THEORETICAL FRAMEWORK While researc

THEORETICAL FRAMEWORK
While research has shown that understanding the concept of a function is essential for success in other areas of mathematics (Carlson, 1998; Rasmussen, 2000), students continue to struggle learning the concept (Vinner and Dreyfus, 1989). Yet, there is promising work that supports the claim that young children, who are engaged in problem-solving activities designed to elicit justifications for their solutions, can develop understanding of fundamental algebraic ideas such as function (Maher, Powell & Uptegrove 2010; Kieran, 1996; Yerushalmy, 2000; Kaput, Carraher, & Blanton, 2008). As early as 1985, Davis advocated the introduction of algebra to elementary age students, some even as young as grade 3. He argued that the idea of function can be built intuitively by learners as they engage in explorations of problems that called for the identification of increasingly more challenging patterns, and that students can build the conceptual idea before formal notation is introduced. In his work, Davis has offered sets of tasks for student exploration, capturing on video the problem solving of young children as they successfully find solutions that can be expressed with linear, quadratic and exponential functions (Mayansky 2007; Giordano, 2008). Also, examples of children providing verbal expressions of algebraic function before learning to write the rules in symbolic form have been reported by Bellisio and Maher (1998). This study seeks to extend earlier work by examining in detail how one student builds an understanding of the linear function concept and represents his understanding of the basic algebra ideas underlying its construction

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

กรอบทฤษฎี ในขณะที่งานวิจัยได้แสดงให้เห็นว่า เข้าใจแนวคิดของฟังก์ชันเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับความสำเร็จในสาขาอื่น ๆ ของคณิตศาสตร์ (คาร์ลสัน 1998 Rasmussen, 2000) นักเรียนยังคงต่อสู้เรียนรู้แนวความคิด (Vinner และ Dreyfus, 1989) ยัง มีงานสัญญาที่สนับสนุนอ้างว่าเด็กเล็ก ที่หมั้นในการแก้ปัญหา กิจกรรมที่ออกแบบมาเพื่อบอกเหตุผลสำหรับโซลูชั่น สามารถพัฒนาความเข้าใจความคิดพื้นฐานพีชคณิตเช่นฟังก์ชัน (มาฮิร พาวเวล และ Uptegrove 2010 Kieran, 1996 Yerushalmy, 2000 Kaput, Carraher, & Blanton, 2008) เป็นช่วงต้นปี 1985, Davis advocated แนะนำพีชคณิตการอายุระดับประถมศึกษานักเรียน แม้บางชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 เขาโต้เถียงว่า ความคิดของฟังก์ชันสามารถสร้างสังหรณ์ใจ โดยผู้เรียนเป็นผู้มีส่วนร่วมในการสำรวจปัญหาที่เรียกว่าสำหรับรหัสของการขึ้นรูปแบบท้าทายมากขึ้น และให้นักเรียนสามารถสร้างความคิดแนวคิดก่อนนำสัญกรณ์ทาง ในการทำงานของเขา Davis ได้นำเสนอชุดงานสำหรับการสำรวจนักเรียน จับภาพในวิดีโอการแก้ปัญหาของเด็กพวกเขาค้นหาโซลูชั่นที่สามารถแสดงได้ ด้วยฟังก์ชันเชิงเส้น กำลังสอง และเนน (Mayansky 2007 เรียบร้อยแล้ว รู้สึก 2008) ยัง ตัวอย่างของเด็กให้นิพจน์พีชคณิตฟังก์ชันด้วยวาจาก่อนที่จะเรียนรู้การเขียนกฎในแบบฟอร์มสัญลักษณ์มีการรายงาน โดย Bellisio และมาฮิร (1998) การศึกษานี้จึงพยายามขยายงานก่อนหน้านี้ โดยตรวจสอบรายละเอียดวิธีสร้างความเข้าใจเกี่ยวกับแนวคิดของฟังก์ชันเชิงเส้นนักเรียนหนึ่ง และแทนเขาเข้าใจคิดพีชคณิตพื้นฐานต้นแบบก่อสร้างของ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

กรอบทฤษฎี
ในขณะที่การวิจัยได้แสดงให้เห็นว่าความเข้าใจแนวคิดของฟังก์ชันที่จำเป็นสำหรับความสำเร็จในพื้นที่อื่น ๆของคณิตศาสตร์ ( คาร์ลสัน , 2541 , ด้าน , 2000 ) , นักเรียนจะดิ้นรนเรียนรู้แนวคิด ( ผู้ชนะ และ เดรย์ฟัส , 1989 ) ยัง มีสัญญางานที่สนับสนุนอ้างว่า เด็กหนุ่มที่มีส่วนร่วมในกิจกรรมการแก้ปัญหาที่ออกแบบมาเพื่อล้วงเอาเหตุผลเพื่อโซลูชั่นของตนเอง สามารถพัฒนาความคิดความเข้าใจของพีชคณิตพื้นฐาน เช่น ฟังก์ชัน ( Maher พาวล์& uptegrove 2010 ; คีแรน , 1996 ; yerushalmy , 2000 ; พังลง carraher &แบลนตัน , 2551 ) ก่อน 1985 Davis สนับสนุนเบื้องต้นพีชคณิตในวัยประถม บางคนเป็นสาวเป็นเกรด 3เขาแย้งว่า ความคิดของฟังก์ชันที่สามารถสร้างขึ้นได้อย่างง่ายดายโดยผู้เรียนที่พวกเขามีส่วนร่วมในการสำรวจปัญหาที่เรียกร้องให้กำหนดความท้าทายมากขึ้น รูปแบบ และนักเรียนสามารถสร้างความคิดเชิงสัญกรณ์ก่อนอย่างเป็นทางการเป็นที่รู้จัก ในงานของเขา เดวิสได้เสนอชุดของงานสำรวจนักเรียนการจับภาพวิดีโอการแก้ปัญหาของเด็กเช่นที่พวกเขาได้พบโซลูชั่นที่สามารถแสดงออกด้วยเชิงเส้นกำลังสองและฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ( mayansky 2007 ; Giordano , 2008 ) นอกจากนี้ ตัวอย่างของเด็กให้แสดงออกทางวาจาของฟังก์ชันพีชคณิตก่อนเรียนเขียนกฎในรูปแบบสัญลักษณ์ได้รับการรายงานโดย bellisio และเฮอร์ ( 1998 )การศึกษานี้มุ่งที่จะขยายก่อนหน้านี้ทำงานโดยการตรวจสอบในรายละเอียดว่า นักเรียนคนหนึ่ง สร้างความเข้าใจแนวคิดของฟังก์ชันเชิงเส้น และแสดงถึงความเข้าใจของแนวคิดพื้นฐานของพื้นฐานพีชคณิต
ก่อสร้าง