Figure 15.4 (a) Temperature depende

Figure 15.4 (a) Temperature dependence of Xmag for a ferromagnetic solid that undergoes
a transition at the Curie temperature Tc. (b) Spontaneous magnetization (H = 0) of a
ferromagnetic crystal as a function of temperature.
Given that ferromagnetism exists up to a finite temperature above
absolute zero and then disappears, one is forced to postulate that in these
materials:
• Some of the spins on the atoms must be unpaired.
• There is some interaction between neighboring electronic spins that tends
to align them and keep them aligned even in the absence of a field.
• This ordering energy, at a sufficiently high temperature, is no longer
capable of counteracting the thermal disordering effect, at which point
the material loses its ability to spontaneously magnetize.
Before one proceeds much further, it should be emphasized that the
nature of this interaction energy, also known as the exchange energy, is
nonmagnetic and originates from quantum mechanical electrostatic interactions
between neighboring atoms. Suffice it to say here that ferromagnetism
is caused by a strong internal or local magnetic field aligning the
magnetic moments on individual ions.
To understand the temperature dependence of ferromagnetic materials,
one needs to find an expression for the local field Bloc which an electron inside
a ferromagnetic material placed in a magnetizing field H experiences. This is
a nontrivial problem and only the end result, namely.
Bloc = + AM) 15.33)
is given here; A is the known as the mean field constant or coupling coefficient
and is a measure of the strength of the interaction between neighboring
moments — as noted above, the larger A. the stronger the interaction.
Magnetic and Nonlinear Dielectric Properties 523
Replacing B in Eq. (15.29) by Bloc one obtains
lon ion i y "^ - (v11-5'-3-' 4v)
By further noting that Msat = Af/iion (see below) and defining
Equation (15.34) can be recast as
M — rU"ijoonntU~uo /-/ . M T^C /,1, cr ^Ts^,
nf — ; T, r ^u.ju;
Msat ^^/ A»sat T
which can be further simplified to
(15.37)
Finally, since by definition M/H — xmag, one obtains the final sought-after
temperature dependence of Xmag' namely, the Curie- Weiss law:
Xmag
Note that if one neglects the interaction between neighbors, i.e., if A, and
consequently TC, is assumed to be zero, then Eq. (15.28) is recovered, as
one would expect. It is thus easy to appreciate at this point that it is the
interaction of neighboring electrons that gives rise to TC and ferromagnetism.
Also, note that Eq. (15.38) only applies above Tc. Below Tc the material
behaves quite differently in that it will spontaneously (i.e., even when H = 0)
magnetize. The behavior below Tc is shown schematically in Fig. 15.4b,
where M/Msat is plotted versus T/TC- As T approaches absolute zero, M
approaches Msat.
The physics of the situation can be summarized as follows: When the
thermal motions are small enough, the coupling between the atomic magnets
causes them to all line up parallel to one another, even in the absence of an
externally applied field, which gives rise to a permanently magnetized
material.
To recap: By invoking that neighboring electrons interact in such a way
as to keep their spins pointing all in the same direction and in the same direction
as the applied magnetizing field, it is possible to, at least qualitatively.
explain the general response of ferromagnetic materials to temperature and
magnetizing fields.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

อาศัยอุณหภูมิ (a) 15.4 รูปของ Xmag สำหรับของแข็ง ferromagnetic ที่ผ่านช่วงการเปลี่ยนภาพที่ที่กูรีอุณหภูมิ Tc. (b) อยู่ magnetization (H = 0) ของการคริสตัล ferromagnetic เป็นฟังก์ชันของอุณหภูมิระบุว่า ferromagnetism อยู่ได้ถึงอุณหภูมิรอบข้างแอ๊บโซลูทศูนย์ และจากนั้น หาย ไป หนึ่งถูกบังคับให้ postulate ซึ่งในเหล่านี้วัสดุ:•ของสปินในอะตอมต้อง unpaired•เป็นปฏิสัมพันธ์บางอย่างระหว่างสปินอิเล็กทรอนิกส์ใกล้เคียงที่มีแนวโน้มตำแหน่งเหล่านั้น และให้สอดคล้องในการขาดงานของเขตข้อมูล•พลังงานนี้สั่ง ที่อุณหภูมิสูงเพียงพอ มีไม่ความสามารถใน counteracting disordering ผล จุดที่ความร้อนวัสดุสูญเสียความสามารถในการ magnetize ทหลายก่อนหนึ่งดำเนินมากเพิ่มเติม มันควรเน้นที่การเป็นธรรมชาติของพลังงานนี้โต้ตอบ หรือที่เรียกว่าการแลกเปลี่ยนพลังงานnonmagnetic และเกิดจากการโต้ตอบงานกลควอนตัมระหว่างอะตอมใกล้เคียง พอเพียงว่าเพื่อบอกนี่ว่า ferromagnetismเกิดจากแรงภายใน หรือภายในสนามแม่เหล็กที่ตำแหน่งช่วงเวลาแม่เหล็กบนละกันเข้าใจการพึ่งพาอุณหภูมิของวัสดุ ferromagneticต้องค้นหาค่าสำหรับฟิลด์ภายในค่ายซึ่งมีอิเล็กตรอนภายในวางวัสดุ ferromagnetic การ magnetizing ฟิลด์ H ประสบการ นี่คือปัญหา nontrivial และเฉพาะปลายผล ได้แก่ค่าย = + กำลัง) 15.33)ได้ที่นี่ คือ รู้จักการเป็นฟิลด์หมายถึงค่าคงหรือสัมประสิทธิ์คลัปและเป็นหน่วยวัดความแรงของการโต้ตอบระหว่างเพื่อนบ้านช่วงเวลา — ตามที่ระบุไว้ข้างต้น A. ใหญ่ที่แข็งแกร่งการโต้ตอบแม่เหล็ก และไม่เชิงเส้นเป็นฉนวนคุณสมบัติ 523แทน B ใน Eq. (15.29) โดยค่ายหนึ่งเหตุผลไอออนโหลนฉัน y " ^ - (v11 5' -3-' 4v)โดยสังเกตเพิ่มเติมว่า Msat = iion Af (ดูด้านล่าง) และการกำหนดสามารถ recast สมการ (15.34) เป็นM-rU " ijoonntU ~ อายุ / - / M T ^ C /, 1, cr ^ Ts ^ ,nf —; T, r ^ u.juMsat ^^ / เป็น» เสาร์ Tซึ่งสามารถจะเพิ่มเติมภาษาเพื่อ(15.37)สุดท้าย ตั้งแต่ โดยนิยาม M/H — xmag หนึ่งเหตุผลสุดท้ายชื่ออาศัยอุณหภูมิของ Xmag' ได้แก่ กฎหมายกูรี - มีร์:Xmagหมายเหตุว่า ถ้าหนึ่งเพิกเฉยต่อการโต้ตอบระหว่างเพื่อนบ้าน เช่น ถ้า A และดังนั้น TC ถือเป็นศูนย์ แล้ว กู้ Eq. (15.28) เป็นหนึ่งจะคาดหวัง จึงต้องชื่นชมในจุดนี้ว่า เป็นการโต้ตอบของเพื่อนบ้านอิเล็กตรอนที่เพิ่มขึ้นให้ TC และ ferromagnetismยัง ทราบว่า Eq. (15.38) เดียวเหนือ Tc. ต่ำ Tc วัสดุทำงานค่อนข้างแตกต่างกันที่มันจะธรรมชาติ (เช่น แม้เมื่อ H = 0)magnetize ลักษณะการทำงานต่ำกว่า Tc จะแสดง schematically ใน 15.4b, Fig.ที่ลงจุด M/Msat เทียบกับ T T/TC-เป็นใกล้ศูนย์สัมบูรณ์ Mใกล้ Msatฟิสิกส์ของสถานการณ์สามารถสรุปได้ดังนี้: เมื่อการดังความร้อนมีขนาดเล็กพอ คลัประหว่างแม่เหล็กอะตอมทำให้พวกเขาทั้งหมดบรรทัดขึ้นคู่ขนานกัน แม้ในการขาดงานของการฟิลด์ใช้ภายนอก ซึ่งก่อให้เกิดการสเปรย์อย่างถาวรวัสดุการปะยางรถ: โดยเรียกว่า อิเล็กตรอนใกล้เคียงโต้ตอบในลักษณะเพื่อให้ความสปินชี้ไป ในทิศทางเดียวกัน และ ในทิศทางเดียวกันเป็นการใช้ magnetizing ก็ได้ น้อย qualitativelyอธิบายการตอบสนองทั่วไปของวัสดุ ferromagnetic อุณหภูมิ และmagnetizing ฟิลด์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

รูปที่ 15.4 (ก) การพึ่งพาอาศัยอุณหภูมิของ Xmag สำหรับของแข็งที่ผ่าน ferromagnetic
การเปลี่ยนแปลงที่อุณหภูมิคูรี Tc (ข) การสะกดจิตที่เกิดขึ้นเอง (H = 0) ของ
คริสตัล ferromagnetic เป็นหน้าที่ของอุณหภูมิ.
ระบุว่า ferromagnetism อยู่ได้ถึงอุณหภูมิ จำกัด ข้างต้น
สัมบูรณ์และหายไปหนึ่งถูกบังคับให้ต้องยืนยันว่าในเหล่านี้
วัสดุ:
•บางส่วนของ หมุนอะตอมจะต้อง unpaired.
•มีปฏิสัมพันธ์ระหว่างสปิอิเล็กทรอนิกส์เพื่อนบ้านที่มีแนวโน้มที่จะเป็น
เพื่อให้สอดคล้องพวกเขาและให้พวกเขาสอดคล้องแม้กระทั่งในกรณีที่ไม่มีข้อมูล.
•พลังงานสั่งซื้อนี้ที่อุณหภูมิสูงพอสมควรคือไม่มี
ความสามารถในการ counteracting ผล disordering ความร้อนจุดที่
วัสดุที่สูญเสียความสามารถในการดึงดูดธรรมชาติ.
ก่อนที่จะดำเนินการอย่างใดอย่างหนึ่งมากต่อไปก็ควรจะเน้นว่า
ธรรมชาติของพลังงานปฏิกิริยานี้ยังเป็นที่รู้จักพลังงานแลกเปลี่ยนเป็น
nonmagnetic และมาจากควอนตัมกล ปฏิสัมพันธ์
ระหว่างอะตอมที่อยู่ใกล้เคียง พอจะพูดได้ว่านี่ ferromagnetism
เกิดจากสนามแม่เหล็กภายในหรือท้องถิ่นเข้มแข็งจัดให้
ช่วงเวลาที่แม่เหล็กบนไอออนแต่ละ.
เพื่อให้เข้าใจขึ้นอยู่กับอุณหภูมิของวัสดุ ferromagnetic,
หนึ่งต้องการที่จะหาการแสดงออกสำหรับกลุ่มข้อมูลท้องถิ่นซึ่งอิเล็กตรอนภายใน
วัสดุ ferromagnetic วางไว้ในสนาม magnetizing ประสบการณ์ H นี่คือ
ปัญหาที่ขับเคลื่อนและมีเพียงผลสุดท้ายคือ.
หมู่ + = PM) 15.33)
จะได้รับที่นี่; เป็นที่รู้จักกันเป็นข้อมูลค่าเฉลี่ยค่าสัมประสิทธิ์คงที่หรือการมีเพศสัมพันธ์
และเป็นตัวชี้วัดของความแข็งแรงของการปฏิสัมพันธ์ระหว่างเพื่อนบ้าน
ครู่ - ตามที่ระบุไว้ข้างต้นที่มีขนาดใหญ่ A. แข็งแกร่งปฏิสัมพันธ์.
แม่เหล็กและไม่เชิงเส้นฉนวนคุณสมบัติ 523
เปลี่ยนขสม (15.29) โดยกลุ่มหนึ่งได้
LON ไอออน IY "^ - (v11-5'-3 '4V)
โดยเพิ่มเติมสังเกตว่า Msat = AF / II โดย (ดูด้านล่าง) และการกำหนด
สมการ (15.34) สามารถแต่งเป็น
M - ru "ijoonntU ~ uo / - / MT ^ C /, 1, CR ^ ^ Ts
nF -; T, R ^ u.ju;
Msat ^^ / »นั่ง T
ซึ่งอาจจะง่ายต่อไป
(15.37)
ในที่สุดเพราะโดยความหมาย M / H - xmag คนหนึ่งได้ขอหลังสุดท้าย
ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิของ Xmag 'คือ กฎหมาย Curie- ไวสส์:
Xmag
โปรดทราบว่าถ้าใครไม่สนใจการทำงานร่วมกันระหว่างเพื่อนบ้านเช่นถ้า A และ
TC จึงจะถือว่าเป็นศูนย์แล้วสมการ (15.28) มีการกู้คืนในขณะที่
ใครจะคาดคิด มันจึงเป็นเรื่องง่ายที่จะชื่นชมในจุดนี้ว่ามันเป็น
ปฏิสัมพันธ์ของอิเล็กตรอนที่อยู่ใกล้เคียงที่ก่อให้เกิด TC และ ferromagnetism.
นอกจากนี้ทราบว่าสมการ (15.38) ใช้เฉพาะด้านบน Tc ด้านล่างนี้ Tc วัสดุที่
มีลักษณะการทำงานค่อนข้างแตกต่างกันในการที่จะเป็นธรรมชาติ (เช่นแม้เมื่อ H = 0)
ดึงดูด พฤติกรรมด้านล่าง Tc จะแสดงแผนผังในรูป 15.4b,
ที่ M / Msat เป็นพล็อตเมื่อเทียบกับ T / T TC- ขณะที่เข้าใกล้ศูนย์แน่นอน M
แนวทาง Msat.
ฟิสิกส์ของสถานการณ์ที่สามารถสรุปได้ดังต่อไปนี้: เมื่อ
การเคลื่อนไหวความร้อนมีขนาดเล็กพอมีเพศสัมพันธ์ระหว่างแม่เหล็กอะตอม
สาเหตุ พวกเขาทุกสายขึ้นขนานไปกับคนอื่นแม้กระทั่งในกรณีที่ไม่มี
ข้อมูลใช้ภายนอกซึ่งก่อให้เกิดแม่เหล็กถาวร
วัสดุ.
เพื่อสรุป: โดยเรียกว่าอิเล็กตรอนที่อยู่ใกล้เคียงโต้ตอบในลักษณะ
ที่จะให้พวกเขาหมุนชี้ทั้งหมดใน ทิศทางเดียวกันและในทิศทางเดียวกัน
เป็นเขตข้อมูล magnetizing นำมาใช้ก็เป็นไปได้ที่จะอย่างน้อยในเชิงคุณภาพ.
อธิบายการตอบสนองโดยทั่วไปของวัสดุ ferromagnetic กับอุณหภูมิและ
สาขา magnetizing

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

รูป 15.4 ( ) ขึ้นกับอุณหภูมิ xmag สำหรับ ferromagnetic ของแข็งทนี้
เปลี่ยนที่อุณหภูมิคูรี TC ( ข ) จากการสะกดจิต ( H = 0 ) ของ
คริสตัลแข็งเป็นฟังก์ชันของอุณหภูมิ
ระบุว่า ferromagnetism มีอยู่การจำกัดอุณหภูมิสูงกว่า
สัมบูรณ์และหายตัวไป หนึ่งถูกบังคับให้สมมุติฐานว่าในวัสดุเหล่านี้

:บริการบางอย่างของปินบนอะตอมต้อง Unpaired .
- มีอันตรกิริยาระหว่างสปินใกล้เคียงอิเล็กทรอนิกส์มีแนวโน้ม
ที่จะจัดพวกเขาและให้พวกเขาจัดชิดแม้ในกรณีที่ไม่มีเขตข้อมูล .
- นี้สั่งพลังงานที่อุณหภูมิสูงอย่างเพียงพอ ไม่
ความสามารถของ counteracting ผลความร้อนความวุ่นวาย , ที่จุด
วัสดุที่สูญเสียความสามารถในการได้อำนาจแม่เหล็ก .
ก่อนที่หนึ่งรายได้มากขึ้น จึงควรเน้นที่
ธรรมชาติของปฏิสัมพันธ์ของพลังงาน หรือที่เรียกว่า การแลกเปลี่ยนพลังงาน คือ
ติมาจากปฏิสัมพันธ์ไฟฟ้าสถิตและควอนตัมเชิงกล
ระหว่างอะตอมที่อยู่ใกล้เคียง พอเพียงไปพูดที่ ferromagnetism
เกิดจากแรงภายในหรือภายในสนามแม่เหล็กแม่เหล็กชั่วขณะในไอออนจัดเรียง

เข้าใจบุคคล ขึ้นกับอุณหภูมิของวัสดุ ferromagnetic
, ต้องการหานิพจน์สำหรับท้องถิ่นเขตหมู่ซึ่งอิเล็กตรอนภายในวัสดุ ferromagnetic : วางไว้ในแม่เหล็กสนาม H ประสบการณ์ นี่คือปัญหานอนทริเวียล
และผลสุดท้าย
)บล็อค = กำลัง ) 15.33 )
ให้ที่นี่ เป็นที่รู้จักกันเป็นสนามเฉลี่ยคงที่หรือร่วมสัมประสิทธิ์
และมีการวัดความแข็งแรงของความสัมพันธ์ระหว่างเพื่อนบ้าน
ช่วงเวลา - ตามที่ระบุไว้ข้างต้น , ขนาดใหญ่ก. แข็งแกร่งปฏิสัมพันธ์ .
แม่เหล็กและคุณสมบัติเชิง 523
แทน B ในอีคิว ( อิเล็กทริก จ ) โดยกลุ่มหนึ่งได้รับ
ลอนไอออนชั้น Y "
- ( v11-5 ' - 3 - ' 4v )
โดยเพิ่มเติม สังเกตว่ามแซท = AF / iion ( ดูด้านล่าง ) และกำหนด
สมการ ( ปรับ ) สามารถเขียนใหม่เป็น
M - รุ ijoonntu ~ UO / - / M T
c / 1 , CR
TS

NF - ; T , R
u.ju ;
มแซต

/ T
»นั่งซึ่งสามารถเพิ่มเติมง่าย

( 15.37 )
ในที่สุด เพราะโดยความหมาย M / H - xmag คนหนึ่งได้ สุดท้ายขอหลังจาก
ของ xmag ' คือการพึ่งพาอุณหภูมิคูรี - กฎหมาย : xmag

ไวหมายเหตุว่า ถ้าปฏิเสธปฏิสัมพันธ์ระหว่างเพื่อนบ้าน เช่น ถ้าและ
ดังนั้น TC จะถือว่าเป็นศูนย์ แล้วอีคิว ( 15.28 ) ได้ เช่น
หนึ่งจะคาดหวัง มันจึงง่ายที่จะชื่นชมในจุดนี้ว่ามันเป็นปฏิสัมพันธ์ของอิเล็กตรอนที่เพื่อนบ้าน
ให้สูงขึ้นใน TC และ ferromagnetism .
ยังทราบว่าอีคิว ( ก ) ใช้เฉพาะข้างบน TC TC วัสดุ
ด้านล่างทำงานค่อนข้างแตกต่างกันในการที่จะได้ ( เช่น แม้เมื่อ h = 0 )
แม่เหล็ก . พฤติกรรมด้านล่างแสดงแผนผังในรูปที่ 15.4b TC , M /
ที่มแซทเป็นวางแผนเมื่อเทียบกับ T / TC - t เข้าใกล้ศูนย์องศาสัมบูรณ์ , m
วิธีมแซท .
ฟิสิกส์ของสถานการณ์ สรุปได้ดังนี้เมื่อ
ความร้อนการเคลื่อนไหวมีขนาดเล็กพอ เชื่อมต่อระหว่าง
แม่เหล็กของอะตอมทำให้พวกเขาทั้งหมดเรียงขนานกัน แม้ในกรณีที่ไม่มีของ
นำไปใช้ภายนอกสนาม ซึ่งได้ให้สูงขึ้นเพื่อถาวรวัสดุแม่เหล็ก
.
สรุป : ด้วยการว่า อิเล็กตรอนเพื่อนบ้านโต้ตอบในลักษณะ
ให้สปินของพวกเขาทั้งหมดไปในทิศทางเดียวกัน และใน
ในทิศทางเดียวกัน เป็นสนามที่ใช้กระตุ้น มันเป็นไปได้ที่จะ อย่างน้อย
คุณภาพอธิบายการตอบสนองทั่วไปของวัสดุ ferromagnetic อุณหภูมิและ

แม่เหล็กสนาม