Pythagoras of Samos is often descri

Pythagoras of Samos is often described as the first pure mathematician. He is an extremely important figure in the development of mathematics yet we know relatively little about his mathematical achievements. Unlike many later Greek mathematicians, where at least we have some of the books which they wrote, we have nothing of Pythagoras's writings. The society which he led, half religious and half scientific, followed a code of secrecy which certainly means that today Pythagoras is a mysterious figure.

We do have details of Pythagoras's life from early biographies which use important original sources yet are written by authors who attribute divine powers to him, and whose aim was to present him as a god-like figure. What we present below is an attempt to collect together the most reliable sources to reconstruct an account of Pythagoras's life. There is fairly good agreement on the main events of his life but most of the dates are disputed with different scholars giving dates which differ by 20 years. Some historians treat all this information as merely legends but, even if the reader treats it in this way, being such an early record it is of historical importance.

Pythagoras's father was Mnesarchus ([12] and [13]), while his mother was Pythais [8] and she was a native of Samos. Mnesarchus was a merchant who came from Tyre, and there is a story ([12] and [13]) that he brought corn to Samos at a time of famine and was granted citizenship of Samos as a mark of gratitude. As a child Pythagoras spent his early years in Samos but travelled widely with his father. There are accounts of Mnesarchus returning to Tyre with Pythagoras and that he was taught there by the Chaldaeans and the learned men of Syria. It seems that he also visited Italy with his father.

Little is known of Pythagoras's childhood. All accounts of his physical appearance are likely to be fictitious except the description of a striking birthmark which Pythagoras had on his thigh. It is probable that he had two brothers although some sources say that he had three. Certainly he was well educated, learning to play the lyre, learning poetry and to recite Homer. There were, among his teachers, three philosophers who were to influence Pythagoras while he was a young man. One of the most important was Pherekydes who many describe as the teacher of Pythagoras.

The other two philosophers who were to influence Pythagoras, and to introduce him to mathematical ideas, were Thales and his pupil Anaximander who both lived on Miletus. In [8] it is said that Pythagoras visited Thales in Miletus when he was between 18 and 20 years old. By this time Thales was an old man and, although he created a strong impression on Pythagoras, he probably did not teach him a great deal. However he did contribute to Pythagoras's interest in mathematics and astronomy, and advised him to travel to Egypt to learn more of these subjects. Thales's pupil, Anaximander, lectured on Miletus and Pythagoras attended these lectures. Anaximander certainly was interested in geometry and cosmology and many of his ideas would influence Pythagoras's own views.

In about 535 BC Pythagoras went to Egypt. This happened a few years after the tyrant Polycrates seized control of the city of Samos. There is some evidence to suggest that Pythagoras and Polycrates were friendly at first and it is claimed [5] that Pythagoras went to Egypt with a letter of introduction written by Polycrates. In fact Polycrates had an alliance with Egypt and there were therefore strong links between Samos and Egypt at this time. The accounts of Pythagoras's time in Egypt suggest that he visited many of the temples and took part in many discussions with the priests. According to Porphyry ([12] and [13]) Pythagoras was refused admission to all the temples except the one at Diospolis where he was accepted into the priesthood after completing the rites necessary for admission.

It is not difficult to relate many of Pythagoras's beliefs, ones he would later impose on the society that he set up in Italy, to the customs that he came across in Egypt. For example the secrecy of the Egyptian priests, their refusal to eat beans, their refusal to wear even cloths made from animal skins, and their striving for purity were all customs that Pythagoras would later adopt. Porphyry in [12] and [13] says that Pythagoras learnt geometry from the Egyptians but it is likely that he was already acquainted with geometry, certainly after teachings from Thales and Anaximander.

In 525 BC Cambyses II, the king of Persia, invaded Egypt. Polycrates abandoned his alliance with Egypt and sent 40 ships to join the Persian fleet against the Egyptians. After Cambyses had won the Battle of Pelusium in the Nile Delta and had captured Heliopolis and Memphis, Egyptian resistance collapsed. Pythagoras was taken prisoner and taken to Babylon. Iamblichus writes that Pythagoras (see [8]):-

... was transported by the followers of Cambyses as a prisoner of war. Whilst he was there he gladly associated with the Magoi ... and was instructed in their sacred rites and learnt about a very mystical worship of the gods. He also reached the acme of perfection in arithmetic and music and the other mathematical sciences taught by the Babylonians...

In about 520 BC Pythagoras left Babylon and returned to Samos. Polycrates had been killed in about 522 BC and Cambyses died in the summer of 522 BC, either by committing suicide or as the result of an accident. The deaths of these rulers may have been a factor in Pythagoras's return to Samos but it is nowhere explained how Pythagoras obtained his freedom. Darius of Persia had taken control of Samos after Polycrates' death and he would have controlled the island on Pythagoras's return. This conflicts with the accounts of Porphyry and Diogenes Laertius who state that Polycrates was still in control of Samos when Pythagoras returned there.

Pythagoras made a journey to Crete shortly after his return to Samos to study the system of laws there. Back in Samos he founded a school which was called the semicircle. Iamblichus [8] writes in the third century AD that:-

... he formed a school in the city [of Samos], the 'semicircle' of Pythagoras, which is known by that name even today, in which the Samians hold political meetings. They do this because they think one should discuss questions about goodness, justice and expediency in this place which was founded by the man who made all these subjects his business. Outside the city he made a cave the private site of his own philosophical teaching, spending most of the night and daytime there and doing research into the uses of mathematics...

Pythagoras left Samos and went to southern Italy in about 518 BC (some say much earlier). Iamblichus [8] gives some reasons for him leaving. First he comments on the Samian response to his teaching methods:-

... he tried to use his symbolic method of teaching which was similar in all respects to the lessons he had learnt in Egypt. The Samians were not very keen on this method and treated him in a rude and improper manner.

This was, according to Iamblichus, used in part as an excuse for Pythagoras to leave Samos:-

... Pythagoras was dragged into all sorts of diplomatic missions by his fellow citizens and forced to participate in public affairs. ... He knew that all the philosophers before him had ended their days on foreign soil so he decided to escape all political responsibility, alleging as his excuse, according to some sources, the contempt the Samians had for his teaching method.

Pythagoras founded a philosophical and religious school in Croton (now Crotone, on the east of the heel of southern Italy) that had many followers. Pythagoras was the head of the society with an inner circle of followers known as mathematikoi. The mathematikoi lived permanently with the Society, had no personal possessions and were vegetarians. They were taught by Pythagoras himself and obeyed strict rules. The beliefs that Pythagoras held were [2]:-

(1) that at its deepest level, reality is mathematical in nature,
(2) that philosophy can be used for spiritual purification,
(3) that the soul can rise to union with the divine,
(4) that certain symbols have a mystical significance, and
(5) that all brothers of the order should observe strict loyalty and secrecy.

Both men and women were permitted to become members of the Society, in fact several later women Pythagoreans became famous philosophers. The outer circle of the Society were known as the akousmatics and they lived in their own houses, only coming to the Society during the day. They were allowed their own possessions and were not required to be vegetarians.

Of Pythagoras's actual work nothing is known. His school practised secrecy and communalism making it hard to distinguish between the work of Pythagoras and that of his followers. Certainly his school made outstanding contributions to mathematics, and it is possible to be fairly certain about some of Pythagoras's mathematical contributions. First we should be clear in what sense Pythagoras and the mathematikoi were studying mathematics. They were not acting as a mathematics research group does in a modern university or other institution. There were no 'open problems' for them to solve, and they were not in any sense interested in trying to formulate or solve mathematical problems.

Rather Pythagoras was interested in the principles of mathematics, the concept of number, the concept of a triangle or other mathematical figure and the abstract idea of a proof. As Brumbaugh writes in [3]:-

It is hard for us today, familiar as we are with pure mathematical abstraction and with the mental act of generalisation, to appreciate the originality of this Pythagorean contribution.

In fact today we have become so mathematically sophisticated that we fail even to recognise 2 as an abstract quantity. There is a remarkable step from 2 ships + 2 ships = 4 ships, to the abstract

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Pythagoras ซามอสอธิบายมักจะเป็นนักคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ที่แรก เขาจะมีตัวเลขที่สำคัญมากในการพัฒนาวิชาคณิตศาสตร์ แต่เรารู้ค่อนข้างน้อยเกี่ยวกับความสำเร็จของเขาทางคณิตศาสตร์ ต่างจากหลาย mathematicians กรีกในภายหลัง ที่ที่เรามีบางเล่มที่เขาเขียน เรามีอะไรในงานเขียนของ Pythagoras สังคมที่เขานำ ศาสนาครึ่งหนึ่ง และครึ่งหนึ่งทาง วิทยาศาสตร์ ตามรหัสของความลับซึ่งแน่นอนว่า วันนี้ Pythagoras เป็นตัวเลขลึกลับ นี้เรามีรายละเอียดของชีวิตของ Pythagoras จากชีวประวัติช่วงซึ่งใช้แหล่งเดิมที่สำคัญยัง ได้เขียน โดยผู้เขียนที่แสดงอำนาจของพระเจ้าที่เขา และมีจุดมุ่งหมายคือนำเสนอเขาเป็นรูปเหมือนพระเจ้า สิ่งที่เรานำเสนอด้านล่างนี้เป็นความพยายามที่จะรวบรวมแหล่งเชื่อถือได้มากที่สุดเพื่อสร้างบัญชีของ Pythagoras ชีวิตร่วมกัน มีข้อตกลงที่ค่อนข้างดีในกิจกรรมหลักของชีวิต แต่วันส่วนใหญ่จะมีข้อโต้แย้งกับนักวิชาการต่าง ๆ ให้วันที่แตกต่างจาก 20 ปี นักประวัติศาสตร์บางอย่างรักษาข้อมูลทั้งหมดนี้เป็นเพียงตำนาน แต่ แม้ว่าผู้อ่านปฏิบัติต่อมันด้วยวิธีนี้ การระเบียนดังกล่าวก่อนการจะมีความสำคัญทางประวัติศาสตร์Mnesarchus พ่อของ Pythagoras ([12] และ [13]), ใน ขณะที่แม่ของเขาถูก Pythais [8] และเธอก็เป็นคนพื้นเมืองซามอส Mnesarchus เป็นร้านค้าที่มาจากยาง และมีเรื่องราว ([12] และ [13]) ที่เขานำข้าวโพดซามอสของทุพภิกขภัยครั้ง และได้รับสัญชาติซามอสเป็นเครื่องหมายของความกตัญญู เป็นเด็ก Pythagoras ใช้ในแซมอส ได้เดินทางอย่างกว้างขวางกับพ่อของเขา มีบัญชีของ Mnesarchus ความยางกับ Pythagoras และว่าเขามีสอนมี โดย Chaldaeans การและเรียนรู้คนซีเรีย ดูเหมือนว่า ก็ยังได้มาเที่ยวอิตาลีกับพ่อของเขาเล็กน้อยเป็นที่รู้จักของวัยเด็กของ Pythagoras บัญชีทั้งหมดของลักษณะทางกายภาพมักจะสมมุติยกเว้นคำอธิบายของแช่มโดดเด่นที่ Pythagoras ได้บนต้นขาของเขา จึงน่าเป็นว่า เขามีพี่น้องสองแม้ว่าบางแหล่งกล่าวว่า เขามีสาม แน่นอนเขาได้ดี ศึกษาเรียนรู้ การเล่น lyre เรียนกวีนิพนธ์ และสาธยายโฮเมอร์ มี ในหมู่ครูของเขา นักปรัชญาสามคนจูง Pythagoras ชายหนุ่ม หนึ่งสำคัญสุดคือ Pherekydes ซึ่งหลายคนอธิบายเป็นครูของ Pythagorasที่อื่นสองนักปรัชญาที่มีอิทธิพลต่อ Pythagoras และแนะนำเขาให้ความคิดทางคณิตศาสตร์ มี Thales และนักเรียนของเขา Anaximander ที่ทั้งสองอาศัยอยู่ Miletus ใน [8] กล่าวว่า Pythagoras ชม Thales ใน Miletus เมื่อระหว่าง 18 และ 20 ปี โดยเวลานี้ Thales ชรา และ แม้ว่าเขาสร้างผลดีใน Pythagoras เขาคงไม่ได้สอนเขาดีที่สุด อย่างไรก็ตามเขาไม่ได้มีส่วนร่วมของ Pythagoras สนใจในวิชาคณิตศาสตร์และดาราศาสตร์ และแนะนำให้เขาเดินทางไปอียิปต์เพื่อเรียนรู้เพิ่มเติมเรื่องเหล่านี้ ม่านของ Thales, Anaximander, lectured Miletus และ Pythagoras ร่วมบรรยายเหล่านี้ Anaximander แน่นอนมีความสนใจในเรขาคณิต และจักรวาลและความคิดของเขามากมายจะมีอิทธิพลต่อมุมมองของ Pythagorasในประมาณ 535 BC Pythagoras ได้ไปอียิปต์ นี้เกิดขึ้นไม่กี่ปีหลังจากทรราช Polycrates ยึดการควบคุมของเมืองซามอส มีบางหลักฐานแนะนำว่า Pythagoras และ Polycrates เลยที่แรกและจะถูกอ้างว่า [5] ที่ Pythagoras ไปในอียิปต์กับจดหมายแนะนำเขียน โดย Polycrates ในความเป็นจริง Polycrates มีพันธมิตรกับอียิปต์ และมีดังนั้นเชื่อมโยงที่แข็งแกร่งระหว่างซามอสและอียิปต์ในเวลานี้ บัญชีของ Pythagoras เวลาในอียิปต์แนะนำว่า เขาเยี่ยมชมวัดวาอารามมากมาย และใช้เวลาส่วนหนึ่งในการสนทนามากมายกับปุโรหิต ตาม Porphyry ([12] และ [13]) Pythagoras ถูกปฏิเสธเข้าวัดทั้งหมดยกเว้นหนึ่งใน Diospolis ที่เขายอมรับเป็นปุโรหิตหลังจากเสร็จสิ้นพิธีกรรมที่จำเป็นสำหรับการเข้าชมไม่ยากที่จะเชื่อมโยงความเชื่อของ Pythagoras คนเขาจะกำหนดในภายหลังสังคมที่เขาตั้งค่าอิตาลี ศุลกากรที่เขามาในอียิปต์ มากมาย ตัวอย่างเป็นความลับของนักบวชอียิปต์ ปฏิเสธการกิน ถั่ว ปฏิเสธการสวมใส่แม้แต่เสื้อที่ทำจากหนังสัตว์ และความมุ่งมั่นในความบริสุทธิ์ศุลกากรทั้งหมดที่ Pythagoras จะนำมาใช้ในภายหลัง Porphyry ใน [12] และ [13] กล่าวว่า Pythagoras เรียนเรขาคณิตจากอียิปต์ แต่ก็มีแนวโน้มว่า เขาถูกแล้วรู้จักกับเรขาคณิต แน่นอนหลังจากสอนจาก Thales และ Anaximanderใน 525 BC Cambyses II กษัตริย์ของเปอร์เซีย บุกอียิปต์ Polycrates แข่งขันพันธมิตรของเขาในอียิปต์ และส่งเรือ 40 เข้าเรือเปอร์เซียกับอียิปต์ หลังจาก Cambyses ชนะศึก Pelusium ในสามเหลี่ยมปากแม่น้ำไนล์ และจับ Heliopolis และ Memphis ต้านทานอียิปต์ยุบ Pythagoras ได้นำนักโทษ และนำไปบาบิโลน Iamblichus เขียนที่ Pythagoras (ดู [8]): -...พระพุทธ โดยลูกศิษย์ของ Cambyses เป็นเชลยศึก ในขณะที่เขามี เขายินดีเกี่ยวกับ Magoi... และคำแนะนำในพิธีกรรมอันศักดิ์สิทธิ์ของพวกเขา และเรียนรู้เกี่ยวกับการบูชามากลึกลับของพระเจ้า เขาถึงแอคเมความสมบูรณ์แบบในทางคณิตศาสตร์ และดนตรี และศาสตร์ทางคณิตศาสตร์อื่น ๆ ที่สอน โดย Babylonians ...ในประมาณพ.ศ. 520 Pythagoras ซ้ายบาบิโลน และกลับไปซามอส Polycrates ถูกฆ่าในประมาณ 522 BC และ Cambyses ตายในฤดูร้อนของ 522 BC ด้วยการยอมรับการฆ่าตัวตาย หรือ เป็นผลมาจากอุบัติเหตุ ตายของไม้เหล่านี้อาจมีปัจจัยในการกลับของ Pythagoras ซามอส แต่มันไม่มีที่ไหนอธิบายวิธี Pythagoras ได้รับอิสรภาพของเขา Darius แห่งเปอร์เซียได้ดำเนินการควบคุมของซามอสหลังความตายของ Polycrates และเขาจะควบคุมเกาะการกลับมาของ Pythagoras นี้ขัดแย้งกับบัญชี Porphyry และ Diogenes Laertius ที่รัฐว่า Polycrates ยังคงควบคุมซามอส Pythagoras กลับมีPythagoras ได้เดินทางไปเกาะครีตหลังจากเขากลับไปยังซามอสศึกษาระบบกฎหมายมี ในแซมอส ก่อตั้งโรงเรียนซึ่งถูกเรียกว่า semicircle ที่ Iamblichus [8] เขียนใน AD ศตวรรษที่สามที่: -...เขาเกิดขึ้นโรงเรียนในเมือง [ซามอส], 'semicircle' ของ Pythagoras ซึ่งเป็นที่รู้จักกัน โดยชื่อที่แม้วันนี้ Samians ค้างไว้ประชุมทางการเมือง พวกเขาทำเช่นนี้ เพราะพวกเขาคิดว่า หนึ่งควรอภิปรายคำถามเกี่ยวกับความดี ความยุติธรรมและ expediency ในนี้ซึ่งก่อตั้ง โดยคนที่ทำธุรกิจเรื่องเหล่านี้ นอกเมือง เขาทำถ้ำไซต์ส่วนตัวของเขาเองสอนปรัชญา ทั้งกลางคืนและกลางวันมีการใช้จ่าย และทำการวิจัยในการใช้คณิตศาสตร์...Pythagoras ซ้ายซามอส และไปอิตาลีตอนใต้ในประมาณ 518 BC (บางคนพูดเร็วมาก) Iamblichus [8] ให้บางสาเหตุเขาออก ครั้งแรก ที่เขาเห็นบนตอบเสมียนกับวิธีสอนของเขา: -...เขาพยายามใช้วิธีเขาสัญลักษณ์การสอนที่ไม่เหมือนกันทุกประการกับบทเรียนที่เขาได้เรียนรู้ในอียิปต์ Samians ไม่กระตือรือร้นมากในวิธีการนี้ และถือว่าเขาหยาบคาย และไม่เหมาะสมนี้ ตาม Iamblichus ใช้บางส่วนเป็นข้อแก้ตัวของ Pythagoras ซามอสไป: -... Pythagoras ถูกลากลงในทุกประเภทของการทูต โดยประชาชนเพื่อนของเขา และบังคับให้มีส่วนร่วมในกิจการสาธารณะ ... เขารู้ว่า ปรัชญาทั้งหมดก่อนที่เขาจะสิ้นสุดลงของวันในดินต่างประเทศเพื่อให้เขาตัดสินใจที่จะหนีความรับผิดชอบทางการเมืองทั้งหมด alleging เป็นการแก้ตัวของเขา ตามแหล่งบาง Samians ที่มีวิธีการสอนของเขาดูถูกPythagoras ก่อตั้งโรงเรียนปรัชญา และศาสนาใน Croton (ตอนนี้โกรโตน บนส้นของอิตาลีตอนใต้ฝั่งตะวันออก) ที่มีลูกศิษย์มากมาย Pythagoras หัวสังคมกับวงลูกศิษย์เรียกว่า mathematikoi ที่ภายในได้ Mathematikoi อาศัยอยู่อย่างถาวรกับสังคม มีไม่มีทรัพย์สินส่วนบุคคล และมีความมังสวิรัติ พวกเขาถูกสอน โดย Pythagoras พระองค์ และเชื่อฟังกฎเข้มงวด ความเชื่อที่ถือครอง Pythagoras ได้ [2]: -(1) ที่ระดับความลึกที่สุด ความเป็นจริงว่าคณิตศาสตร์ในธรรมชาติ(2) ปรัชญาที่ใช้สำหรับฟอกจิตวิญญาณ(3) ว่า วิญญาณสามารถเพิ่มขึ้นเป็นสหภาพโดย มีพระเจ้า(4) สัญลักษณ์ซึ่งบางอย่างมีนัยสำคัญที่ลึกลับ และ(5) ให้พี่น้องทั้งหมดของใบสั่งควรพิจารณาถึงสมาชิกอย่างเข้มงวดและความลับทั้งชายและหญิงได้รับอนุญาตให้เป็น สมาชิกของสังคม ในความเป็นจริงผู้หญิงหลังหลาย Pythagoreans เป็น นักปรัชญาที่มีชื่อเสียง วงสังคมภายนอกได้เรียกว่า akousmatics การ และพวกเขาอาศัยอยู่ในบ้านของตัวเอง เท่านั้น มาถึงสังคมในระหว่างวัน พวกเขาได้รับอนุญาตทรัพย์สินของตนเอง และไม่จำเป็นต้องเป็นมังสวิรัติทำงานของ Pythagoras ไม่เป็นที่รู้จัก โรงเรียนของเขาปฏิบัติความลับและ communalism ทำให้ยากที่จะแยกแยะระหว่างการทำงานของ Pythagoras และของลูกศิษย์ของเขา แน่นอนโรงเรียนเขาทำผลงานโดดเด่นกับคณิตศาสตร์ และเป็นไปได้ค่อนข้างแน่นอนที่เกี่ยวกับบางส่วนของผลงานทางคณิตศาสตร์ของ Pythagoras ก่อนอื่น เราควรจะชัดเจนในความรู้สึกใด Pythagoras และ mathematikoi ได้เรียนวิชาคณิตศาสตร์ พวกเขาได้กระทำกับกลุ่มวิจัยคณิตศาสตร์ในสมัยมหาวิทยาลัยหรือสถาบันอื่น ๆ มีไม่ 'ปัญหาเปิด' สำหรับการแก้ไข และพวกเขาไม่ได้อยู่ในความรู้สึกใด ๆ ในการพยายามที่จะกำหนด หรือแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์แต่ Pythagoras เกิดความสนใจในหลักวิชาคณิตศาสตร์ เลข แนวคิดของรูปสามเหลี่ยม หรือรูปอื่น ๆ ทางคณิตศาสตร์และความคิดนามธรรมการพิสูจน์แนวคิด เป็น Brumbaugh เขียนใน [3]: -ได้ยากสำหรับเราวันนี้ คุ้นเคย มี abstraction คณิตศาสตร์บริสุทธิ์ และกระทำจิตของ generalisation ชื่นชมความคิดริเริ่มของส่วนนี้พีทาโกรัสในความเป็นจริงวันนี้เราได้กลายเป็นดังนั้น mathematically ซับซ้อนว่า เราล้มเหลวแม้จะรู้ 2 ที่เป็นนามธรรม ขั้นตอนที่น่าทึ่งจากเรือ 2 + เรือ 2 = 4 เรือ การย่อตัว

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

Pythagoras ของมออธิบายมักจะเป็นนักคณิตศาสตร์บริสุทธิ์เป็นครั้งแรก เขาเป็นตัวเลขที่สำคัญอย่างมากในการพัฒนาคณิตศาสตร์ แต่เรารู้ค่อนข้างน้อยเกี่ยวกับความสำเร็จทางคณิตศาสตร์ของเขา ซึ่งแตกต่างจากนักคณิตศาสตร์ชาวกรีกจำนวนมากต่อมาที่อย่างน้อยเราก็มีบางส่วนของหนังสือที่พวกเขาเขียนเรามีอะไรที่งานเขียนของพีทาโกรัส สังคมที่เขานำไปครึ่งทางศาสนาและครึ่งทางวิทยาศาสตร์ตามรหัสของความลับซึ่งแน่นอนหมายความว่าวันนี้ Pythagoras เป็นตัวเลขที่ลึกลับ. เราจะมีรายละเอียดของชีวิต Pythagoras จากชีวประวัติต้นซึ่งใช้แหล่งที่มาที่สำคัญยังมีการเขียนโดยนักเขียนที่แอตทริบิวต์ อำนาจของพระเจ้าให้เขาและมีจุดมุ่งหมายที่จะนำเสนอว่าเขาเป็นรูปเหมือนพระเจ้า สิ่งที่เรานำเสนอดังต่อไปนี้เป็นความพยายามร่วมกันในการเก็บรวบรวมแหล่งข้อมูลที่น่าเชื่อถือที่สุดที่จะสร้างบัญชีของชีวิตของพีธากอรัสเป็นนักการ มีข้อตกลงที่ดีเป็นธรรมในเหตุการณ์สำคัญในชีวิตของเขา แต่ส่วนมากของวันที่มีความไม่แน่นอนกับนักวิชาการที่แตกต่างกันให้วันที่แตกต่างกันโดย 20 ปี นักประวัติศาสตร์บางคนรักษาข้อมูลทั้งหมดนี้เป็นเพียงตำนาน แต่แม้ว่าผู้อ่านจะถือว่าวิธีนี้เป็นเช่นบันทึกต้นมันมีความสำคัญทางประวัติศาสตร์. พ่อของ Pythagoras เป็น Mnesarchus ([12] และ [13]) ในขณะที่แม่ของเขาเป็น Pythais [8] และเธอเป็นชาวซามอส Mnesarchus เป็นผู้ประกอบการค้าที่มาจากยางและมีเรื่อง ([12] และ [13]) ที่เขานำข้าวโพดไปยังมอสในช่วงเวลาของความอดอยากและได้รับสัญชาติของมอเป็นเครื่องหมายของความกตัญญู เป็นเด็ก Pythagoras ใช้เวลาในช่วงปีแรกของเขาในมอส แต่เดินทางกันอย่างแพร่หลายกับพ่อของเขา มีบัญชีของ Mnesarchus กลับไปที่ไทระกับพีธากอรัสและว่าเขาได้รับการสอนโดยมีเคลเดียและคนเรียนรู้จากซีเรีย มันดูเหมือนว่าเขายังได้ไปเยือนอิตาลีกับพ่อของเขา. เล็ก ๆ น้อย ๆ เป็นที่รู้จักกันในวัยเด็กของพีทาโกรัส บัญชีทั้งหมดของลักษณะทางกายภาพของเขามีแนวโน้มที่จะโกหกยกเว้นรายละเอียดของไฝที่โดดเด่นซึ่ง Pythagoras ได้ในต้นขาของเขา มันอาจเป็นไปได้ว่าเขามีพี่ชายสองแม้จะมีบางแหล่งบอกว่าเขามีลูกสาม แน่นอนเขาได้รับการศึกษาดีเรียนรู้การเล่นพิณการเรียนรู้บทกวีและท่องโฮเมอร์ มีในหมู่อาจารย์ของเขาสามที่เป็นนักปรัชญาที่มีอิทธิพลต่อ Pythagoras ในขณะที่เขาเป็นชายหนุ่ม หนึ่งในสิ่งที่สำคัญที่สุดคือ Pherekydes ที่หลายคนอธิบายเป็นครูของพีธากอรัส. อีกสองคนที่เป็นนักปรัชญาที่มีอิทธิพลต่อ Pythagoras และแนะนำให้เขารู้จักกับความคิดทางคณิตศาสตร์เป็น Thales และนักเรียนของเขา Anaximander ที่ทั้งสองอาศัยอยู่บน Miletus ใน [8] มันก็บอกว่าไปเยี่ยม Pythagoras วส์ในมิลีทัสเมื่อเขาอายุระหว่าง 18 และ 20 ปี โดยในครั้งนี้วส์เป็นคนเก่าและแม้ว่าเขาจะสร้างความประทับใจที่แข็งแกร่งใน Pythagoras เขาอาจจะไม่ได้สอนให้เขาจัดการที่ดี อย่างไรก็ตามเขาไม่ได้มีส่วนร่วมในความสนใจของ Pythagoras ในวิชาคณิตศาสตร์และดาราศาสตร์และแนะนำให้เขาเดินทางไปยังอียิปต์เพื่อเรียนรู้เพิ่มเติมของอาสาสมัครเหล่านี้ ของนักเรียนวส์ Anaximander, lectured ใน Miletus และ Pythagoras เข้าร่วมบรรยายเหล่านี้ Anaximander แน่นอนมีความสนใจในรูปทรงเรขาคณิตและจักรวาลวิทยาและหลายความคิดของเขาจะมีผลต่อมุมมองของตัวเองของ Pythagoras. ประมาณ 535 ปีก่อนคริสตกาล Pythagoras ไปอียิปต์ เรื่องนี้เกิดขึ้นไม่กี่ปีหลังจากเผด็จการ Polycrates คว้าตัวควบคุมของเมืองมอ มีหลักฐานบางอย่างที่จะชี้ให้เห็นว่าพีธากอรัสและ Polycrates มีความเป็นมิตรและเป็นครั้งแรกที่จะอ้าง [5] ที่ Pythagoras ไปอียิปต์ด้วยจดหมายแนะนำตัวเขียนโดย Polycrates ในความเป็นจริงมี Polycrates เป็นพันธมิตรกับอียิปต์และมีการเชื่อมโยงจึงเป็นที่แข็งแกร่งระหว่างมอสและอียิปต์ในเวลานี้ บัญชีของเวลา Pythagoras ในอียิปต์แสดงให้เห็นว่าเขาไปเยี่ยมหลายวัดและเข้ามามีส่วนในการอภิปรายจำนวนมากที่มีพระสงฆ์ ตาม Porphyry ([12] และ [13]) Pythagoras ถูกปฏิเสธไม่ให้เข้าศึกษาต่อในทุกวัดยกเว้นหนึ่งที่ Diospolis ที่ซึ่งเขาได้รับการยอมรับในฐานะปุโรหิตหลังจากเสร็จสิ้นพิธีที่จำเป็นสำหรับการรับสมัคร. มันไม่ได้เป็นเรื่องยากที่จะเกี่ยวข้องกับหลายความเชื่อของพีทาโกรัส คนที่เขาจะกำหนดให้กับสังคมที่เขาตั้งขึ้นในอิตาลีศุลกากรที่เขามาข้ามในอียิปต์ ตัวอย่างเช่นความลับของนักบวชอียิปต์ปฏิเสธที่จะกินถั่วพวกเขาปฏิเสธที่จะสวมใส่ผ้าแม้กระทั่งที่ทำจากหนังสัตว์และมุ่งมั่นของพวกเขาเพื่อความบริสุทธิ์เป็นศุลกากรทุกสิ่งที่ Pythagoras หลังจากนั้นก็จะนำมาใช้ Porphyry ใน [12] และ [13] กล่าวว่า Pythagoras ได้เรียนรู้รูปทรงเรขาคณิตจากชาวอียิปต์ แต่มันมีโอกาสที่เขาคุ้นเคยอยู่แล้วกับรูปทรงเรขาคณิตอย่างแน่นอนหลังจากที่คำสอนจาก Thales และ Anaximander. ใน 525 BC Cambyses ครั้งที่สองกษัตริย์แห่งเปอร์เซียบุกอียิปต์ . Polycrates ละทิ้งความสัมพันธ์ของเขากับอียิปต์และส่ง 40 เรือที่จะเข้าร่วมกองทัพเรือเปอร์เซียกับชาวอียิปต์ หลังจากที่ได้รับรางวัล Cambyses รบพีลูเซียมในสามเหลี่ยมปากแม่น้ำไนล์และถูกจับเฮลิโอโปลิสและเมมฟิส, ทนอียิปต์ทรุดตัวลง Pythagoras ถูกจับเข้าคุกและถูกนำตัวไปยังบาบิโลน Iamblichus เขียนว่า Pythagoras (ดู [8]): - ... ก็ถูกเคลื่อนย้ายโดยสาวกของ Cambyses เป็นเชลยศึก ในขณะที่เขาอยู่ที่นั่นเขายินดีที่เกี่ยวข้องกับ magoi ... และได้รับคำสั่งในพิธีศักดิ์สิทธิ์ของพวกเขาและเรียนรู้เกี่ยวกับการนมัสการลึกลับมากของพระเจ้า เขาก็มาถึงจุดสุดยอดของความสมบูรณ์แบบในการคำนวณและเพลงและวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์อื่น ๆ สอนโดยชาวบาบิโลน ... ในประมาณ 520 ปีก่อนคริสตกาล Pythagoras ซ้ายบาบิโลนและกลับไปยังมอส Polycrates ถูกฆ่าตายในประมาณ 522 ปีก่อนคริสตกาลและ Cambyses เสียชีวิตในช่วงฤดูร้อนของปีก่อนคริสตกาล 522 ไม่ว่าจะโดยการฆ่าตัวตายหรือเป็นผลมาจากการเกิดอุบัติเหตุ การเสียชีวิตของผู้ปกครองเหล่านี้อาจจะเป็นปัจจัยในการกลับมาของ Pythagoras ไปมอส แต่มันก็ไม่มีที่ไหนเลยอธิบายว่าพีทาโกรัสได้รับอิสรภาพ Darius แห่งเปอร์เซียได้รับการควบคุมของมอสหลังจากการตายของ Polycrates และเขาจะมีการควบคุมบนเกาะพีธากอรัสกลับ ความขัดแย้งที่มีบัญชีของ Porphyry และ Diogenes Laertius ที่ระบุว่า Polycrates ยังคงอยู่ในการควบคุมของมอสเมื่อ Pythagoras กลับมี. Pythagoras ทำให้การเดินทางไปยังเกาะครีตไม่นานหลังจากที่เขากลับไปยังมอสเพื่อศึกษาระบบการทำงานของกฎหมายที่มี ย้อนกลับไปในมอสเขาก่อตั้งโรงเรียนซึ่งถูกเรียกว่าเป็นรูปครึ่งวงกลม Iamblichus [8] เขียนในศตวรรษที่สามที่: - ... เขาเกิดขึ้นที่โรงเรียนในเมือง [ของมอ] ที่เป็นของครึ่งวงกลมของพีธากอรัสซึ่งเป็นที่รู้จักกันในชื่อที่แม้วันนี้ซึ่งถือ Samians ทางการเมือง การประชุม พวกเขาทำเช่นนี้เพราะพวกเขาคิดว่าควรจะหารือเกี่ยวกับความดีคำถามความยุติธรรมและความได้เปรียบในสถานที่นี้ซึ่งก่อตั้งโดยคนที่ทำทุกวิชาเหล่านี้ธุรกิจของเขา นอกเมืองเขาทำถ้ำเว็บไซต์ส่วนตัวของการเรียนการสอนปรัชญาของตัวเองใช้เวลาส่วนใหญ่ของกลางคืนและกลางวันและมีการทำวิจัยในการใช้งานของคณิตศาสตร์ ... Pythagoras ซ้ายมอสและเดินไปทางใต้ของอิตาลีในเวลาประมาณ 518 ปีก่อนคริสตกาล (บางคนบอกว่า มากก่อนหน้านี้) Iamblichus [8] ให้เหตุผลบางอย่างสำหรับเขาออก ครั้งแรกที่เขาแสดงความคิดเห็นในการตอบสนอง Samian กับวิธีการสอนของเขา - ... เขาพยายามที่จะใช้วิธีการของเขาเป็นสัญลักษณ์ของการเรียนการสอนซึ่งเป็นที่คล้ายกันในทุกประการเพื่อบทเรียนที่เขาได้เรียนรู้ในอียิปต์ . โดย Samians ไม่กระตือรือร้นมากในวิธีการนี้และเขาได้รับการปฏิบัติในลักษณะที่หยาบคายและไม่เหมาะสมนี่คือตามIamblichus ใช้ในส่วนที่เป็นข้อแก้ตัวสำหรับพีธากอรัสที่จะออกจากมอส - ... Pythagoras ถูกลากเข้าไปในทุกประเภทของการเจรจาต่อรอง ภารกิจโดยประชาชนเพื่อนของเขาและถูกบังคับให้มีส่วนร่วมในกิจการสาธารณะ ... เขารู้ว่านักปรัชญาทั้งหมดก่อนที่เขาได้สิ้นสุดลงวันของพวกเขาในดินที่ต่างประเทศเขาจึงตัดสินใจที่จะหลบหนีความรับผิดชอบทางการเมืองอ้างเป็นข้ออ้างของเขาตามแหล่งที่มาดูถูก Samians ที่มีวิธีการสอนของเขา. Pythagoras ก่อตั้ง โรงเรียนปรัชญาและศาสนาใน Croton (ตอนนี้ Crotone ในทางตะวันออกของส้นทางตอนใต้ของอิตาลี) ที่มีผู้ติดตามจำนวนมาก Pythagoras เป็นหัวหน้าของสังคมที่มีวงในของผู้ติดตามที่รู้จักกันเป็น mathematikoi mathematikoi อาศัยอยู่อย่างถาวรกับสังคมที่มีทรัพย์สินส่วนตัวและไม่เป็นมังสวิรัติ พวกเขาได้รับการสอนโดย Pythagoras ตัวเองและเชื่อฟังกฎระเบียบที่เข้มงวด ความเชื่อที่ Pythagoras จัดขึ้นเป็น [2]: - (1) ที่อยู่ในระดับที่ลึกที่สุดของความเป็นจริงทางคณิตศาสตร์ในธรรมชาติ(2) ปรัชญาที่สามารถใช้สำหรับการทำให้บริสุทธิ์ทางจิตวิญญาณ(3) ว่าวิญญาณสามารถขึ้นไปสหภาพกับ พระเจ้า(4) ที่สัญลักษณ์บางอย่างที่มีความสำคัญที่ลึกลับและ(5) ที่พี่น้องทั้งหมดของการสั่งซื้อควรสังเกตความจงรักภักดีอย่างเข้มงวดและความลับ. ทั้งชายและหญิงได้รับอนุญาตให้เป็นสมาชิกของสังคมในความเป็นจริงผู้หญิงหลายหลัง Pythagoreans กลายเป็น ปรัชญาที่มีชื่อเสียง วงกลมด้านนอกของสังคมเป็นที่รู้จักกัน akousmatics และพวกเขาอาศัยอยู่ในบ้านของตัวเองเท่านั้นที่จะมาถึงสังคมในระหว่างวัน พวกเขาได้รับอนุญาตให้ทรัพย์สินของตัวเองและไม่จำเป็นต้องเป็นมังสวิรัติ. ของอะไรการทำงานจริงของพีธากอรัสเป็นที่รู้จักกัน โรงเรียนของเขาได้รับการฝึกฝนเป็นความลับและ communalism ทำให้ยากที่จะแยกแยะความแตกต่างระหว่างการทำงานของพีธากอรัสและที่ลูกน้องของเขา โรงเรียนของเขาทำผลงานที่โดดเด่นแน่นอนคณิตศาสตร์และมันก็เป็นไปได้ที่จะเป็นธรรมบางอย่างเกี่ยวกับบางส่วนของผลงานทางคณิตศาสตร์ของพีทาโกรัส ครั้งแรกที่เราควรมีความชัดเจนในสิ่งที่รู้สึก Pythagoras และ mathematikoi ได้เรียนคณิตศาสตร์ พวกเขาไม่ได้ทำหน้าที่เป็นกลุ่มวิจัยคณิตศาสตร์ไม่อยู่ในมหาวิทยาลัยหรือสถาบันการศึกษาที่ทันสมัยอื่น ๆ ไม่มีปัญหาเปิดสำหรับพวกเขาที่จะแก้ปัญหาและพวกเขาก็ไม่ได้อยู่ในความรู้สึกใด ๆ สนใจในการพยายามที่จะกำหนดหรือแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์. แต่ Pythagoras เป็นที่สนใจในหลักการของคณิตศาสตร์แนวคิดของจำนวนแนวคิดของรูปสามเหลี่ยมหรือ ตัวเลขทางคณิตศาสตร์อื่น ๆ และความคิดนามธรรมของหลักฐาน ในฐานะที่เป็น Brumbaugh เขียนใน [3]: - มันเป็นเรื่องยากสำหรับเราในวันนี้ที่คุ้นเคยในขณะที่เราอยู่กับสิ่งที่เป็นนามธรรมทางคณิตศาสตร์บริสุทธิ์และมีการกระทำที่จิตของทั่วไปที่จะชื่นชมความคิดริเริ่มของผลงานพีทาโกรัสนี้. ในความเป็นจริงวันนี้เราได้กลายเป็นความซับซ้อนเพื่อให้ทางคณิตศาสตร์ ที่เราล้มเหลวแม้จะรับรู้ 2 เป็นปริมาณนามธรรม มีขั้นตอนที่น่าทึ่งจากเรือ 2 + 2 = 4 ลำเรือเป็นนามธรรม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

พีทาโกรัสแห่งซามอสอธิบายมักจะเป็นนักคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ก่อน มันเป็นรูปที่สำคัญมากในการพัฒนาในทางคณิตศาสตร์ แต่เรารู้ค่อนข้างน้อยเกี่ยวกับความสำเร็จของเขาทางคณิตศาสตร์ ซึ่งแตกต่างจากหลายต่อมานักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ที่อย่างน้อยเราก็มีบางส่วนของหนังสือที่เขาเขียนว่าเราไม่มีของปีทาโกรัสงานเขียน . สังคมที่เขา LEDศาสนาและวิทยาศาสตร์ครึ่งครึ่ง ตามรหัสของความลับซึ่งแน่นอนหมายความว่าวันนี้พีทาโกรัสคือตัวเลขลึกลับ

เราจะมีรายละเอียดของปีทาโกรัสประวัติชีวิตตั้งแต่ต้นซึ่งใช้แหล่งเดิมที่สำคัญยังถูกเขียนโดยผู้เขียนของพลังศักดิ์สิทธิ์ เพื่อเขา และมีจุดมุ่งหมายที่จะเสนอให้เขาเป็นพระเจ้าเหมือนรูป .สิ่งที่เรานำเสนอด้านล่าง คือ ความพยายามที่จะเก็บรวบรวมแหล่งข้อมูลที่เชื่อถือได้มากที่สุดเพื่อสร้างบัญชีชีวิตพีทาโกรัส . มันเป็นข้อตกลงที่ค่อนข้างดีในเหตุการณ์สำคัญของชีวิตของเขา แต่ส่วนใหญ่ของวันที่จะโต้แย้งกับนักวิชาการให้แตกต่างกัน ซึ่งแตกต่างจากช่อง 20 ปี นักประวัติศาสตร์บางคนรักษาข้อมูลทั้งหมดนี้เป็นเพียงตำนาน แต่ถ้าผู้อ่านทำกับมันแบบนี้การเริ่มต้นเช่นบันทึกมันมีความสำคัญทางประวัติศาสตร์

ปีทาโกรัสพ่อ mnesarchus ( [ 12 ] และ [ 13 ] ) ในขณะที่แม่ของเขา pythais [ 8 ] และนางพื้นเมืองของซามอส . mnesarchus เป็นพ่อค้าที่มาจากยาง , และมีเรื่องราว ( [ 12 ] และ [ 13 ] ) ที่เขาเอาข้าวโพดไปภายในเวลาที่กันดารและได้รับสัญชาติของซามอสเป็นเครื่องหมายแห่งความกตัญญูเป็นเด็กปีธากอรัสใช้เวลาปีแรกของเขาในซามอสแต่เดินทางอย่างกว้างขวางกับพ่อของเขา มีบัญชี ของ mnesarchus กลับยางกับ ไพธากอรัส และที่เขาถูกสอนโดยมี chaldaeans และเรียนรู้คนซีเรีย ดูเหมือนว่าเขายังชมอิตาลีกับพ่อ

น้อยเป็นที่รู้จักของปีทาโกรัสวัยเด็กบัญชีทั้งหมดของลักษณะทางกายภาพของเขามีแนวโน้มที่จะโกหก ยกเว้นรายละเอียดของตื่นตาตื่นใจปานซึ่งพีทาโกรัสได้บนต้นขาของเขา มันอาจเป็นไปได้ว่า เขามีพี่น้องสองคน ถึงแม้ว่าบางแหล่งบอกว่ามี 3 คน แน่นอนเขาคือการศึกษาดีในการเรียนรู้ที่จะเล่นพิณ , เรียนและท่องบทกวีโฮเมอร์ มี , ของครูของเขาสามนักปรัชญาที่มีอิทธิพล ปิธากอรัส ขณะที่เขาเป็นชายหนุ่ม ที่สำคัญที่สุดคือฟีเรคิเดสหลายคนอธิบายเป็นอาจารย์ของพีทาโกรัส .

อีกสองนักปรัชญาที่มีอิทธิพล ปิธากอรัส และแนะนำเขาให้ความคิดทางคณิตศาสตร์ คือ ไทยรัฐ และนักเรียนของเขานักซิมานเดอร์ที่ทั้งสองอาศัยอยู่ในเมืองมิเลทัส[ 8 ] มันบอกว่า ปิธากอรัสเยือนไทยรัฐใน Miletus เมื่อเขาอายุระหว่าง 18 และ 20 ปี โดยเวลานี้ เธลีส เป็นคนแก่ และถึงแม้เขาสร้างความประทับใจใน ปิธากอรัส เขาอาจไม่ได้สอนเขามาก แต่เขาก็มีส่วนร่วมกับปีทาโกรัสความสนใจในคณิตศาสตร์และดาราศาสตร์ และแนะนำให้เขาเดินทางไปอียิปต์เพื่อเรียนรู้เพิ่มเติมของวิชาเหล่านี้เธลีส เป็นลูกศิษย์ ซิมานเดอร์ประธานใน Miletus , ปีทาโกรัสและเข้าร่วมบรรยายเหล่านี้ ซิมานเดอร์แน่นอนมีความสนใจในเรขาคณิตและจักรวาลวิทยา และหลายความคิดของเขาจะมีอิทธิพลต่อมุมมองเองปีทาโกรัส .

ประมาณ 535 BC พีทาโกรัสไปอียิปต์ นี้เกิดขึ้นไม่กี่ปีหลังจากทรราช polycrates ยึดการควบคุมของเมืองซามอส .มีหลักฐานเพื่อแสดงให้เห็นว่า polycrates ปิตาโกลัส และเป็นมิตรในตอนแรก และก็อ้างว่า [ 5 ] ที่พีทาโกรัสไปอียิปต์ด้วยจดหมายแนะนำที่เขียนโดย polycrates . ในความเป็นจริง polycrates ได้เป็นพันธมิตรกับอียิปต์และมีจึงแข็งแรง การเชื่อมโยงระหว่างภายในและอียิปต์ในเวลานี้บัญชีที่ของปีทาโกรัสในอียิปต์ แนะนำให้เขาเดินทางไปหลายแห่ง วัด และมีส่วนร่วมในการสนทนากับนักบวช ตามพอร์ไพรี ( [ 12 ] และ [ 13 ] ) พีทาโกรัสคือปฏิเสธการเข้าเรียนวัดทั้งหมดยกเว้นหนึ่งที่ diospolis ซึ่งเขาได้รับการยอมรับในฐานะปุโรหิต หลังจากเสร็จสิ้นพิธีการที่จำเป็นสำหรับ

เข้าชมมันไม่ยากที่จะเกี่ยวข้องกับหลายของปีทาโกรัสความเชื่อ คนที่เขาจะช่วยสังคมที่เขาตั้งขึ้นใน อิตาลี กับ ศุลกากร ที่เขาเจอในอียิปต์ อย่างเช่นความลับของนักบวชชาวอียิปต์ พวกเขาปฏิเสธที่จะกินถั่วของพวกเขาปฏิเสธที่จะสวมเสื้อที่ทำจากหนังสัตว์แม้และของพวกเขามุ่งมั่นเพื่อความบริสุทธิ์เป็นประเพณีที่พีทาโกรัสจะอุปการะporphyry ใน [ 12 ] และ [ 13 ] ว่าพิธากอรัสเรียนเรขาคณิต จากอียิปต์ แต่มันเป็นโอกาสที่เขาได้รู้จักกับเรขาคณิต แน่นอนหลังจากและคำสอนจากทาลิ ซิมานเดอร์

ใน 525 BC แคมบีซีส 2 กษัตริย์ของเปอร์เซียรุกรานอียิปต์ polycrates ทิ้งพันธมิตรของเขากับอียิปต์ และส่งเรือร่วมกองเรือเปอร์เซีย 40 กับอียิปต์