If the angular position of the mass

If the angular position of the mass is θ(t) at time t , then its position at time (t + δt)
will be different by an amount equal to the angular velocity of the mass times the
time interval δt (cf. the familiar expression x = vt for linear motion). We might
be tempted to use ˙ θ(t) for this angular velocity. However, as we know, the angular
velocity varies during the time δt. A better estimate for the angular velocity is its
average value between the times t and (t + δt), i.e. ˙ θ(t + δt/2). Thus to a good
approximation we have

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ถ้าตำแหน่งเชิงมุมของมวล θ(t) ที่เวลา t จากตำแหน่งเวลา (t + δt)จะแตกต่างกัน โดยจำนวนเท่ากับความเร็วเชิงมุมของมวลชนครั้งδt ช่วงเวลา (cf.นิพจน์คุ้นเคย x = vt สำหรับเคลื่อนที่เชิงเส้น) เราอาจจะอยากใช้˙ θ(t) นี้ความเร็วเชิงมุม อย่างไรก็ตาม เรารู้ว่า ที่มุมความเร็วในช่วง δt เวลาแตกต่างกันไป A ดีกว่าประเมินสำหรับเป็นความเร็วเชิงมุมของเฉลี่ยค่าระหว่างเวลา t และ (t + δt), เช่น˙ค่าθ (t + δt/2) ดังนั้นการดีประมาณที่เรามี

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หากตำแหน่งเชิงมุมของมวลเป็นθ (t) ที่เวลา t แล้วจุดยืนของตนในเวลา (t + δt)
จะแตกต่างกันตามจำนวนเงินที่เท่ากับความเร็วเชิงมุมครั้งมวลช่วงเวลาδt (cf คุ้นเคย การแสดงออก x = VT สำหรับการเคลื่อนไหวเชิงเส้น)
เราอาจจะถูกล่อลวงไปใช้˙θ (t) สำหรับเรื่องนี้ความเร็วเชิงมุม แต่ที่เรารู้ว่ามุมความเร็วแตกต่างกันไปในช่วงเวลาที่δt ประมาณการที่ดีกว่าสำหรับความเร็วเชิงมุมเป็นของค่าเฉลี่ยระหว่างเวลาและที (t + δt) คือ˙θ (t + δt / 2) ดังนั้นจะดีประมาณที่เรามี