเขาควรจะให้และเหล่านี้ไม่ค่อยเกี่ยวข้องกับขั้นตอนวิธีการมาตรฐาน อบรมเทคนิคการแก้ปัญหา equips คนมากขึ้นพร้อมกับความสามารถในการปรับให้เข้ากับสถานการณ์ดังกล่าว