Note that z is odd. Then z2 ≡ 1 (mo

Note that z is odd. Then z2 ≡ 1 (mod 4). This implies that
7x ≡ 1 (mod 4). Thus, x is even. Let x = 2k where k is a positive integer.
Then z2 − 72k = 23y. Then (z − 7k)(z + 7k) = 23y. Thus, z − 7k = 2u where u
is a non-negative integer. Then z + 7k = 23y−u. Thus, 2(7k) = 23y−u − 2u =
2u(23y−2u−1). It follows that u = 1. Then 7k = 23y−2−1. Thus, 23y−2−7k = 1.
Since k ≥ 1, we have 3y − 2 ≥ 3. By Proposition 2.1, we have k = 1. Then
23y−2 = 8. Then 3y − 2 = 3. Thus, y = 5
3 . This is a contradiction.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หมายเหตุ z ที่เป็นคี่ แล้ว z2 ≡ 1 (mod 4) ก็หมายความว่า7 x ≡ 1 (mod 4) ดังนั้น x คือแม้ ให้ x = 2k โดยที่ k คือ จำนวนเต็มบวกแล้ว z2 − 72 k = 23 y แล้ว (z − 7k) (z + 7k) = 23 y ดังนั้น z − 7 k = 2u ที่ uจะเป็นจำนวนเต็มไม่เป็นลบ แล้ว z + 7 k = 23y−u ดังนั้น 2(7k) = 23y−u − 2u =2u(23y−2u−1) มันตามที่ u = 1 แล้ว 7 k = 23y−2−1 ดังนั้น 23y−2−7k = 1ตั้งแต่ k ≥ 1 เรามี 3y − 2 ≥ 3 โดยข้อเสนอ 2.1 เรามี k = 1 จากนั้น23y−2 = 8 แล้ว 3y − 2 = 3 ดังนั้น y = 53 นี่คือความขัดแย้ง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

โปรดทราบว่า Z เป็นเลขคี่ จากนั้น Z2 ≡ 1 (4 สมัย) นี่ก็หมายความว่า
7x ≡ 1 (4 สมัย) ดังนั้น X คือแม้ ให้ x = 2k ที่ k เป็นจำนวนเต็มบวก.
แล้ว Z2 - 72K = 23y จากนั้น (Z - 7K) (Z + 7K) = 23y ดังนั้น Z - 7K = 2U ที่ u
เป็นจำนวนเต็มไม่เป็นลบ จากนั้น Z + 7K = 23y-U ดังนั้น 2 (7K) = 23y-U - 2U =
2U (23y-2U-1) มันตามที่ U = 1 แล้ว 7K = 23y-2-1 ดังนั้น 23y-2-7k = 1.
ตั้งแต่ k ≥ 1 เรามี 3y - 2 ≥ 3 โดยข้อเสนอที่ 2.1 เรามี K = 1 แล้ว
23y-2 = 8 แล้ว 3y - 2 = 3 ดังนั้น Y = 5
3 นี่คือความขัดแย้ง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ทราบว่า Z เป็นคี่ แล้ว≡กขึ้น 1 ( mod 4 ) นี้แสดงถึงว่าผลิต≡ 1 ( mod 4 ) ดังนั้น x จะได้ ให้ x = 2 k k เป็นจำนวนเต็มที่เป็นบวกแล้ว 72k กขึ้น− ( − Z = 23y จากนั้น 7 k ) Z + 7 k ) = 23y ดังนั้น Z − 7 k = 2U ที่ Uจะไม่ลบจำนวนเต็ม แล้ว Z + 7 k = 23y − U . ดังนั้น , 2 ( 7 k ) = 23y −− 2U = U2U ( 23y − 2U − 1 ) มันคือ u = 1 แล้ว 23y 7K = − 2 − 1 ดังนั้น 23y − 2 , − 7 k = 1ตั้งแต่ K ≥ 1 เรามี 3y − 2 ≥ 3 โดยข้อเสนอ 2.1 เรามี k = 1 จากนั้น23y − 2 = 8 จากนั้น 3y − 2 = 3 ดังนั้น y = 53 . นี่คือความขัดแย้ง