An assignment problem is a bijectiv

An assignment problem is a bijective mapping of a finite set N  1,2,3,....., n
into itself i.e. permutation  assigning some j  ito eachiN. The set of all
permutations (assignments) of n items will be denoted by n S and has
n ! elements. Every permutation  of the set N  1,2,3,....., n corresponds
uniquely to a permutation matrix   tj X  x  with x 1 ij  for j  i and
x 0 ij  for j  i . Thus, a permutation matrix   tj X  x can be defined as a
matrix which fulfills the following conditions

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การกำหนดปัญหาเป็นการแม็ป bijective ของการจำกัดชุด N  1, 2, 3,..., nในตัวเองเช่นการเรียงสับเปลี่ยนกำหนดบางเจ ito eachiN ชุดทั้งหมดสับ (กำหนด) ของรายการที่ n จะแทนด้วย S และมีn องค์ประกอบ ทุกการเรียงสับเปลี่ยนของ 1 ชุด N, 2, 3,..., n ตรงโดยเฉพาะกับการเรียงสับเปลี่ยนเมตริกซ์ tj X  x มี x 1 ij แค i เจสำหรับ และx 0 ij แคสำหรับ j  i ดังนั้น การเรียงสับเปลี่ยนเมตริกซ์ tj X  x สามารถกำหนดเป็นแบบเมตริกซ์ซึ่งตามเงื่อนไขต่อไปนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ปัญหาที่ได้รับมอบหมายคือการทำแผนที่ bijective ของขอบเขตไม่มี1,2,3, ..... ,
nเข้าไปในตัวของมันเองเช่นการเปลี่ยนแปลงการกำหนดบางญitoeachiN ชุดของทุกพีชคณิต (ที่ได้รับมอบหมาย) n ของรายการจะแสดงโดย n S และมี n! องค์ประกอบ ทุกการเปลี่ยนแปลงของชุดไม่มี1,2,3ที่ ..... nสอดคล้องไม่ซ้ำกันเพื่อเมทริกซ์การเปลี่ยนแปลง TJ X  x กับ x 1 สำหรับเจเจiและx 0 สำหรับเจเจi ดังนั้นเมทริกซ์การเปลี่ยนแปลง TJ X  x สามารถกำหนดเป็นเมทริกซ์ที่ตอบสนองเงื่อนไขต่อไปนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ปัญหาการมอบหมายเป็นแผนที่ทั่วถึงของเซตจำกัด N  1 , 2 , 3 , . . . , n 
ในตัวเอง เช่น การเปลี่ยนแปลงให้บาง J ผมเพื่อ eachi  Def . ชุดของทั้งหมด ( ที่ได้รับมอบหมาย )
ลำดับของรายการจะถูกเขียนแทนด้วย S และ N
N ! องค์ประกอบ ทุกการเรียงสับเปลี่ยนของเซต N  1 , 2 , 3 , . . . , n สอดคล้อง
เอกลักษณ์ที่เป็นเมทริกซ์เรียงสับเปลี่ยน TJ x  x กับ x 1  IJ สำหรับ J และฉัน
x 0  IJ สำหรับ J ผม . ดังนั้น การเปลี่ยนแปลงเมทริกซ์ TJ x  X สามารถกำหนดเป็น
Matrix ที่ตอบสนองเงื่อนไขต่อไปนี้