3.2. VLBI and GPS analysis with c5+

3.2. VLBI and GPS analysis with c5++
In order to assess both short- and long-term frequency stabilities, the data were processed with c5++ in non-overlapping batch solutions with three consecutive days, i.e. covering a period of 72 h each. Thus, the whole CONT11 campaign could be analysed in five 72 h batches. This was possible since the whole campaign had been re-correlated with a consistent delay model that prevents discontinuities at the day boundaries [20]. As mentioned before, VLBI analysis requires that one station clock in the network is fixed to an arbitrary constant value, which is chosen normally to be zero. Doing so, all estimated clocks in the network represent the clock difference between that station's clock and the clock of the reference site. The clock reference should be assigned to a station which is known to show no clock break during an entire session. Again, as in the previous analysis described in section 3.1, the clock at Wettzell (Germany) was selected as reference. Another characteristic of VLBI analysis relating to clock estimates is the irregular temporal spacing of the original observational data. Depending on antenna and receiver characteristics and the flux density of the observed radio sources, optimized observation schedules require different scan-length and varying idle/slewing times. Moreover, hardware problems or operational problems can lead to larger temporal gaps during which a single station is not observing together with the other network sites. In order to accommodate for these difficulties, which could lead to singularities of the design matrices used in the data analysis, it is common to apply constraints on certain parameters.

For clock estimates, which are parametrized as piece-wise linear offsets (PLO) CL (ti) here, a weak constraint on the rate was used, i.e.

Equation (1)
The constraint's weight, i.e. the inverse of the formal error σrate, was chosen so that the clock estimates were smoother than the physical variation of the atomic clock at the VLBI site. If VLBI shall be used for frequency transfer, the proper choice of σrate is very important, in order to guarantee that the estimated frequency instabilities really represent the clock performance and are not dominated by the applied constraints [9]. The constraints themselves and the selection of the temporal resolution of the PLO clock model are other issues that need to be considered properly. A too-high temporal resolution of the PLO model bears the consequence that most of the estimated values are strongly dominated by the choice of the constraint rather than by the observational data.

In addition, zenith wet delays (ZWDs), troposphere gradients and station coordinates need to be estimated in order to obtain clock estimates that are not degraded by the correlations among these parameters. The c5++ software allows to process un-differenced GPS observations with the precise-point positioning (PPP) approach [21, 22], using the same geophysical models as used for VLBI analysis. PPP does not require GPS satellites in common-view and becomes independent of the length of the baselines that are defined by the VLBI network geometry. Thus, even inter-continental frequency links can be established by this analysis method. However, satellite orbits and clocks need to be fixed to IGS final products [23] since such parameters can not be estimated for this study, due to the small number of GPS receivers within the CONT11 network.

Since GPS observations are available with a regular and high sampling rate, clock parameters can be estimated without constraints. Moreover, PPP allows to directly access the behaviour of the station clock and frequency transfer between two stations can be performed by differencing the PPP clock solutions of the two sites. Other parameters like zenith troposphere delays or station coordinates have to be estimated together with the clock model, subject to the same correlations as VLBI.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

3.2 วิเคราะห์ VLBI และ GPS กับ c5 ++ เพื่อที่จะประเมินทั้งสั้น และระยะยาวความถี่หงิม ๆ ข้อมูลถูกประมวลผล ด้วย c5 ++ ในโซลูชั่นชุดไม่ทับซ้อนกับสามวันติดต่อกัน เช่นครอบคลุมระยะเวลา 72 h ดังนั้น ส่งเสริมการขาย CONT11 ทั้งหมดสามารถ analysed ใน 5 72 h ชุด นี้เป็นไปได้เนื่องจากส่งเสริมการขายทั้งหมดได้ถูกอีก correlated มีสอดคล้องกันระหว่างแบบจำลองที่ป้องกัน discontinuities ที่ขอบเขตวัน [20] ดังกล่าวก่อน VLBI วิเคราะห์ต้องที่สถานีหนึ่งนาฬิกาใน เครือข่ายจะคงให้การกำหนดค่าคง ที่ปกติต้องเป็นศูนย์ การทำเช่นนั้น ประเมินไว้ทั้งหมดนาฬิกาในเครือข่ายแทนนาฬิกาต่างของสถานีที่นาฬิกาและนาฬิกาของเว็บไซต์อ้างอิง การอ้างอิงของนาฬิกาควรกำหนดให้สถานีซึ่งจะแสดงไม่แบ่งนาฬิกาในระหว่างการเซสชันทั้งหมด อีก ในการวิเคราะห์ก่อนหน้านี้ที่อธิบายไว้ในส่วน 3.1 นาฬิกาที่ Wettzell (เยอรมนี) ถูกเลือกเป็นอ้างอิง ลักษณะอื่นของการวิ VLBI ที่เกี่ยวข้องกับนาฬิกาประเมินเป็นระยะห่างผิดปกติชั่วคราวของข้อมูลสังเกตการณ์เดิม เสาอากาศ และตัวรับสัญญาณลักษณะ และความหนาแน่นฟลักซ์ของแหล่งมาวิทยุสังเกต กำหนดการสังเกตให้เหมาะต้องการสแกนความยาวแตกต่างกันและแตกต่างกันที่ไม่ได้ ใช้/slewing ครั้ง นอกจากนี้ ปัญหาของฮาร์ดแวร์หรือปัญหาในการดำเนินงานอาจทำให้ช่องชั่วคราวขนาดใหญ่ที่สถานีเดียวจะไม่สังเกตร่วมกับเว็บไซต์เครือข่ายอื่น ๆ เพื่อรองรับสำหรับความยากลำบากเหล่านี้ ซึ่งอาจนำไปสู่ singularities ของเมทริกซ์การออกแบบที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล จะไปใช้ข้อจำกัดของพารามิเตอร์บางอย่างสำหรับการประเมินนาฬิกา ซึ่งมี parametrized เป็น piece-wise เส้นเหลื่อม (PLO) CL (ตี้) ที่นี่ อ่อนข้อจำกัดอัตราการ ใช้ เช่นสมการ (1)ข้อจำกัดของน้ำหนัก เช่นผกผันของข้อผิดพลาดทาง σrate มีการเลือกเพื่อให้การประเมินนาฬิกาได้นุ่มนวลกว่าการเปลี่ยนแปลงทางกายภาพของนาฬิกาอะตอมที่เว็บไซต์ VLBI ถ้า VLBI จะใช้สำหรับการโอนย้ายความถี่ มาย σrate เหมาะสมเป็นสำคัญ การรับประกันที่ความถี่ประมาณ instabilities จริง ๆ แสดงถึงประสิทธิภาพการทำงานของนาฬิกา และไม่มีครอบงำ โดยใช้ข้อจำกัด [9] ข้อจำกัดของตัวเองและตัวเลือกของการแก้ปัญหาชั่วคราวรุ่นนาฬิกา PLO มีปัญหาอื่น ๆ ที่จำเป็นต้องพิจารณาอย่างถูกต้อง ความละเอียดเกินไปสูงชั่วคราวรุ่น PLO หมีสัจจะที่ว่า ส่วนใหญ่ค่าประเมินเป็นอย่างยิ่งครอบงำ โดยข้อจำกัด มากกว่าข้อมูลเชิงสังเกตการณ์In addition, zenith wet delays (ZWDs), troposphere gradients and station coordinates need to be estimated in order to obtain clock estimates that are not degraded by the correlations among these parameters. The c5++ software allows to process un-differenced GPS observations with the precise-point positioning (PPP) approach [21, 22], using the same geophysical models as used for VLBI analysis. PPP does not require GPS satellites in common-view and becomes independent of the length of the baselines that are defined by the VLBI network geometry. Thus, even inter-continental frequency links can be established by this analysis method. However, satellite orbits and clocks need to be fixed to IGS final products [23] since such parameters can not be estimated for this study, due to the small number of GPS receivers within the CONT11 network.Since GPS observations are available with a regular and high sampling rate, clock parameters can be estimated without constraints. Moreover, PPP allows to directly access the behaviour of the station clock and frequency transfer between two stations can be performed by differencing the PPP clock solutions of the two sites. Other parameters like zenith troposphere delays or station coordinates have to be estimated together with the clock model, subject to the same correlations as VLBI.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

3.2 VLBI และการวิเคราะห์ GPS กับ c5 ++
เพื่อที่จะประเมินเสถียรภาพความถี่ทั้งในระยะสั้นและระยะยาวที่ข้อมูลการประมวลผลด้วย c5 ++ ชุดในการแก้ปัญหาที่ไม่ทับซ้อนกันสามวันติดต่อกันคือครอบคลุมระยะเวลา 72 ชั่วโมงในแต่ละ ดังนั้นทั้งแคมเปญ CONT11 อาจจะมีการวิเคราะห์ในห้า 72 ชั่วโมงแบตช์ นี้เป็นไปได้ตั้งแต่การรณรงค์ทั้งได้รับการมีความสัมพันธ์กับรูปแบบความล่าช้าที่ป้องกันไม่ให้สอดคล้องต่อเนื่องในขอบเขตวัน [20] ดังกล่าวก่อนการวิเคราะห์ VLBI กำหนดว่าหนึ่งในนาฬิกาสถานีในเครือข่ายถูกกำหนดเป็นค่าคงที่โดยพลการซึ่งได้รับการแต่งตั้งตามปกติเพื่อให้เป็นศูนย์ การทำเช่นนี้ทุกนาฬิกาประมาณในเครือข่ายแทนความแตกต่างระหว่างนาฬิกานาฬิกาของสถานีและนาฬิกาของเว็บไซต์อ้างอิง อ้างอิงนาฬิกาควรจะได้รับมอบหมายให้สถานีซึ่งเป็นที่รู้จักที่จะแสดงนาฬิกาหยุดพักในช่วงเซสชั่นทั้งหมด อีกครั้งในขณะที่การวิเคราะห์ก่อนหน้านี้อธิบายไว้ในส่วน 3.1, นาฬิกาที่ Wettzell นี้ (เยอรมนี) ได้รับเลือกเป็นข้อมูลอ้างอิง ลักษณะของการวิเคราะห์ VLBI ที่เกี่ยวข้องกับการประมาณการนาฬิกาก็คือระยะห่างชั่วที่ผิดปกติของข้อมูลเชิงเดิม ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับลักษณะและเสาอากาศรับสัญญาณและความหนาแน่นของฟลักซ์ของแหล่งที่มาสังเกตวิทยุปรับตารางการสังเกตจำเป็นต้องมีการสแกนที่มีความยาวแตกต่างกันและไม่ได้ใช้งานที่แตกต่างกัน / ครั้งถ่วงน้ำหนักด้านบน นอกจากนี้ปัญหาฮาร์ดแวร์หรือปัญหาการดำเนินงานสามารถนำไปสู่ช่องว่างชั่วคราวในระหว่างที่มีขนาดใหญ่เป็นสถานีเดียวจะไม่ได้สังเกตร่วมกับเว็บไซต์เครือข่ายอื่น ๆ เพื่อที่จะรองรับปัญหาเหล่านี้ซึ่งอาจนำไปสู่เอกของการฝึกอบรมการออกแบบที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูลมันเป็นเรื่องธรรมดาที่จะใช้ข้อ จำกัด ในพารามิเตอร์บาง. สำหรับประมาณการนาฬิกาซึ่งจะ parametrized เป็นชดเชยเชิงเส้นชิ้นที่ชาญฉลาด (PLO) CL (TI) ที่นี่เป็นข้อ จำกัด อ่อนแอในอัตราที่ใช้คือสมการที่(1) น้ำหนักข้อ จำกัด ของเช่นผกผันของข้อผิดพลาดทางการσrateที่ได้รับการคัดเลือกเพื่อให้ประมาณการนาฬิกาได้นุ่มนวลกว่าการเปลี่ยนแปลงทางกายภาพของนาฬิกาอะตอมที่ เว็บไซต์ VLBI หาก VLBI จะนำมาใช้สำหรับการถ่ายโอนความถี่เป็นทางเลือกที่เหมาะสมของσrateเป็นสิ่งสำคัญมากในการที่จะรับประกันได้ว่าไม่เสถียรความถี่ประมาณจริงๆเป็นตัวแทนของผลการดำเนินงานนาฬิกาและจะไม่โดดเด่นด้วยข้อ จำกัด ประยุกต์ [9] ข้อ จำกัด ของตัวเองและการเลือกความละเอียดที่ขมับของรูปแบบนาฬิกา PLO ที่มีปัญหาอื่น ๆ ที่จำเป็นต้องได้รับการพิจารณาอย่างถูกต้อง ความละเอียดชั่วเกินไปสูงของรูปแบบ PLO หมีผลว่าส่วนใหญ่ของค่าโดยประมาณมีความโดดเด่นอย่างมากโดยทางเลือกของข้อ จำกัด ที่มากกว่าโดยข้อมูลเชิงที่. นอกจากนี้ความล่าช้าเปียกสุดยอด (ZWDs) การไล่ระดับสี troposphere และพิกัดสถานี จะต้องมีการประเมินเพื่อให้ได้ประมาณการนาฬิกาที่ไม่สลายตัวโดยความสัมพันธ์ระหว่างพารามิเตอร์เหล่านี้ ซอฟแวร์ c5 ++ ช่วยให้การดำเนินการยกเลิกการ differenced สังเกตจีพีเอสที่มีตำแหน่งที่แม่นยำจุด (PPP) วิธีการ [21, 22] โดยใช้แบบจำลองทางธรณีฟิสิกส์เช่นเดียวกับที่ใช้ในการวิเคราะห์ VLBI พรรคพลังประชาชนไม่ต้องใช้ดาวเทียม GPS ในมุมมองร่วมกันและจะกลายเป็นอิสระจากความยาวของเส้นเขตแดนที่กำหนดโดยเรขาคณิตเครือข่าย VLBI ดังนั้นแม้การเชื่อมโยงความถี่ Inter-Continental สามารถจัดตั้งขึ้นโดยวิธีการวิเคราะห์นี้ อย่างไรก็ตามวงโคจรดาวเทียมและนาฬิกาจำเป็นต้องได้รับการแก้ไขเพื่อให้ผลิตภัณฑ์ขั้นสุดท้าย IGS [23] ตั้งแต่พารามิเตอร์ดังกล่าวไม่สามารถประมาณสำหรับการศึกษาครั้งนี้เนื่องจากมีจำนวนเล็ก ๆ ของตัวรับสัญญาณจีพีเอสในเครือข่าย CONT11 ได้. ตั้งแต่สังเกตจีพีเอสจะสามารถใช้ได้กับปกติและ อัตราการสุ่มตัวอย่างสูงพารามิเตอร์นาฬิกาสามารถประมาณได้โดยไม่ จำกัด นอกจากนี้พรรคพลังประชาชนจะช่วยให้การเข้าถึงโดยตรงพฤติกรรมของนาฬิกาสถานีและความถี่ในการถ่ายโอนระหว่างสองสถานีที่สามารถดำเนินการโดย differencing โซลูชั่นนาฬิกาพรรคพลังประชาชนของทั้งสองเว็บไซต์ พารามิเตอร์อื่น ๆ เช่นสุดยอดความล่าช้า troposphere หรือสถานีพิกัดจะต้องมีการประมาณด้วยกันกับรูปแบบนาฬิกาภายใต้ความสัมพันธ์เช่นเดียวกับ VLBI

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

3.2 . vlbi GPS และการวิเคราะห์กับ C5
เพื่อประเมินทั้งระยะสั้นและระยะยาวที่มีต่อความถี่ มีการประมวลผลข้อมูลกับ C5 ไม่ทับซ้อนกับโซลูชั่นชุดติดต่อกัน 3 วัน คือ ครอบคลุมระยะเวลา 72 ชั่วโมงแต่ละ ดังนั้น การรณรงค์ cont11 ทั้งหมดอาจถูกวิเคราะห์ใน 5 72 ชั่วโมงชุดนี้เป็นไปได้ตั้งแต่แคมเปญทั้งหมดได้อีกครั้ง มีความสัมพันธ์กับรูปแบบต่างๆที่สอดคล้องกันเพื่อป้องกันความล่าช้าในวันที่ขอบเขต [ 20 ] ดังกล่าวก่อน , การวิเคราะห์ vlbi ต้องการนาฬิกาหนึ่งสถานีในเครือข่ายคงที่เป็นค่าคงที่โดยพลการ ซึ่งปกติจะเลือกศูนย์ ทำดังนั้นทั้งหมดประมาณนาฬิกาในนาฬิกาเครือข่ายแสดงความแตกต่างระหว่างนาฬิกาและนาฬิกาสถานีอ้างอิงเว็บไซต์ นาฬิกาอ้างอิงควรมอบหมายให้สถานีซึ่งเป็นที่รู้จักกันเพื่อแสดงนาฬิกาไม่หักในระหว่างการเซสชันทั้งหมด อีกอย่างในการวิเคราะห์อธิบายในส่วนก่อนหน้านี้ 3.1 , นาฬิกาที่ wettzell ( เยอรมนี ) ได้รับเลือกเป็นอ้างอิงลักษณะของ vlbi การวิเคราะห์ที่เกี่ยวข้องกับประมาณการนาฬิกาคือระยะห่างเวลาที่ผิดปกติของเดิมแบบข้อมูล ขึ้นอยู่กับเสาอากาศและคุณลักษณะของผู้รับ และความหนาแน่นฟลักซ์ของสังเกตวิทยุแหล่งเหมาะสังเกตตารางต้องการที่แตกต่างกันความยาวและการสแกนไม่ได้ใช้งาน / แกว่งครั้ง นอกจากนี้ปัญหาของฮาร์ดแวร์หรือปัญหาสามารถทำให้เกิดช่องว่างขนาดใหญ่ระหว่างกาล ซึ่งเป็นสถานีเดียว ไม่สังเกตร่วมกันกับเว็บไซต์อื่น ๆในเครือข่าย เพื่อรองรับปัญหาเหล่านี้ ซึ่งอาจนำไปสู่ซิงกูลาริตี้ของการออกแบบเมทริกซ์ที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล โดยทั่วไปจะใช้ข้อจำกัดในบางพารามิเตอร์ .

สำหรับประมาณการนาฬิกาซึ่งเป็นชิ้นส่วน parametrized ปัญญาเชิงเส้นหยัก ( PLO ) CL ( Ti ) นี่เป็นข้อจำกัดที่อ่อนแอในอัตราที่ใช้ คือ สมการที่ ( 1 )


มีน้ำหนักไม่มาก เช่น ผกผันข้อผิดพลาดσอย่างเป็นทางการซึ่งถูกเลือกเพื่อให้นาฬิกาประมาณเรียบลื่นกว่าทางกายภาพ การเปลี่ยนแปลงของ นาฬิกาอะตอมที่ vlbi เว็บไซต์ ถ้า vlbi จะใช้สำหรับโอนความถี่ทางเลือกที่เหมาะสมของอัตราσเป็นสิ่งสำคัญ เพื่อรับประกันเสถียรภาพความถี่ประมาณจริงๆแสดงการแสดงนาฬิกา และไม่ถูกครอบงำโดยประยุกต์ข้อจำกัด [ 9 ] ข้อจำกัดของตนเองและเลือกความละเอียดที่ขมับของโพลนาฬิกาแบบจำลองปัญหาอื่น ๆที่ต้องพิจารณาให้ดีความละเอียดสูงแบบชั่วคราวของ PLO หมีผลส่วนใหญ่ของประมาณการค่าขอ dominated โดยทางเลือกของข้อจำกัดมากกว่า โดยข้อมูลที่ได้จากการสังเกต .

นอกจากนี้ความล่าช้าเปียก Zenith ( zwds )ไล่ชั้นโทรโพสเฟียร์และพิกัดสถานีต้องประเมินเพื่อรับนาฬิกาประมาณที่ไม่ย่อยสลายด้วย ความสัมพันธ์ระหว่างพารามิเตอร์เหล่านี้ ส่วน C5 ซอฟต์แวร์ช่วยให้กระบวนการและ differenced GPS สังเกตกับตำแหน่งจุดที่แม่นยำ ( PPP ) วิธีการ [ 21 , 22 ] , การใช้รูปแบบเดียวกันสามารถใช้ในการวิเคราะห์ vlbi .PPP ไม่ต้องใช้ดาวเทียม GPS เหมือนกัน มุมมอง และเป็นอิสระของความยาวของเส้น ที่ถูกกำหนดโดย vlbi เครือข่ายเรขาคณิต ดังนั้น แม้การเชื่อมโยงระหว่างความถี่แบบสามารถจะจัดตั้งขึ้นโดยการวิเคราะห์โดยวิธี อย่างไรก็ตาม วงโคจรดาวเทียมและนาฬิกาจะต้องมีการแก้ไข igs ผลิตภัณฑ์สุดท้าย [ 23 ] เนื่องจากค่าพารามิเตอร์ดังกล่าวไม่สามารถประมาณการสำหรับการศึกษานี้เนื่องจากจำนวนเล็ก ๆของเครื่องรับจีพีเอสภายในเครือข่าย cont11

ตั้งแต่ GPS สังเกตมีอยู่ด้วยปกติและอัตราการสุ่มตัวอย่างสูงค่านาฬิกาสามารถประมาณได้โดยไม่มีข้อจำกัด นอกจากนี้ PPP ช่วยให้การเข้าถึงโดยตรงผ่านสถานีนาฬิกาและถ่ายทอดความถี่ระหว่างสองสถานีสามารถกระทำได้โดยนำพรรคพลังประชาชนโซลูชั่นนาฬิกาของ 2 เว็บไซต์พารามิเตอร์อื่น ๆ เช่น ซีนิทร์ความล่าช้าหรือพิกัดสถานีต้องประมาณกันกับนาฬิการุ่น ภายใต้ความสัมพันธ์แบบ vlbi .