Gaussian elimination is reasonably

Gaussian elimination is reasonably efficient, but it is not numerically very stable. In particular,
elimination does not deal with nearly singular matrices. The method is not designed for
overconstrained systems. Even for underconstrained systems, the method requires extra work.
The poor numerical character of elimination can be seen in a couple ways. First, the elimination
process assumes a non-singular matrix. But singularity, and rank in general, is a slippery concept.
After all, the matrix A contains continuous, possibly noisy, entries. Yet, rank is a discrete integer.
Strictly speaking, the two sets below are linearly independent vectors:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

กำจัดแบบเกาส์ที่มีประสิทธิภาพพอสมควร แต่ก็ไม่ได้เป็นตัวเลขที่มีเสถียรภาพมาก โดยเฉพาะอย่างยิ่ง
การกำจัดไม่ได้จัดการกับเมทริกซ์เอกพจน์เกือบ วิธีการไม่ได้ออกแบบสำหรับ
ระบบ overconstrained แม้แต่ระบบ underconstrained วิธีการต้องทำงานพิเศษ.
ตัวละครที่เป็นตัวเลขที่ดีของการกำจัดสามารถเห็นได้ในสองวิธี ประการแรกการกำจัด
กระบวนการถือว่าเมทริกซ์ที่ไม่เอกพจน์ แต่ความแปลกประหลาดและการจัดอันดับโดยทั่วไปเป็นแนวคิดที่ลื่น.
หลังจากที่ทุกเมทริกซ์ที่มีอย่างต่อเนื่องอาจจะมีเสียงดังรายการ แต่การจัดอันดับเป็นจำนวนเต็มไม่ต่อเนื่อง.
พูดอย่างเคร่งครัดทั้งสองชุดด้านล่างนี้เป็นพาหะ linearly อิสระ:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

> การเป็นมีประสิทธิภาพพอสมควร แต่มันไม่ได้เป็นระบบที่มั่นคงมาก โดย
ตัดไม่ได้จัดการกับเมทริกซ์เอกพจน์เกือบ วิธีการที่ไม่ได้ออกแบบมาสำหรับ
overconstrained ระบบ แม้ underconstrained ระบบ วิธีการ ต้องการงานพิเศษ
ตัวละครตัวเลขจนตัดที่สามารถเห็นได้ใน 2 วิธี แรก , การขจัด
กระบวนการจะไม่เอกพจน์เมทริกซ์ แต่เอกและตำแหน่งทั่วไป เป็นแนวคิดที่ลื่น
หลังจากทั้งหมด , เมทริกซ์ที่มีอย่างต่อเนื่อง อาจจะหนวกหู , รายการ แต่ ยศ เป็นจำนวนเต็มที่ไม่ต่อเนื่อง
พูดอย่างเคร่งครัดสองชุดด้านล่างเป็นเส้นตรงเวกเตอร์อิสระ :