The goal of this paper is twofold:

The goal of this paper is twofold: (1) to show that time-variant reliability and a branch of control theory called stochastic viability address similar problems with different points of view, and (2) to demonstrate the relevance of concepts and methods from stochastic viability in reliability problems. On the one hand, reliability aims at evaluating the probability of failure of a system subjected to uncertainty and stochasticity. On the other hand, viability aims at maintaining a controlled dynamical system within a survival set. When the dynamical system is stochastic, this work shows that a viability problem belongs to a specific class of design and maintenance problems in time-variant reliability. Dynamic program- ming, which is used for solving Markovian stochastic viability problems, then yields the set of design states for which there exists a maintenance strategy which guarantees reliability with a confidence level β for a given period of time T. Besides, it leads to a straightforward computation of the date of the first outcrossing, informing on when the system is most likely to fail. We illustrate this approach with a simple example of population dynamics, including a case where load increases with time.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

จุดประสงค์ของเอกสารนี้มีอยู่สองประการ: (1) เพื่อแสดงว่า ตัวแปรเวลาความน่าเชื่อถือและสาขาของทฤษฎีระบบควบคุมเรียกว่าชีวิตแบบเฟ้นสุ่มอยู่ปัญหาคล้ายกับแตกต่าง และ (2) แสดงให้เห็นถึงความสำคัญของแนวคิดและวิธีการจากชีวิตแบบเฟ้นสุ่มในปัญหาความน่าเชื่อถือ คง ความน่าเชื่อถือมีวัตถุประสงค์เพื่อประเมินความเป็นไปได้ของความล้มเหลวของระบบภายใต้ความไม่แน่นอนและ stochasticity บนมืออื่น ๆ ชีวิตมีวัตถุประสงค์เพื่อรักษาระบบ dynamical ควบคุมภายในชุดการอยู่รอด เมื่อระบบ dynamical สโทแคสติก งานนี้แสดงว่า ปัญหานี้เป็นของคลา specific ของปัญหาออกแบบและบำรุงรักษาในเวลาแปรความน่าเชื่อถือ ไดนามิกโปรแกรมหมิง ซึ่งใช้สำหรับการแก้ปัญหาชีวิตแบบเฟ้นสุ่ม Markovian แล้วทำให้ชุดของอเมริกาออกแบบที่มีกลยุทธ์การบำรุงรักษาซึ่งความน่าเชื่อถือกับβระดับ confidence งวดเวลาต. สำรอง มันนำไปสู่การคำนวณวันที่ของ first outcrossing แจ้งบนเมื่อระบบล้มเหลวมักจะเป็นตรงไปตรงมา เราแสดงวิธีการนี้กับตัวอย่างง่าย ๆ ของพลศาสตร์ประชากร รวมถึงกรณีที่โหลดเพิ่มขึ้นกับเวลา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เป้าหมายของบทความนี้คือสองเท่า : ( 1 ) แสดงเวลาที่ได้รับความน่าเชื่อถือและสาขาของทฤษฎีระบบควบคุมที่เรียกว่า Stochastic ที่อยู่ของปัญหาที่คล้ายกันกับในมุมมองที่แตกต่างกัน และ ( 2 ) เพื่อแสดงให้เห็นถึงความเกี่ยวข้องของแนวความคิดและวิธีการจาก Stochastic และปัญหาความน่าเชื่อถือ ในมือข้างหนึ่ง ,ความน่าเชื่อถือมีวัตถุประสงค์เพื่อประเมินความน่าจะเป็นของความล้มเหลวของระบบภายใต้ความไม่แน่นอนและความไม่มีแบบแผน . บนมืออื่น ๆมีวัตถุประสงค์เพื่อรักษาควบคุมของระบบพลวัตในการตั้งค่า เมื่อระบบพลวัตคือ Stochastic , งานนี้แสดงให้เห็นว่าปัญหาชีวิตเป็นของกาจึงคลาส C ของการออกแบบและการบำรุงรักษาในเวลาที่แตกต่าง ปัญหาความน่าเชื่อถือโปรแกรมแบบไดนามิก - หมิง ซึ่งจะใช้สำหรับการแก้ไขปัญหาเมื่อ Stochastic markovian แล้วผลผลิตชุดของสหรัฐอเมริกาออกแบบซึ่งมีอยู่การบำรุงรักษากลยุทธ์ที่รับประกันความน่าเชื่อถือกับนักโทษจึง dence ระดับบีตาสำหรับช่วงเวลาที่กำหนด ที นอกจากนี้ยังนำไปสู่การคำนวณที่ตรงไปตรงมาของวันจึงตัดสินใจเดินทางข้าม ,แจ้งให้ทราบเมื่อระบบมีแนวโน้มที่จะล้มเหลว เราแสดงวิธีการนี้กับตัวอย่างง่ายๆของการเปลี่ยนแปลงประชากร รวมทั้งกรณีที่โหลดเพิ่มขึ้นตามกาลเวลา