We will note below how to do the si

We will note below how to do the simulation for yi*. Finally, Albert and Chib provide the
posterior for μj (j = 1,...,J-1), conditioned on the other threshold parameters,;
p(μj | β, y*, μ(j) , y,X) ∝ 1
1
1
1[ ] 1[ * ]
1[ 1] 1[ * ]
n i j i j
i
i j i j
y j y
y j y
−
=
+
⎧⎪ = × μ < < μ + ⎪⎫
⎨ = + × μ < < μ ⎬ ⎪⎩ ⎭⎪
Π , (5.21)
where the density is the posterior for μj given the other threshold parameters, denoted μ(j), and the
other parameters. The steps in the Gibbs sampler consist of initializing β and μ as before, now
with the MLE of the ordered probit model, then, in order,
1. Sample μj from a uniform distribution with limits
Lower = maxi{max(yi*|yi = j), μj-1} (i.e., the maximum over the n observations),
Upper = mini{min(yi*|yi = j+1),μj+1} .
Sampling from this uniform distribution is done by scaling a draw from U(0,1) by
1/(Upper – Lower).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราจะทราบวิธีการทำการจำลองยี่ * ด้านล่าง ในที่สุด อัลเบิร์ตและ Chib ให้การด้านหลังสำหรับ μj (j = 1,..., ประเภท J-1), เครื่องปรับอากาศบนเพดานพารามิเตอร์อื่น ๆ,;p (μj | β y * μ(j), y, X) α 1111[ ] 1[ * ]1 [1] [*] 1n ผม j ฉันเจผมผม j ฉันเจy j yy j y−=+⎧⎪ =×μ << μ + ⎪⎫⎨ = + ×μ << μ⎬⎪⎩⎭⎪Π, (5.21)ที่ความหนาแน่นเป็นหลังสำหรับกำหนดเกณฑ์พารามิเตอร์อื่น ๆ μj, μ(j) แทนและพารามิเตอร์อื่น ๆ ขั้นตอนใน sampler เมียร์เริ่มβและμเป็นก่อน ตอนนี้ประกอบด้วยด้วยพื้นฐาน ของแบบจำลอง probit สั่ง แล้ว ตาม ลำดับ1. ตัวอย่าง μj จากการกระจายที่สม่ำเสมอกับข้อจำกัดต่ำ =ซี่ {สูงสุด (ยี่ * |yi = j), μj-1 } (เช่น สูงสุดมากกว่าสังเกต n),บน =มินิ {นาที (ยี่ * |yi = j + 1), μj + 1 }สุ่มตัวอย่างจากกระจายสม่ำเสมอนี้จะทำ โดยการวาดจาก U(0,1) โดยการปรับมาตราส่วน1 / (บน – ล่าง)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราจะทราบดังต่อไปนี้วิธีการทำแบบจำลองสำหรับ Yi * สุดท้ายอัลเบิร์ Chib ให้
หลังสำหรับμj (J = 1, ... , J-1), เครื่องปรับอากาศในเกณฑ์พารามิเตอร์อื่น ๆ ,;
P (μj | β, y * μ (ญ), Y, X) α 1
1
1
1 [] 1 [*]
1 [1] 1 [*]
nijij
ฉัน
ฉัน jij
YJY
YJY
-
=
+
⎧⎪ = ×μ <<μ + ⎪⎫
⎨ + = ×μ <<μ⎬⎪⎩ ⎭⎪
เธ (5.21)
ที่ความหนาแน่นหลังสำหรับμjกำหนดพารามิเตอร์เกณฑ์อื่น ๆ แสดงμ (ญ) และ
พารามิเตอร์อื่น ๆ ขั้นตอนในตัวอย่างกิ๊บส์ประกอบด้วยการเริ่มต้นβและμเป็นมาก่อนตอนนี้
กับเอมิลี่ของรูปแบบ probit สั่งแล้วในการสั่งซื้อ
1 ตัวอย่างμjจากเครื่องแบบกระจายกับข้อ จำกัด
ล่าง = Maxi {max (Yi * | Yi = J) μj-1} (IE สูงสุดมากกว่าสังเกต n) ที่
ตอนบน = มินิ {นาที (Yi * | Yi = J + . 1), μj + 1}
การสุ่มตัวอย่างจากการกระจายชุดนี้จะกระทำโดยการปรับวาดจาก U (0,1) โดย
1 / (บน - ล่าง)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราจดล่าง วิธีการทำแบบจำลองสำหรับยี * . ในที่สุด และมีดให้หลังμ J ( j = 1 , . . . , J - 1 ) ปรับอากาศในพารามิเตอร์อื่น ๆ ( ;P ( μ J | บีตา , Y * μ ( J ) Y , X ) ∝ 1111 [ ] 1 [ * ]1 [ 1 ] 1 [ * ]ผมเจ .ฉันจิเจJ Y YJ Y Yบริษัท เวสเทิร์น=+⎧⎪ = ×μ < < μ + ⎪⎫⎨ = + ×μ < < μ⎬⎪⎩⎭⎪Π ( 5.21 )ที่ความหนาแน่นเป็นหลังμ J ได้รับพารามิเตอร์อื่น ๆของทั้งμ ( J ) และพารามิเตอร์อื่น ๆ ขั้นตอนในตัวอย่างกิ๊บส์ประกอบด้วยการเริ่มต้นและบีตาμเป็นก่อน ตอนนี้พร้อมกับ mle ของสั่งตัวแบบโพรบิท แล้ว ลำดับ1 . ตัวอย่างμ J จากการแจกแจงที่มี จำกัดล่าง = Maxi { max ( อี * | ยี = J ) μ J-1 } ( เช่น สูงสุดกว่า N สังเกต )ด้านบน = มิ { มินยี * | ยี = J + 1 ) , μ J + 1 }สุ่มจากการแจกแจงเอกรูปนี้จะกระทำโดยการวาดจาก u ( 0.1 ) โดย1 / ( บนและล่าง )