[10]-[12], differential transformat

[10]-[12], differential transformation method [13],
Wavelets-Collocation method [14], [15] and so on.
Laplace Adomian decomposition method (LADM) was
first proposed by Suheil A. Khuri [16], [17] and has been
successfully used to find the solution of differential equations
[18]-[23]. The major advantage of this method is its
capability of combining the two powerful methods to obtain
exact solutions for nonlinear equations. However, LADM
will generate “noise term” [24] for inhomogeneous equations.
Therefore, M. Hussain [25] developed a modified Laplace
decomposition method (MLDM) which can accelerate the
rapid convergence of series solution when compared with
Laplace Adomian decomposition method. In this paper, we
will apply the MLDM to obtain exact or approximate
analytical solutions of the Lane-Emden type equations.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

[10] - [12], วิธีการแปลงที่แตกต่างกัน [13],วิธีจัดระเบียบ wavelets [14], [15] และเป็นวิธีการสลายตัวของลาปลาส Adomian (LADM)ครั้งแรกเสนอ โดย Khuri A. Suheil [16], [17] และได้รับนำมาใช้เพื่อค้นหาการแก้ปัญหาของสมการ[18] - [23] ประโยชน์ที่สำคัญของวิธีนี้คือการความสามารถในการรวมสองพลังวิธีการขอรับโซลูชั่นที่แน่นอนสำหรับสมการไม่เชิงเส้น อย่างไรก็ตาม LADMจะสร้าง "เสียงรบกวนระยะ" [24] สำหรับงานสมการดังนั้น พัฒนาลาปลาสการแก้ไขม.เซน [25]วิธีการสลายตัว (MLDM) ซึ่งสามารถเร่งการบรรจบกันอย่างรวดเร็วของชุดโซลูชันเมื่อเปรียบเทียบกับวิธีการแยกส่วนประกอบ Adomian ลาปลาส ในกระดาษนี้ เราจะใช้ MLDM การขอรับที่แน่นอน หรือโดยประมาณโซลูชั่นวิเคราะห์สมการชนิดเลน Emden

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

[10] - [12] วิธีการเปลี่ยนแปลงค่า [13]
. Wavelets-การจัดระเบียบวิธีการ [14] [15] และอื่น ๆ
Laplace Adomian วิธีการสลาย (LADM) คือ
คนแรกที่เสนอโดย Suheil A. Khuri [16], [ 17] และได้รับการ
ใช้ประสบความสำเร็จในการหาวิธีการแก้สมการเชิงอนุพันธ์
[18] - [23] ได้เปรียบที่สำคัญของวิธีนี้คือของ
ความสามารถในการรวมสองวิธีการที่มีประสิทธิภาพที่จะได้รับ
การแก้ปัญหาที่แน่นอนสำหรับสมการไม่เชิงเส้น อย่างไรก็ตาม LADM
จะสร้าง "ระยะเสียง" [24] สำหรับสม inhomogeneous.
ดังนั้นเอ็มฮุสเซน [25] พัฒนา Laplace การปรับเปลี่ยน
วิธีการสลาย (MLDM) ซึ่งสามารถเร่งการ
ลู่อย่างรวดเร็วของการแก้ปัญหาชุดเมื่อเทียบกับ
วิธีการสลาย Laplace Adomian ในบทความนี้เรา
จะใช้ MLDM ที่จะได้รับแน่นอนหรือตัวอย่าง
การแก้ปัญหาการวิเคราะห์ของสมการประเภทเลนแอ็ม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

[ 10 ] - [ 12 ] ค่าวิธีแปลง [ 13 ]คลื่นการจัดวางวิธี [ 14 ] , [ 15 ] และadomian การสลายตัวแบบลาปลาส ( ladm ) คือแรกที่เสนอโดย suheil . khuri [ 16 ] [ 17 ] และได้ใช้ประสบความสำเร็จในการหาทางออกของสมการเชิงอนุพันธ์[ 18 ] - [ 23 ] ประโยชน์หลักของวิธีนี้คือของความสามารถในการรวมสองวิธีที่มีประสิทธิภาพเพื่อขอรับโซลูชั่นที่แน่นอนของสมการไม่เชิงเส้น อย่างไรก็ตาม ladmจะสร้าง " เสียงคำว่า " [ 24 ] inhomogeneous สมการดังนั้น ม. Hussain [ 25 ] พัฒนาโดยลาปลาสวิธีการสลายตัว ( mldm ) ซึ่งสามารถเร่งการบรรจบกันของชุดโซลูชั่น เมื่อ เทียบ กับลาปลาส adomian การสลายตัวโดยวิธี ในกระดาษนี้เราจะใช้ mldm ที่จะได้รับที่แน่นอนหรือโดยประมาณวิเคราะห์การแก้ปัญหาของเลนมเด็นพิมพ์สมการ