At this point one might remark: "Of

At this point one might remark:
"Of course there are necessary statements, knowable a priori - plenty of them. But they are all analytic statements or tautologies; the denial of any of them would result self-contradiction. In other words, none of them is synthetic. A is A, cats are cats, you can't be both here and not here at the same time, cats are mammals (since being a mammal is one of the defining characteristics of being a cat), and so on. I don't deny that all these statements are necessary, and it would be foolish indeed to feel that you had to verify them by observing the world. The reason that we don't have to test them by observation of the world is simply that they are empty of any factual content: they are all analytic. This is quite obvious in the examples just given but it holds also of not-so-obvious cases like "Everything that has shape has size." This statement, of course, is necessarily true, and we don't have to go around testing things of various shapes to see whether they all have size, But the reason for this is that the statement is really analytic: just analyze the concepts of shape and size. Whether something is two-dimensional like a square or three-dimensional like a cube, its shape is only the total configuration of the boundary of its spatial extension, and its size is only the amount of this spatial extension. You can't have an amount of something (at least if it's of finite size) without its coming to an end somewhere, and wherever it comes to an end is its boundary. The two concepts are logically interconnected. A mathematical point, of course, has no shape, but then, it point has no size either - although the little dot we write on paper to represent a point has both shape and size. So I agree that the statement is necessarily true, but only because it's analytic.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

จุดนี้ หนึ่งอาจพูด: "แน่นอนมีงบจำเป็น knowable แรกสุด - มากมายของพวกเขา แต่พวกเขาจะวิเคราะห์ทั้งหมดงบหรือ tautologies การปฏิเสธของพวกเขาจะ self-contradiction ในคำอื่น ๆ ไม่ได้สังเคราะห์ A คือ A แมวเป็นแมว คุณไม่สามารถทั้งที่นี่ และไม่ที่นี่ในเวลาเดียวกัน แมวเลี้ยงลูกด้วยนม (เนื่องจากการเลี้ยงลูกด้วยนมเป็นการกำหนดลักษณะเฉพาะของ แมว) , และ ผมไม่ปฏิเสธว่า งบเหล่านี้จำเป็น และมันจะโง่จริง ๆ จะรู้สึกว่า คุณมีการตรวจสอบได้ โดยการสังเกตโลก เหตุผลที่เราไม่ต้องทดสอบพวกเขา โดยสังเกตจากโลกเป็นเพียงว่า จะว่างเปล่าของเนื้อหาใด ๆ ที่เป็นข้อเท็จจริง: พวกเขาจะวิเคราะห์ทั้งหมด นี้ค่อนข้างชัดเจนในตัวอย่างที่ให้ แต่จะเก็บยังกรณีไม่ให้เด่นชัดเช่น "ทุกอย่างที่มีรูปร่างมีขนาด" คำชี้แจงนี้ แน่นอน เป็นความจริงจำเป็น และเราไม่ต้องไปรอบการทดสอบสิ่งของรูปทรงต่าง ๆ เพื่อดูว่า มีขนาด แต่เหตุผลนี้คือคำสั่งวิเคราะห์จริง ๆ: เพียงวิเคราะห์แนวคิดของรูปร่างและขนาด ไม่ว่าสิ่งที่เป็นสองมิติเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส หรือสามมิติเช่นลูกบาศก์ รูปร่างของมันเท่านั้นการกำหนดค่ารวมของขอบเขตของส่วนขยายของปริภูมิ และขนาดเป็นเพียงปริมาณการขยายพื้นที่นี้ คุณไม่สามารถมีจำนวนของบางสิ่งบางอย่าง (น้อยถ้าเป็นขนาดจำกัด) โดยไม่มีการมาสิ้นสุดที่ใดที่หนึ่ง และทุกที่ที่มันมาถึงจุดสิ้นสุด ของขอบเขต สองแนวคิดมีตรรกะเชื่อมต่อกัน จุดทางคณิตศาสตร์ แน่นอน มีรูปร่างไม่มี แต่แล้ว จุดมีขนาดไม่มีอย่างใดอย่างหนึ่ง - จุดเล็ก ๆ น้อย ๆ ที่เราเขียนลงบน กระดาษเพื่อแสดงจุดมีรูปร่างและขนาด ดังนั้น ฉันยอมรับว่า คำสั่งเป็นความจริงจำเป็น แต่เพียง เพราะมันเป็นวิเคราะห์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตอนนี้ถึงจุดหนึ่งอาจหมายเหตุ:
"แน่นอนมีงบจำเป็น knowable นิรนัย - มากมายของพวกเขา แต่พวกเขาทั้งหมดวิเคราะห์งบหรือ tautologies; ปฏิเสธใด ๆ ของพวกเขาจะส่งผลให้ตัวเองความขัดแย้งในคำอื่น ๆ ไม่มีใคร.. พวกเขาคือการสังเคราะห์. เป็นแมวเป็นแมวคุณไม่สามารถเป็นได้ทั้งที่นี่และไม่ได้ที่นี่ในเวลาเดียวกัน, แมวเป็นสัตว์เลี้ยงลูกด้วย (นับตั้งแต่มีการเลี้ยงลูกด้วยนมเป็นหนึ่งในการกำหนดลักษณะของการเป็นแมว) และอื่น ๆ . ผมไม่ปฏิเสธว่างบทั้งหมดเหล่านี้เป็นสิ่งที่จำเป็นและมันจะโง่จริง ๆ จะรู้สึกว่าคุณมีการตรวจสอบพวกเขาโดยการสังเกตโลก. เหตุผลที่เราไม่ได้มีการทดสอบพวกเขาโดยการสังเกตของโลกเป็นเพียง ว่าพวกเขาจะว่างเปล่าของเนื้อหาข้อเท็จจริงใด ๆ . ". ทุกอย่างที่มีรูปร่างมีขนาด" พวกเขามีการวิเคราะห์ทั้งหมดนี้จะค่อนข้างชัดเจนในตัวอย่างที่ได้รับเพียงแค่ แต่มันถือยังมีกรณีของการที่ไม่ให้ชัดเจนเช่นคำสั่งนี้แน่นอน คือจำเป็นต้องเป็นจริงและเราจะได้ไม่ต้องไปรอบ ๆ สิ่งทดสอบของรูปทรงต่างๆเพื่อดูว่าพวกเขาทั้งหมดมีขนาด แต่เหตุผลของเรื่องนี้ก็คือว่าคำสั่งคือการวิเคราะห์จริงๆ: เพียงแค่วิเคราะห์แนวคิดของรูปร่างและขนาด ไม่ว่าจะเป็นสิ่งที่เป็นสองมิติเหมือนตารางหรือสามมิติเหมือนก้อน, รูปร่างของมันเป็นเพียงการตั้งค่าทั้งหมดของขอบเขตของการขยายเชิงพื้นที่ของตนและขนาดของมันเป็นเพียงปริมาณการขยายเชิงพื้นที่นี้ คุณไม่สามารถมีปริมาณของบางสิ่งบางอย่าง (อย่างน้อยถ้ามันมีขนาด จำกัด ) โดยไม่ต้องมีของมาสิ้นสุดที่ใดที่หนึ่งและที่ใดก็ตามมันมาถึงจุดสิ้นสุดเป็นเขตแดน ทั้งสองแนวคิดจะเชื่อมโยงเหตุผล จุดทางคณิตศาสตร์ของหลักสูตรมีรูปร่างไม่มี แต่แล้วมันเป็นจุดที่ไม่มีขนาดอย่างใดอย่างหนึ่ง - แม้ว่าจุดเล็ก ๆ น้อย ๆ ที่เราเขียนลงบนกระดาษเพื่อเป็นตัวแทนของจุดที่มีทั้งรูปร่างและขนาด ดังนั้นผมจึงเห็นว่าคำสั่งคือจำเป็นจริง แต่เพราะมันเป็นเรื่องการวิเคราะห์