where (.) denotes a non-decreasing

where (.) denotes a non-decreasing permutation of the inputs such that (x(1) ≤ x(2) ≤
• • • ≤ x(n)) (the same as with the Choquet integral), and Hj = {( j), . . . , (n)}.
Certain indices have been introduced in order to better understand the behavior of
the Choquet and Sugeno integrals. In particular, the Shapley value gives an indica-
tion of the overall importance of a given input, while the interaction index between
two inputs shows to what extent they are redundant or complimentary.
Definition 22.10 (Shapley value).
Let v be a fuzzy measure. The Shapley index for every i ∈ N is

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

() หมายถึงการลดไม่ใช่การเรียงสับเปลี่ยนของอินพุตเช่นนั้น (x(1) ≤ x(2) ≤•••≤ x(n)) กันกับทฤษฎีบูรณาการ Choquet), และ Hj = { (เจ),..., (n) }มีการนำดัชนีบางอย่างเพื่อเข้าใจพฤติกรรมของปริพันธ์ของ Choquet และ Sugeno โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ค่า Shapley ให้ indica เป็น-สเตรชันความสำคัญโดยรวมของอินพุตที่กำหนด ในขณะที่ดัชนีการโต้ตอบระหว่างอินพุต 2 แสดงขอบเขตจะซ้ำซ้อน หรือฟรีDefinition 22.10 (Shapley ค่า)ให้ v เป็นการวัดที่ชัดเจน ดัชนี Shapley สำหรับทุก i ∈ N เป็น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่ (.) หมายถึงการเปลี่ยนแปลงที่ไม่ลดลงของปัจจัยการผลิตดังกล่าวว่า (x (1) ≤ x (2) ≤
•••≤ x (n)) (เช่นเดียวกับกับ Choquet หนึ่ง) และ Hj = {( ญ), . . (n)}.
ดัชนีบางอย่างได้รับการแนะนำในเพื่อให้เข้าใจถึงพฤติกรรมของ
Choquet และ Sugeno ปริพันธ์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งค่าแชปลีย์ให้บ่งชี้
การมีความสำคัญโดยรวมของการป้อนข้อมูลที่ได้รับขณะที่ดัชนีปฏิสัมพันธ์ระหว่าง
สองปัจจัยการผลิตแสดงให้เห็นถึงสิ่งที่ขอบเขตพวกเขามีความซ้ำซ้อนหรือฟรี.
De Fi nition 22.10 (ค่าแชปลีย์).
ขอวีจะเป็นมาตรการเลือน . ดัชนีแชปลีย์สำหรับทุก ๆ i ∈ N คือ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ที่ ( ) หมายถึงไม่ลดการเปลี่ยนแปลงของปัจจัยเช่น ( x ( 1 ) ≤ X ( 2 ) ≤
- - - ≤ x ( n ) ( เช่นเดียวกับ choquet integral ) และ Hj = { ( J ) . . . . . . . ( n ) } .
ดัชนีบางอย่างได้รับการแนะนำในเพื่อให้เข้าใจถึงพฤติกรรมของ choquet sugeno
และ integrals . โดยเฉพาะค่าแชปลีย์ให้ 3 -
tion ของความสำคัญโดยรวมของการได้รับข้อมูลในขณะที่ดัชนีปฏิสัมพันธ์ระหว่าง
2 กระผมแสดงขอบเขตในสิ่งที่พวกเขาจะมากเกินไป หรือ ฟรี
เดอ จึง nition 22.10 ( แชปลีย์ค่า )
ให้ V เป็นวัดแบบฟัซซี่ โดยแชปลีย์ดัชนีทุกชั้น∈ n