Moreover:The magnirude lYTl gives t

Moreover:
The magnirude lYTl gives thc slope (rate of increase) along this maximal
direction.
Imagine you are standing on a hillside. L,ook all around you, and find the direction
of steepest ascent. That is the dircction of the gradient. Now rneasurc the slope in that
direction (rise over run). That is the magnitude of the gradient. (Here the funcrion we're
talking about is the height of the hill, andghe coordinares it depends on are positionslatitude
and longitude, say. This functtbn depends on only rwo vuiables ,not thtree,but the
geometrical meaning of the gradient is easier to grasp in two dimensions.) Notice from
Eq. 1.37 that the diiection of maximum descent is opposite to the direction of maximum
ascent, while at right angles (0 = 90") the slope is zero (the gradient is perpendicular to
the contour lines). You can conceive of surfaces that do not have these properties, but they
always have "kinks" in them and correspond to nondifferentiable functions.
What would it mean for the gradient to vanish? If VT - 0 at (x, ]l, z), then dT : 0
for srnall displacements about the point (x, y , z). This is, then, a stationary point of the
function r(x,'l',:). It could be a maximum (a summit), a minimum (a valley), a saddle

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

โดย :
magnirude lytl ให้งานลาด ( อัตราเพิ่ม ) ตามทิศทางค่า
.
จินตนาการว่าคุณกำลังยืนอยู่บนเนินเขา ฉัน ยัง รอบๆตัวคุณ และค้นหาทิศทาง
ของทางขึ้นลาดชัน . นั่นคือ dircction ของการไล่ระดับสี . ตอนนี้ rneasurc ความลาดเอียงในทิศทางที่
( เพิ่มขึ้นมากกว่าวิ่ง ) ที่เป็นขนาดของการไล่ระดับสี . ( นี่เรา
funcrionพูดถึงความสูงของเนินเขา andghe coordinares ขึ้นอยู่กับเป็น positionslatitude
และลองจิจูด , พูด functtbn นี้ขึ้นอยู่กับเพียง rwo vuiables ไม่ thtree แต่
ความหมายเรขาคณิตของการไล่ระดับสีเป็นเรื่องง่ายที่จะเข้าใจใน 2 มิติ ) สังเกตจาก
อีคิว 1.37 ที่ diiection เชื้อสายสูงสุดคือตรงข้ามกับทิศทางของทางขึ้นสูงสุด
,ในขณะที่มุมขวา ( 0 = 90 ) ความชันเป็นศูนย์ ( ความลาดชันตั้งฉากกับ
contour เส้น ) คุณสามารถคิดของพื้นผิวที่ไม่มีคุณสมบัติเหล่านี้ แต่พวกเขา
มีเสมอ " kinks " ในพวกเขาและสอดคล้องกับการทำงาน nondifferentiable .
จะหมายถึงอะไร สำหรับการไล่ระดับสีหายไป ? ถ้า VT - 0 ( x , ] L , Z ) แล้ว DT : 0
สำหรับ srnall displacements เกี่ยวกับจุด ( x , y , z ) นี้คือแล้ว จุดนิ่งของ
ฟังก์ชัน R ( x , ฉัน ' : ) มันอาจจะสูงสุด ( สุดยอด ) , น้อย ( หุบเขา ) , อาน