size. To overcome this drawback, de

size. To overcome this drawback, decomposition techniques can be
applied. The most studied technique is the Benders decomposition
which allows to decouple a large-scale problem into a master problem
and one or several independent small-scale subproblems which
are easier to solve. The master problem works only with a subset of
the variables and the constraints. Infeasibility cuts are generated in
the master problem to ensure that the subproblem constraints are
satisfied. Optimality cuts are also introduced if some parts of the objective
are related to the subproblems. The resulting algorithm iteratively
solves the master problem and the subproblems until it converges
or concludes that there is no solution. For more details, the
reader is invited to consult the original paper (Benders, 1962). This
decomposition technique applies particularly well to the GMS problem
because of the problem’s intrinsic two-stage structure. The master
problem is concerned only with the constraints regarding the
scheduling of the maintenance tasks as well as the resources requirement
if needed. Load and network constraints, as well as fuel
management, are moved to the subproblems. Benders decomposition
is applied for both regulated (Al-Khamis et al., 1992; Canto, 2008;
Fu et al., 2007; Marwali & Shahidehpour, 1998, 1999a; Silva, 2000;
Silva & Morozowski, 1995; Yellen & Al-Khamis, 1992) and deregulated
(Fu et al., 2007; Geetha & Swarup, 2009; Marwali & Shahidehpour,
1999b, 2000a) power systems. Lv et al. (2012) introduced modified
Benders feasibility cuts. They also define an index of critical lines—
related to the system reliability—to reduce the computational complexity
and the solution time. Marwali and Shahidehpour (2000a)
coordinated long-term and short-term generation decisions with a
dynamic scheduling algorithm. They used a Benders decomposition
to define the maintenance decisions and an augmented Lagrangian
relaxation to solve the underlying unit commitment. The same authors
proposed also a deterministic (Marwali & Shahidehpour, 1998)
and a probabilistic (Marwali & Shahidehpour, 1999a) Benders based
approach to jointly schedule the generation and transmission maintenance.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ขนาด การเอาชนะคืนนี้ เทคนิคการสลายตัวได้นำไปใช้ ศึกษามากที่สุดคือ การย่อยสลาย Bendersซึ่งช่วยให้การ decouple ปัญหาใหญ่เป็นปัญหาหลักและหนึ่ง หรือหลายอิสระขนาด subproblems ซึ่งจะง่ายต่อการแก้ปัญหา ปัญหาหลักการทำงานเฉพาะกับชุดย่อยของตัวแปรและข้อจำกัด ตัด infeasibility สร้างขึ้นในปัญหาหลักการตรวจสอบว่า ข้อจำกัด subproblemพอ ตัด optimality ยังนำมาใช้ถ้าบางชิ้นส่วนของวัตถุประสงค์เกี่ยวข้องกับการ subproblems อัลกอริทึมที่เกิดซ้ำ ๆแก้ปัญหาหลักและ subproblems ที่จนมันแร็คหรือสรุปว่า ไม่มีไม่ รายละเอียดเพิ่มเติม การผู้อ่านได้รับเชิญให้ดูกระดาษต้นฉบับ (Benders, 1962) นี้เทคนิคการสลายตัวไปโดยเฉพาะอย่างยิ่งปัญหา GMSเพราะโครงสร้าง 2 ชั้นลักษณะของปัญหา ต้นแบบปัญหาเกี่ยวข้องกับข้อจำกัดเฉพาะที่เกี่ยวกับการการจัดกำหนดการงานบำรุงรักษาตลอดจนความต้องการทรัพยากรถ้าจำเป็น ข้อจำกัดของเครือข่ายและโหลด เป็นเชื้อเพลิงการจัดการ ถูกย้ายไปที่ subproblems ย่อยสลาย bendersใช้สำหรับทั้งสองควบคุม (Khamis อัล et al. 1992 Canto, 2008Fu et al. 2007 Marwali & Shahidehpour, 1998, 1999a Silva, 2000Silva และ Morozowski, 1995 Yellen และอัล-Khamis, 1992) และ deregulated(ฟูและ al. 2007 Geetha และคลาสสิคของ 2009 Marwali & Shahidehpour1999b, 2000a) พลังงานระบบ Lv et al. (2012) แนะนำแก้ไขตัดความเป็นไปได้ของ benders พวกเขายังกำหนดดัชนีของรายการสำคัญ —ที่เกี่ยวข้องกับความเชื่อถือระบบ — เพื่อลดความซับซ้อนเชิงคำนวณและเวลาแก้ไขปัญหา Marwali และ Shahidehpour (2000a)การตัดสินใจระยะสั้น และระยะยาวด้วยการประสานงานการขั้นตอนวิธีการจัดตารางเวลาแบบไดนามิก พวกเขาใช้การแยกส่วนประกอบ Bendersการกำหนดตัดสินการบำรุงรักษาและการลากรองจ์ออกเมนต์ผ่อนคลายเพื่อแก้ความมุ่งมั่นของหน่วยพื้นฐาน ผู้เขียนเดียวกันนำเสนอยัง deterministic (Marwali & Shahidehpour, 1998)และ probabilistic (Marwali & Shahidehpour, 1999a) Benders ตามวิธีการร่วมกันสร้างและส่งบำรุงรักษา

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ขนาด. ที่จะเอาชนะอุปสรรคนี้เทคนิคการสลายตัวที่สามารถ
นำไปประยุกต์ใช้ เทคนิคการศึกษามากที่สุดคือการสลายตัว Benders
ซึ่งจะช่วยให้แยกเป็นปัญหาขนาดใหญ่เป็นปัญหาหลัก
และหนึ่งหรือหลายอิสระปัญาขนาดเล็กซึ่ง
จะง่ายต่อการแก้ปัญหา ปัญหาหลักเท่านั้นทำงานร่วมกับระบบย่อยของ
ตัวแปรและข้อ จำกัด ตัด infeasibility จะเกิดขึ้นใน
ปัญหาหลักเพื่อให้มั่นใจว่าข้อ จำกัด subproblem ที่มี
ความพึงพอใจ ตัด optimality นอกจากนี้ยังมีการแนะนำให้รู้จักถ้าบางส่วนของวัตถุประสงค์
ที่เกี่ยวข้องกับปัญา อัลกอริทึมที่เกิดซ้ำ
แก้ปัญหาหลักและปัญาจนลู่
หรือสรุปว่ามีวิธีการแก้ปัญหาไม่มี สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติมที่
ผู้อ่านจะได้รับเชิญให้คำปรึกษากระดาษเดิม (Benders, 1962) นี้
เทคนิคการสลายตัวที่นำไปใช้โดยเฉพาะอย่างยิ่งในการแก้ไขปัญหาอนุภูมิภาคลุ่มน้ำโขง
เพราะภายในโครงสร้างสองขั้นตอนของปัญหา ต้นแบบ
ปัญหาเป็นห่วงเพียง แต่มีข้อ จำกัด เกี่ยวกับการ
จัดตารางเวลาของงานบำรุงรักษาเช่นเดียวกับความต้องการทรัพยากร
ในกรณีที่จำเป็น Load และเครือข่ายข้อ จำกัด เช่นเดียวกับน้ำมันเชื้อเพลิง
การจัดการจะถูกย้ายไปปัญา การสลายตัว Benders
ถูกนำไปใช้สำหรับทั้งการควบคุม (Al-Khamis et al, 1992;. Canto 2008;
Fu et al, 2007;. & Marwali Shahidehpour 1998, 1999a; ซิลวา 2000
ซิลวาและ Morozowski, 1995; แยลเลนและ Al- Khamis, 1992) และ deregulated
(Fu et al, 2007;. & Geetha Swarup 2009; & Marwali Shahidehpour,
1999b, 2000a) ระบบไฟฟ้า เลเวล, et al (2012) แนะนำการแก้ไข
ตัดความเป็นไปได้ Benders พวกเขายังกำหนดดัชนี lines- ที่สำคัญ
ที่เกี่ยวข้องกับระบบความน่าเชื่อถือต่อการลดความซับซ้อนในการคำนวณ
และเวลาการแก้ปัญหา Marwali และ Shahidehpour (2000A)
ประสานงานในระยะยาวและการตัดสินใจรุ่นในระยะสั้นด้วย
วิธีการตั้งเวลาแบบไดนามิก พวกเขาใช้การสลายตัว Benders
ที่จะกำหนดในการตัดสินใจในการบำรุงรักษาและเติมลากรองจ์
ผ่อนคลายเพื่อแก้ปัญหาความมุ่งมั่นของหน่วยพื้นฐาน ผู้เขียนเดียวกัน
ที่นำเสนอยังมีกำหนด (Marwali & Shahidehpour, 1998)
และความน่าจะเป็น (Marwali & Shahidehpour, 1999a) Benders ตาม
วิธีการที่จะร่วมกันกำหนดตารางการผลิตและการส่งผ่านการบำรุงรักษา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ขนาด ที่จะเอาชนะข้อบกพร่องนี้ เทคนิค การ สามารถประยุกต์ ที่สุดเรียนเทคนิคเป็นผู้บงการการย่อยสลายซึ่งจะช่วยให้เพื่อดีคัปเปิลปัญหาขนาดใหญ่ที่เป็นปัญหาหลักและหนึ่งหรือหลายกระบวนการ ที่ subproblems อิสระจะง่ายต่อการแก้ไข ปริญญาโทปัญหาใช้ได้เฉพาะกับส่วนหนึ่งของตัวแปรและข้อจำกัด infeasibility ตัดถูกสร้างขึ้นในปริญญาโทปัญหาเพื่อให้แน่ใจว่า subproblem ข้อจำกัดเป็นพอใจ คุณภาพการตัดแนะนำถ้าบางส่วนของวัตถุประสงค์ที่เกี่ยวข้องกับ subproblems . ขั้นตอนวิธีที่เกิดซ้ำแก้ปัญหาหลักและ subproblems จนๆหรือพบว่าไม่มีทางออก สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติมผู้อ่านได้รับเชิญปรึกษากระดาษต้นฉบับ ( benders , 1962 ) นี้เทคนิค การใช้โดยเฉพาะอย่างยิ่งกับปัญหาเพื่อนบ้านเพราะปัญหาที่แท้จริงของแบบโครงสร้าง มหาบัณฑิตปัญหาที่เกี่ยวข้องกับข้อ จำกัด เกี่ยวกับตารางเวลาในการบำรุงรักษางานตลอดจนความต้องการทรัพยากรถ้าต้องการ โหลดและข้อจำกัดของเครือข่าย เป็นเชื้อเพลิงการจัดการที่ถูกย้ายไปยัง subproblems . โฆษณา การย่อยสลายใช้ทั้งเพื่อควบคุม ( คามิส อัล et al . , 1992 ; แทน , 2008 ;Fu et al . , 2007 ; marwali & shahidehpour , 1998 , 1999a ซิลวา , 2000 ; ;ซิลวา & morozowski , 1995 ; Yellen & อัลคามิส , 1992 ) และปริมาณ( Fu et al . , 2007 ; geetha & swarup , 2009 ; & shahidehpour marwali ,1999b ประกอบ ) , ระบบพลังงาน LV et al . ( 2012 ) แนะนำแก้ไขผู้บงการในการตัด พวกเขายังกำหนดดัชนีที่สําคัญ - เส้นที่เกี่ยวข้องกับความน่าเชื่อถือของระบบเพื่อลดความซับซ้อนเชิงคำนวณและโซลูชั่นเวลา marwali shahidehpour ( ประกอบ ) และการประสานงานและการตัดสินใจระยะสั้นกับระยะยาว รุ่นขั้นตอนวิธีการจัดตารางแบบไดนามิก พวกเขาใช้การโฆษณาการกำหนดระบบการตัดสินใจและการรักษาทรงผ่อนคลายเพื่อแก้ปัญหาพื้นฐาน หน่วยความผูกพัน ผู้เขียนเดียวกันการนำเสนอยังเป็น deterministic ( marwali & shahidehpour , 1998 )และความน่าจะเป็น ( marwali & shahidehpour 1999a benders , ) ตามวิธีการที่จะร่วมกันกำหนดรุ่นและบำรุงรักษาสายพาน