Transportation Research Part EMulti

Transportation Research Part E
Multi-level inventory management decisions with transportation cost consideration.
Inventory models developed for the development of stock in a source-deliver supply chain take complexities of Multi-level distribution system into account but usually fall short in considering transportation costs.
Strategies of classical inventory management are not applicable and many companies are searching for new supply chain inventory strategy to contain the rising cost of transportation , find offsetting saving , maintain low inventories , and ensure on time delivery.
The traditional Economic Order Quantity (EOQ) is trade-off between inventory carrying cost , setup or ordering cost.
Two new models are Decentralized ordering. It is constructive extension of the classic optimal EOQ model and Centralized ordering model , retailers proposes a collective form of ordering and minimize the inventory cost of the retailers and and the warehouse jointly.
Retailers observe their customers’ demand , collaborate to explore the optimal joint ordering and send it to the warehouse.
The total cost of the model can be decreased through collaboration among the retailers and the warehouse. Numerical examples areused to solve both models and compare the cost saving.
Literature Overview
The EOQ model was made to extend to different condition by a several attemps. A few authors incorporated transportation cost into the lot-size determination analysis. The authors stated that the minimization of optimal routes and shipment sizes and they focused on analyzing the trade-off between inventory and transportation cost.
The Decentralized ordering model is similar to Gupta’s (1992) , who considered a situation in which a fixed cost is incurred for a transport mode such as a fixed load capacity in a truck. Gupta’s developed a model to determine the optimal lot-size , which minimizes the sum of the inventory holding ordering and transportation costs. But with some extensions and differences. First , Multi-level model is used to determined inventory policy for each element. Second , to make a more precise inventory cost estimation for carrying cost , we added the lead-time and the demand during the lead-time and added including the distance between warehouse and retailers as a factor in the transportation cost. Third , the demands are assumed to be stochastic. Finally , considering both fixed and variable cost of transportation cost was only addressed in his research.
In the area of collect where manycentralized ordering at downstream entities , to the best of our knowledge , little research has been carried out where many firms collaborate and send their order for one item as a combined-order to one supplier. However , there are many research publication on the Joint Replenishment Problem (JRP). JRP is available in Goyal (1973 , 1974).
Retailer and the warehouse have set of control parameters that affects shown of other components. Individual level tries to optimize it own total cost , which it have objective of decentralized ordering model is
Z^d=TC(Q_1 )+TC(Q_2 )+⋯+TC(Q_n )+〖TC〗_w
Remark: TC(Q_1 ) is the total optimal cost for retrailer.
〖TC〗_wis the total cost for the warehouse.
In the centralized model , is total cost of the retailers and warehouse have the stimular is
Minimize Z^c (∑_(j=1)^N▒〖TC〗_j (Q_j )+〖TC〗_w)
We assume that the demand is stationary and the forecast the error are normally distributed.
We assume that retailers offer one product type and demand to retailer for this product. The demand which retailer j will face is D_j=μ_j+ ε_j

Proposition :D_w ~ N(μ_w=∑_(j=1)^N▒μ_j ,σ_w^2= ∑_(j=1)^N▒σ_j^2
The proof is straightforward due to the fact that the retailers’ forecast errors are normally distributed and using the theory of Linear Combination of Random Variables.
Inventory policy of the retailers
Inventory policy of the retailers is assumed to be zero when the inventory position at each retailer plummeting or go down. All of the retailer use a similar service level which determines the probability of no stock-out per order cycle. In addition , lost sales are not considered in the model. The resulting inventory position will be strictly larger than S_jand smaller than or equal to S_j+Q_j. Finally we assume that lead-time demand.
Its assumption is :S_j= K_j σ_(jL_wj )+μ_(〖jL〗_wj )
Inventory policy of the warehouse
Suppose that the warehouse applies a periodic-review (R,S) inventory control policy in which at R units of time. The lead-time from the supplier to the warehouse is fixed. Due to the warehouse reviews its inventory level periodically , it may order at every fixed period of time in order to maintain an inventory position at a predefined base stock level S_w.
The safety factor for the periodic-review case (K_w) has been proposed. Its assumption is
K_w≈(1/2 √(π/2))in(P_w/(1-P_w ))
Decentralized ordering optimization
We calculate the total cost of the warehouse and each retailer in following.
Retailer Model
Retailer model is each retailer determines its own Economic Order Quantity and optimal cost. The retailer’s costs include transportation costs , the cost of replenishment , and carrying cost. We reject the cost of stock-out. The total cost to each retailer is defined as follows :
〖TC〗_j (Q_j )= C_(R_j )+C_(c_j )+C_(r_j )
The first term indicates the replenishment cost as :
C_(R_j )= A_j D_j/Q_j
The second term indicates the carrying cost as :
C_(c_j )=(Q_j/2+ K_j σ_(〖jL〗_wj ))V_j r_j
Finally the third term indicates the transportation cost. To compute the transportation cost , we first assume that the contract between the retailers and the warehouse is not Free On Board (FOB) so the warehouse is not responsible for the transportation cost. Recall that the retailer demand is defined as a yearly value. The transportation cost is decomposed into fixed and variable costs. Given D_jand Q_jfor each retailer j , the number of the trips from the warehouse to retailer j is estimated as D_j/Q_j , Furthermore ,
g_j=(Q_j/VC)indicates the number of trucks needed per replenishment. Subsequently , the transportation cost can be estimated as C_(r_j )=(α_w+ t_w (Q_j/VC) d_wj ) D_j/Q_j
The function 〖TC〗_j (Q_j )is a convex function of Q_jthat can be re-written as
〖TC〗_j (Q_j )={█(A_j D_j/Q_j +(Q_j/2+K_j σ_jLwj ) V_r r_j+(σ_w+t_w g_j d_wj ) D_j/Q_j ; (g_j-1)VC

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ขนส่งวิจัยส่วน E
หลายระดับสินค้าคงคลังการจัดการตัดสินใจกับการขนส่งต้นทุนพิจารณา
โมเดลสต็อกที่พัฒนาสำหรับการพัฒนาของตลาดหลักทรัพย์ในห่วงโซ่อุปทานแหล่งส่งใช้ความซับซ้อนของระบบการกระจายสินค้าหลายระดับเป็นต้น แต่มักจะขาดแคลนในการพิจารณาต้นทุนขนส่ง
กลยุทธ์การจัดการสินค้าคงคลังที่คลาสสิกไม่เกี่ยวข้อง และบริษัทหลายแห่งกำลังค้นหาใหม่กลยุทธ์สินค้าคงคลังห่วงโซ่อุปทานให้ประกอบด้วยต้นทุนที่เพิ่มขึ้นของการขนส่ง ค้นหาออฟเซ็ตบันทึก รักษาต่ำสินค้าคงคลัง และมั่นใจในเวลาจัดส่ง
trade-off ระหว่างทุนการถือครองสินค้าคงคลัง การตั้งค่า หรือต้นทุนการสั่งซื้อเป็นดั้งเดิมเศรษฐกิจสั่งปริมาณ (EOQ) .
สองรุ่นใหม่เป็นแบบกระจายศูนย์สั่งซื้อ จึงสร้างสรรค์ขยายแบบจำลอง EOQ สุดคลาสสิก และการออกจากส่วนกลางสั่งซื้อโมเดล ร้านค้าปลีกเสนอสั่งซื้อแบบรวม และลดต้นทุนสินค้าคงคลังของร้านค้าปลีกที่ และ และคลังสินค้าร่วมกัน
ปลีกสังเกตความต้องการของลูกค้า ร่วมสำรวจร่วมดีที่สุดสั่งซื้อ และส่งไปยังคลังสินค้า
ต้นทุนรวมของรูปแบบสามารถลดลงได้ โดยความร่วมมือระหว่างคลังสินค้าและร้านค้าปลีกที่ Areused ตัวอย่างตัวเลขแก้ทั้งสองรุ่น และประหยัดต้นทุนเปรียบเทียบ
ภาพรวมวรรณคดี
จำลอง EOQ ที่จะถึงสภาพที่แตกต่างกัน โดย attemps หลาย ผู้เขียนไม่รวมค่าขนส่งในการวิเคราะห์กำหนดขนาดล็อต ผู้เขียนระบุไว้ที่การลดภาระของเส้นทางที่เหมาะสมและจัด ขนาดและจะเน้นวิเคราะห์ trade-off ระหว่างสินค้าคงคลังและการขนส่งต้นทุนการ
แบบกระจายศูนย์สั่งรูปแบบจะคล้ายกับของกุปตา (1992), ซึ่งถือว่าสถานการณ์ที่เกิดขึ้นซึ่งต้นทุนคงที่สำหรับวิธีการขนส่งเช่นกำลังโหลดคงที่ในรถบรรทุก ของกุปตาพัฒนาแบบจำลองการกำหนดมากขนาดที่เหมาะสม การลดจำนวนสินค้าคงคลังถือต้นทุนการสั่งซื้อและขนส่ง แต่ส่วนขยายและความแตกต่าง ครั้งแรก รุ่นหลายระดับสินค้าคงคลังที่ใช้ในการกำหนดนโยบายในแต่ละองค์ประกอบจะ สอง ทำสินค้าคงคลังที่ชัดเจนมากขึ้นต้นทุนประเมินต้นทุน การถือครอง เราเพิ่ม lead-time และความต้องการระหว่าง lead-time และเพิ่มระยะห่างระหว่างคลังสินค้าและร้านค้าปลีกเป็นตัวรวมถึงค่าขนส่ง ที่สาม ความต้องจะถือว่าเป็นแบบเฟ้นสุ่ม ในที่สุด พิจารณาทั้งคงที่ และต้นทุนผันแปรต้นทุนการขนส่งได้เฉพาะอยู่ในงานวิจัยของเขา
ในพื้นที่ของเก็บที่ manycentralized ที่ปลายน้ำแต่ ส่วนความรู้ของเรา การสั่งซื้อเพียงเล็กน้อยวิจัยการดำเนินการที่หลายบริษัททำงานร่วมกัน และส่งของใบสั่งสำหรับสินค้าหนึ่งเป็นการรวมใบสั่งการผลิตหนึ่ง อย่างไรก็ตาม มีหลายงานวิจัยประกาศบนการร่วมเติมปัญหา (นอร์ธแมน) นอร์ธแมนมีโกยัล (1973, 1974)
ตัวแทนจำหน่ายและคลังสินค้าได้เซ็ตควบคุมพารามิเตอร์ที่มีผลต่อแสดงองค์ประกอบอื่น ๆ พยายามเพิ่มประสิทธิภาพของมันเองต้นทุนรวม ซึ่งมีวัตถุประสงค์ของแต่ละระดับแบบกระจายศูนย์สั่งซื้อโมเดล
Z
d = TC TC (Q_1) (Q_2) ⋯ TC (Q_n) 〖TC〗_w
หมายเหตุ: TC (Q_1) เป็นต้นทุนรวมสูงสุดสำหรับ retrailer
〖TC〗_wis ผลรวมต้นทุนสำหรับคลังสินค้า
ในแบบจำลองส่วนกลาง เป็นต้นทุนรวมของการค้าปลีก และคลังสินค้าได้ที่ stimular เป็น
ลด Z
c (∑_(j=1)
〖TC〗_w N▒〖TC〗_j (Q_j))
เราสมมติว่าความต้องการเครื่องเขียนและคาดการณ์ข้อผิดพลาดปกติกระจาย.
เราสมมติว่า ปลีกเสนอผลิตภัณฑ์หนึ่งชนิดและความต้องการจำหน่ายสำหรับผลิตภัณฑ์นี้ เจร้านค้าปลีกที่จะเผชิญความเป็น D_j = μ_j ε_j

ข้อเสนอ: D_w ~ N(μ_w=∑_(j=1)
N▒μ_j, σ_w
2 = ∑_(j=1)
N▒σ_j
2
พิสูจน์ไม่ตรงความจริงที่ว่า ค้าปลีกคาดการณ์ผิดปกติกระจายและใช้ทฤษฎีของผลรวมเชิงเส้นของตัวแปรสุ่ม
นโยบายของร้านค้าปลีกในสินค้าคงคลัง
นโยบายสินค้าคงคลังของร้านค้าปลีกที่คาดว่าเป็นศูนย์ เมื่อสินค้าคงคลังวางในร้านค้าปลีกแต่ละหล่นฮวบลงไป ร้านค้าปลีกใช้ระดับการบริการคล้ายคลึงกันซึ่งกำหนดความน่าเป็นของไม่ออกหุ้นต่อใบสั่ง ทั้งหมดรอบ ขายสูญหายจะไม่ถือว่าในแบบจำลอง ตำแหน่งคงผลลัพธ์จะเคร่งครัดมากกว่า S_jand น้อยกว่า หรือเท่ากับ S_j Q_j สุดท้าย เราสมมติความ lead-time ที่
เป็นของอัสสัมชัญ: S_j = K_j σ_ (jL_wj) μ_ (〖jL〗_wj)
นโยบายของคลังสินค้าของสินค้าคงคลัง
สมมติว่า คลังสินค้าใช้ประจำงวดทบทวน (R, S) นโยบายควบคุมที่ R หน่วยเวลาของสินค้าคงคลัง ได้รับการแก้ไข lead-time จากผู้ผลิตไปยังคลังสินค้า เนื่องจากเห็นคลังระดับสินค้าคงคลังเป็นระยะ ๆ มันอาจมีคำสั่งที่ทุก ๆ ระยะเวลาที่รักษาตำแหน่งคงที่ระดับกำหนดไว้ล่วงหน้าพื้นฐานหุ้น S_w.
ตัวคูณความปลอดภัยสำหรับกรณีตรวจสอบเป็นครั้งคราว (K_w) ได้รับการเสนอชื่อ มันเป็น
K_w≈ (√(π/2) 1/2) ใน (P_w /(1-P_w))
แบบกระจายศูนย์สั่งเพิ่มประสิทธิภาพ
เราคำนวณต้นทุนรวมของคลังสินค้าและร้านค้าปลีกแต่ละในต่อไปนี้
โมเดลค้าปลีก
โมเดลค้าปลีกเป็นตัวแทนจำหน่ายแต่ละกำหนดตนเองทางเศรษฐกิจปริมาณการสั่งซื้อและต้นทุนที่เหมาะสม ต้นทุนของผู้ค้าปลีกรวมถึงต้นทุนการขนส่ง ค่าใช้จ่ายเพิ่มเติม และต้นทุนการถือครอง เราปฏิเสธต้นทุนออกหุ้น รวมต้นทุนในการค้าปลีกแต่ละดำเนินไว้ดังนี้:
〖TC〗_j (Q_j) = C_ (R_j) C_ (c_j) C_ (r_j)
ระยะแรกบ่งชี้ว่า ต้นทุนเพิ่มเป็น:
C_ (R_j) = A_j D_j/Q_j
สองบ่งชี้ว่า ต้นทุนการถือครองเป็น:
C_ (c_j) = r_j V_j (Q_j/2 K_j σ_ (〖jL〗_wj))
สุดท้าย ระยะที่ 3 บ่งชี้ว่า ต้นทุนขนส่ง การคำนวณต้นทุนการขนส่ง เราก่อนสมมติว่า สัญญาระหว่างคลังสินค้าและร้านค้าปลีกที่ไม่ฟรีบนเรือ (FOB) ดังนั้นไม่รับผิดชอบการขนส่งต้นทุนคลังสินค้า นึกว่า มีกำหนดความต้องการตัวแทนจำหน่ายเป็นค่ารายปี ค่าขนส่งจะแยกเป็นต้นทุนคงที่ และผันแปร กำหนดให้มีประเมินแต่ละตัวแทนจำหน่ายเจ จำนวนเที่ยวจากคลังสินค้าเพื่อจำหน่ายเจเป็น D_j/Q_j, Furthermore, Q_jfor D_jand
g_j =(Q_j/VC) บ่งชี้ว่า จำนวนรถบรรทุกที่ต้องการต่อเติม ในเวลาต่อมา ประเมินต้นทุนการขนส่งจะเป็น C_ (r_j) = (α_w t_w (Q_j/VC) d_wj) D_j/Q_j
ฟังก์ชัน 〖TC〗_j (Q_j) เป็นฟังก์ชันนูนของ Q_jthat สามารถเขียนใหม่เป็น
〖TC〗_j (Q_j) = {█ (r_j A_j D_j/Q_j (σ_jLwj K_j Q_j/2) V_r (σ_w t_w g_j d_wj) D_j/Q_j (g_j-1)VC < Q_j < g_j VC@A_j D_j /(g_j VC) ((g_j VC)/2 K_j σ_jLwj) V_r r_j (σ_w t_w g_j d_wj) D_j /(g_j VC) Q_j = g_j VC) ┤
เป็นเท่านั้นและถ้าจริง:
TC Lim (เจ) = TC (Q)
j→ Q
เราพัฒนาอัลกอริทึมการหา Q_1and 〖TC〗_j (Q_j)ความคิดที่อยู่เบื้องหลังอัลกอริทึมนี้จะคล้ายกับ EOQ คลาสสิกพร้อมส่วนลดปริมาณ
ในนี้ สมมติว่า ใน g_j = 1 และเราค้น หา;
〖TC〗_j (Q_j
1) = r_j A_j D_j/Q_j (σ_jLwj K_j Q_j/2) V_r (α_w t_w d_wj) D_j/Q_j


รุ่นคลัง
ค้นหากลยุทธ์ที่ดีที่สุดของคลังสินค้าเพื่อลดต้นทุนของต้นทุนสินค้าคงคลังรวม ต้นทุนรวมประกอบด้วยการเพิ่มทุน ต้นทุน ขาดทุน และขนส่งต้นทุนในการถือครอง ดังนั้น ต้นทุนรวมของคลังสินค้าสามารถจะกำหนดได้ดังนี้;
〖TC〗_w = C_ (R_w) (C_w) C_ C_ (S_W) (T_w) C_
whereC_ (R_w), C_ (C_w) และ C_ (S_w) สามารถกำหนดได้ดังนี้
C_ (R_w) = A_w/R_w
C_ (C_w) = (μ_ (w_ (〖 (R〗_w L_sw)) / 2 K_w.σ_w (R_w L_sw)) V_w T_w
C_ (s_w) = B_w/R_w P_(u≥) (K_w)
ออกหุ้นต้นทุนต่อปีจะได้รับ โดยคูณจำนวนเที่ยวต่อปี (1/R_w), น่าออกหุ้น (P_(u≥) (K_w)) และต้นทุนต่อหุ้นออก 〖(B〗_w).
เพื่อกำหนด ค่าขนส่งจากผู้ผลิตไปยังคลังสินค้า เราใช้วิธีการเดียวกันที่ใช้สำหรับต้นทุนการขนส่งผู้ค้าปลีก ดังนั้น เรารับ
C_ (r_w) = (α_s t_s [(μ_w R_w) /VC] d_sw) 1/R_w
〖TC〗_w (R_w) = A_w/R_w (((R_w L_sw) μ_w) / 2 K_w σ_w √ ((R_w L_sw))) V_w r_w ((σ_s t_s 〖zd〗_sw)) / R_w B_w/R_w P_(u≥) (K_w)
ส่วนกลางสั่งเพิ่มประสิทธิภาพ
จำนวนสมมติฐานต่าง ๆ ทำในแบบสั่งซื้อจากส่วนกลาง Decentralized สั่ง ซึ่งสันนิษฐานว่า ผู้ค้าปลีกแต่ละพบปริมาณของใบสั่งที่เหมาะสม ส่งไปยังคลังสินค้า และได้รับหลังจากนั้น สั่งจากส่วนกลางคือการ สำรวจว่านโยบายดังกล่าวนำไปสู่ต่ำกว่ารวมกัน


เราสมมติใช้คล้ายคาดการณ์สินค้าคงคลังและเทคนิคนโยบายเป็น;
MinimizeZ
c (∑_(j=1)
〖TC〗_w N▒〖〖TC〗_j (Q_j)) 〗
แต่ละร้านค้าปลีกต้นทุนรวมค่าขนส่ง ต้นทุนเพิ่มเติม และถือครองต้นทุน และต้นทุนของหุ้นออก จากรูปแบบของ Daganzo (2005) สำหรับค่าขนส่งแบบหนึ่งต่อ-กลุ่มการแจกจ่ายและไหม้ et al (1985) สำหรับกลยุทธ์การกระจายสินค้าเพื่อลดต้นทุนการขนส่ง รับ และเราพัฒนาสูตรรวมผลกระทบของต้นทุนขนส่งในรูปแบบของเรา
ระยะทางรวมบริการร้านค้าปลีกในภูมิภาคที่กำหนดรวมถึงองค์ประกอบสาม (1) บรรทัดข้าม (เดินทางจากคลังสินค้าไปจำหน่ายครั้งแรกในภูมิภาคหรือทางเข้าของภูมิภาค); (2) ด้านหลังลาก (เดินจากร้านค้าปลีกล่าสุดคลังสินค้า), และท้องถิ่น (3) (เดินทางจากร้านค้าปลีกแรกกับล่าสุดในภูมิภาค) .
คาดว่าระยะทางเดินทาง (d_wR) =ลากบรรทัดระยะห่างภายใน
ระยะบรรทัดลากเราสมมติว่า ตัวแทนจำหน่ายผมเป็นร้านค้าแรกที่เข้าเยี่ยมชมในภูมิภาค และเราป้ายระยะห่างระหว่างนี้ตัวแทนจำหน่ายและคลังสินค้าเป็น d_wi ดังนั้น เรามี:
ข้ามบรรทัดต่อปีต้นทุนการขนส่ง (α_w t_w d_wi [Q_r/VC]) = (∑_(j=1)
N▒D_j) / Q_r
ซึ่ง N คือ จำนวนของร้านค้าปลีกที่ และ m บ่งชี้จำนวนสูงสุดที่หยุดโดยรถบรรทุก (รถ), ρบ่งชี้ความหนาแน่นตัวแทนจำหน่าย (ปลีกต่อตารางกิโลเมตร) และ k เป็นค่าคง อย่างไรก็ตาม เนื่องจากข้อเท็จจริงที่ว่ารถบรรทุกที่มากกว่าหนึ่งอาจจำเป็นต้องมีสินค้า ค่าเฉลี่ยของระยะเครื่องต่อปีเป็น;
((k√(mN/ρ)) / [Q_r VC]) (∑_(j=1)
N▒D_j) / Q_r
ตอนนี้เรามี;
รวมต้นทุนการขนส่ง (σ_w t_w d_wi [Q_r =

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บริการรับส่งการวิจัยเป็นส่วนหนึ่งอี
ซึ่งจะช่วยแบบมัลติ - ระดับการจัดการสินค้าคงคลังการตัดสินใจพร้อมด้วยบริการรับส่งค่าใช้จ่ายพิจารณา.
สินค้าคงคลังรุ่นพัฒนาขึ้นสำหรับการพัฒนาของตลาดหลักทรัพย์ฯในที่ที่มีความยุ่งยากซับซ้อนซัพพลายเชนได้รับของหลายระดับการกระจายระบบเข้าสู่บัญชีแต่โดยปกติแล้วอยู่ในระยะทางสั้นๆในการพิจารณาต้นทุนการขนส่ง.
กลยุทธ์ในแบบคลาสสิกของการจัดการสินค้าคงคลังจะไม่สามารถใช้ได้และบริษัทจำนวนมากมีการค้นหาใหม่สายการผลิตสินค้าคงคลังในการประกอบด้วยที่เพิ่มขึ้นต้นทุนการขนส่ง,การค้นหาได้แก่การประหยัด,สินค้าคงคลังรักษาต่ำ,และตรวจสอบให้แน่ใจในช่วงเวลาการส่งมอบ.
แบบดั้งเดิมของเศรษฐกิจการสั่งซื้อจำนวน( eoq )เป็นการค้า - ปิดระหว่างสินค้าคงคลังและกระเป๋าสำหรับพกพาราคาประหยัด,การตั้งค่าหรือการสั่งซื้อต้นทุน.
สองรุ่นใหม่มีระบบกระจายจากศูนย์กลางการออกใบสั่งซื้อ มันเป็นการเพิ่มอย่างสร้างสรรค์ของรุ่น eoq ดีที่สุดแบบคลาสสิกและรุ่นการสั่งซื้อแบบรวมศูนย์ผู้ค้าปลีกที่เสนอรูปแบบร่วมกันในการสั่งซื้อและลดต้นทุนสินค้าคงคลังของผู้ค้าปลีกและคลังสินค้าและร่วมกัน. N ผู้ค้าปลีกปฏิบัติตามความต้องการของลูกค้าทำงานร่วมกันเพื่อการสำรวจการสั่งซื้อร่วมกันอย่างมี ประสิทธิภาพ และส่งไปยังโกดังเก็บสินค้า.
ยอดรวมค่าใช้จ่ายของรุ่นที่สามารถลดลงโดยผ่านการประสานการทำงานร่วมกันระหว่างผู้ค้าปลีกและคลังสินค้า ตัวอย่างที่เป็นตัวเลข areused เพื่อแก้ปัญหาทั้งสองรุ่นและเปรียบเทียบการประหยัดค่าใช้จ่ายที่.
รุ่น eoq วรรณกรรมบทสรุป
ตามมาตรฐานที่ได้ถูกสร้างขึ้นเพื่อขยายไปถึง สภาพ แตกต่างกันโดย attemps หลายที่ ผู้เขียนไม่กี่รวมค่าใช้จ่ายในการขนส่งจำนวนมากเข้าไปในการวิเคราะห์ - ขนาดความมุ่งมั่นที่ผู้เขียนได้กล่าวว่าการที่มีขนาดและการจัดส่งเส้นทางได้อย่างเต็ม ประสิทธิภาพ และจะให้ความสำคัญกับการวิเคราะห์การค้าระหว่างบริการรับส่งโดยคิดค่าธรรมเนียมและสินค้าคงคลัง.
รุ่นการสั่งซื้อแบบกระจายอำนาจที่มีลักษณะเหมือนกับผู้เชี่ยวชาญ SERVER PLATFORM ว่าทำของ( 1992 )ที่ได้รับการพิจารณาให้สถานการณ์ในซึ่งมีต้นทุนคงที่ที่มีเกิดขึ้นสำหรับโหมดการขนส่งเช่นความสามารถในการจัดเก็บ สัมภาระ แบบคงที่อยู่ในรถกระบะคันหนึ่งผู้เชี่ยวชาญ SERVER PLATFORM ว่าทำของพัฒนารุ่นที่ดีที่สุดในการกำหนดจำนวนมากขนาดใหญ่ซึ่งช่วยลดจำนวนเงินของต้นทุนการขนส่งและการสั่งซื้อสินค้าคงคลังที่ถือ แต่ด้วยส่วนบางส่วนและความแตกต่าง. ครั้งแรกของรุ่นหลายระดับมีการใช้นโยบายการเงินสินค้าคงคลังกำหนดสำหรับแต่ละองค์ประกอบ ที่สองเพื่อทำให้ต้นทุนสินค้าคงคลังประเมินราคาได้อย่างแม่นยำกว่าสำหรับการพกพาราคาประหยัดเราเพิ่มเวลาและความต้องการในระหว่างเวลาและจะถูกเพิ่มรวมถึงระยะห่างระหว่างผู้ประกอบธุรกิจค้าปลีกและคลังสินค้าในฐานะที่เป็นปัจจัยหนึ่งในต้นทุนการขนส่ง บุคคลที่สามที่มีความต้องการจะมีแนวโน้มเป็น,แบบใดก็ได้ทั้งหมดรองรับงาน สุดท้ายคือการพิจารณาต้นทุนคงที่และปรับเปลี่ยนทั้งสองของบริการรับส่งต้นทุนก็ส่งไปในงานวิจัยของเขาเท่านั้น.
ในบริเวณพื้นที่ของไปรับที่ manycentralized การสั่งซื้อที่องค์กรตามกระแสน้ำเพื่อไปยังสถานที่ที่ดีที่สุดของเรามีความรู้งานวิจัยมีอยู่น้อยมากไปที่บริษัทจำนวนมากการทำงานร่วมกันและส่งการสั่งซื้อที่มีต่อรายการเป็นรวม - การสั่งซื้อเป็นผู้จัดให้บริการ แต่ถึงอย่างไรก็ตามยังมีการประกาศการวิจัยจำนวนมากอยู่บนร่วมเติมปัญหา( jrp ) jrp มีอยู่ใน goyal ( 1973 :ค.ศ. 1974 )..
ผู้ค้าปลีกและคลังสินค้าที่ได้ตั้งค่าพารามิเตอร์ต่างๆที่มีผลต่อการควบคุมที่แสดงของส่วนประกอบอื่นๆ แต่ละระดับจะพยายามที่จะใช้เป็นค่าใช้จ่ายของตัวเองซึ่งมีวัตถุประสงค์ในการกระจายอำนาจการสั่งซื้อรุ่น

Z D = TC ( q_ 1 ) TC ( q_ 2 )⋯ TC ( q_n ) 〖tc〗_w
หมายเหตุ: TC ( q_ 1 )เป็นที่รวมดีที่สุดประหยัดค่าใช้จ่ายสำหรับ retrailer .
〖tc〗_wis ต้นทุนรวมในคลังเก็บสินค้า.
ในแบบรวมศูนย์รุ่น,มีต้นทุนรวมของผู้ค้าปลีกและคลังสินค้ามี stimular คือ

ซึ่งจะช่วยลด Z C (∑_( J = 1 )
n▒〖tc〗_j ( q_j ) 〖tc〗_w )
เราจะต้องเป็นผู้รับผิดชอบว่าความต้องการที่จะหยุดนิ่งอยู่กับที่เป็นและการคาดการณ์ที่เกิดข้อผิดพลาดโดยปกติแล้วการกระจาย.
เราถือว่าผู้ค้าปลีกจัดให้บริการหนึ่งในสินค้า ประเภท และความต้องการในการค้าปลีกสำหรับ ผลิตภัณฑ์ นี้ ความต้องการซึ่งผู้ค้าปลีก J จะต้องเผชิญคือ d_j = μ_j ε_j

ข้อเสนอ: d_w ~ N ( μ_w =∑_( J = 1 )
n▒μ_j , σ_w
2 =∑_( J = 1 ) n▒σ_j


ที่ 2 การตรวจสอบความถูกต้องเป็นเรื่องง่ายเนื่องจากข้อเท็จจริงที่ว่าผู้ค้าปลีกของการประมาณการมีข้อผิดพลาดโดยปกติการกระจายและการใช้ทฤษฎีตามแนวยาวของการผสมผสานที่ลงตัวของการสุ่มตัวแปร.
สินค้าคงคลังนโยบายของผู้ประกอบธุรกิจค้าปลีกสินค้าคงคลัง
ซึ่งจะช่วยให้ผู้ค้าปลีกของนโยบายจะถูกคาดหมายว่าจะเป็นศูนย์เมื่อสินค้าคงคลังที่ผู้ค้าปลีกแต่ละทะยานหรือลงไป.ผู้ค้าปลีกทั้งหมดใช้ระดับการให้บริการคล้ายคลึงกันซึ่งจะเป็นตัวกำหนดความเป็นไปได้ของการไม่มีหุ้น - ออกมาต่อวงจรการสั่งซื้อ ในการเพิ่มยอดขายหายไปไม่ได้รับการพิจารณาให้เป็นรุ่นที่ จัดวางตำแหน่งสินค้าคงคลังทำให้จะมีขนาดใหญ่กว่า s_jand ขนาดเล็กกว่าหรือเท่ากับ s_j q_j. สุดท้ายเราจะต้องเป็นผู้รับผิดชอบว่าความต้องการนำไปสู่ - เวลา.
สมมุติฐานที่อยู่: s_j = k_j σ_( jl_wj )μ_( 〖jl〗_wj )
นโยบายสินค้าคงคลังของโกดังสินค้าที่คลังสินค้า
คิดว่าจะใช้นโยบายเป็นระยะๆ - การตรวจสอบ( r s )การควบคุมสินค้าคงคลังในที่ที่หน่วย R ของเวลา นำไปสู่ - เวลาจากผู้จัดให้บริการที่เป็นโกดังสินค้าที่ถูกกำหนดไว้คงที่ เนื่องจากการตรวจสอบโกดังสินค้าที่ระดับสินค้าคงคลังของคุณเป็นระยะๆอาจสั่งในช่วงเวลาที่กำหนดเวลาในการสั่งซื้อเพื่อรักษาตำแหน่งสินค้าคงคลังที่ระดับหุ้นฐานที่กำหนดไว้ล่วงหน้า s_w .
ปัจจัยด้านความ ปลอดภัย สำหรับกรณีเป็นระยะๆ - การตรวจสอบ( k_w )ได้รับการเสนอ ของพื้นที่การมี
k_w≈ ( 1/2 √(π/ 2 ))ใน( p_w /( 1 - p_w จํานวน

ซึ่งจะช่วยกระจายการสั่งซื้อการปรับแต่งเราคำนวณต้นทุนรวมของคลังเก็บสินค้าและในแต่ละห้องผู้ค้าปลีกในต่อไปนี้.

ผู้ค้าปลีกผู้ค้าปลีกของรุ่นรุ่นแต่ละผู้ค้าปลีกจะเป็นตัวกำหนดว่าจะเป็นของตัวเองทางเศรษฐกิจการสั่งซื้อ ผลิตภัณฑ์ ตามจำนวนราคาและได้ผลดีที่สุด.ค่าใช้จ่ายของผู้ค้าปลีกรวมถึงค่าใช้จ่ายในการขนส่งและต้นทุนในการเติมและประหยัดค่าใช้จ่ายและกระเป๋าสำหรับพกพา เราจะทำการปฏิเสธต้นทุนของตลาดหลักทรัพย์ฯ - ออกไป ต้นทุนรวมในแต่ละผู้ค้าปลีกจะกำหนดไว้ดังนี้:
〖tc〗_j ( q_j )= c_ ( r_j ) c_ ( c_j ) c_ ( r_j )
แรกระยะสั้นระบุว่าเติมค่าใช้จ่ายเป็น:
c_ ( r_j )= a_j d_j / q_j
ที่สองคำจะแสดงที่พกพาราคาประหยัดที่:
c_ ( c_j )=( q_j / 2 k_j σ_( 〖jl〗_wj จํานวน v_j r_j
สุดท้ายระยะที่สามจะแสดงค่าขนส่ง. ในการคำนวณค่าใช้จ่ายในการขนส่งเป็นครั้งแรกที่เราจะต้องเป็นผู้รับผิดชอบว่าสัญญาระหว่างผู้ค้าปลีกและคลังสินค้าที่ไม่ใช่แบบไม่เสียค่าบริการบนบอร์ด(อุปกรณ์ควบคุมระยะไกล)ดังนั้นคลังเก็บสินค้าที่ไม่ได้รับผิดชอบค่าใช้จ่ายในการขนส่งที่ การเรียกคืน ผลิตภัณฑ์ ที่ต้องการผู้ค้าปลีกที่มีการกำหนดค่าของบจ.ที่บริการรับส่งโดยคิดค่าธรรมเนียมที่เป็นเน่าในค่าใช้จ่ายคงที่และแบบปรับได้หลายระดับ ให้ d_jand q_jfor J ผู้ค้าปลีกแต่ละตัวในการเดินทางจากคลังสินค้าที่จะ J ผู้ค้าปลีกจะเป็นการประเมินเป็น q_j d_j /ยิ่งไปกว่านั้น
g_j =(เซนต์วินเซนต์และเกรนาดีนส์ q_j /)จะแสดงจำนวนของรถบรรทุกจำเป็นต่อเติม ภายหลัง บริการรับส่งโดยคิดค่าธรรมเนียมสามารถประเมินได้ว่า c_ ( r_j )=( α_w t_w (เซนต์วินเซนต์และเกรนาดีนส์ q_j /) d_wj ) d_j / q_j
ฟังก์ชัน 〖tc〗_j ( q_j )เป็นที่ทำงานของรังสรรค์ q_jthat สามารถเขียนเป็น
〖tc〗_j ( q_j )={█( a_j d_j / q_j ( q_j / 2 k_j σ_jlwj ) v_r r_j ( σ_w t_w g_j d_wj ) d_j / q_j ;( g_j - 1 )เซนต์วินเซนต์และเกรนาดีนส์< q_j < g_j เซนต์วินเซนต์และเกรนาดีนส์@ a_j d_j /( g_j เซนต์วินเซนต์และเกรนาดีนส์)(( g_j เซนต์วินเซนต์และเกรนาดีนส์)/ 2 k_j σ_jlwj ) v_r r_j ( σ_w t_w g_j d_wj ) d_j /( g_j VC ); q_j = g_j VC )┤
นี้คือจริงหากและเท่านั้นหาก:
Lim TC ( J )= TC ( Q )
j→ Q
เราพัฒนาที่อัลกอริธึมในการค้นหา q_ 1 และ 〖tc〗_j ( q_j )ที่คิดว่าอยู่เบื้องหลังนี้อัลกอริธึมจะเหมือนกับที่คลาสสิค eoq ด้วยจำนวนส่วนลด.
ในนี้,คิดว่าใน g_j = 1 ,และเราได้พบกับ;
〖tc〗_j ( q_j
1 )= a_j d_j / q_j ( q_j / 2 k_j σ_jlwj ) v_r r_j ( α_w t_w d_wj ) d_j / q_j


คลังสินค้ารุ่น
เราการค้นหาสำหรับกลยุทธ์ที่มีโกดังเก็บสินค้าเพื่อลดค่าใช้จ่ายที่เกิดขึ้นของราคาสินค้าคงคลังทั้งหมด ต้นทุนรวมที่ประกอบด้วยของต้นทุนเติมและกระเป๋าสำหรับพกพาบริการรับส่งโดยคิดค่าธรรมเนียมและค่าใช้จ่ายการขาดแคลนราคาประหยัด ดังนั้นต้นทุนรวมของโกดังสินค้าที่สามารถกำหนดไว้ดังนี้
〖tc〗_w = c_ ( r_w ) c_ ( c_w ) c_ ( s_w ) c_ ( t_w )
wherec_ ( r_w ) c_ ( c_w )และ c_ ( s_w )สามารถกำหนดให้เป็นดังนี้:
c_ ( r_w )= a_w / r_w
c_ ( c_w )=(μ_( w_ (〖( r〗_w l_sw ))/ 2 k_w . σ_w ( r_w l_sw ) v_w t_w
c_ ( s_w )= b_w / r_w p_ ( u≥ )( k_w )
ที่ตลาดหลักทรัพย์ฯคาดว่าจะออกค่าใช้จ่ายต่อปีได้รับจากการคูณที่คาดว่าจะได้รับหมายเลขของการเดินทางต่อปี( 1 / r_w ),ความเป็นไปของตลาดหลักทรัพย์ฯ( p_ ( u≥ )( k_w ))และค่าใช้จ่ายต่อหุ้นออกจาก〖( b〗_w )..
ในการกำหนดราคาบริการรับส่งจากผู้จัดให้บริการเพื่อไปยังคลังสินค้า,เราจะใช้วิธีเดียวกันกับที่ใช้กับบริการรับส่งโดยคิดค่าธรรมเนียมผู้ค้าปลีก ดังนั้นเราขอรับ;
c_ ( r_w )=( α_s t_s [( μ_w r_w )/ VC ] d_sw ) 1 / r_w
〖tc〗_w ( r_w )= a_w / r_w ((( r_w l_sw ) μ_w )/ 2 k_w σ_w √ (( r_w l_sw ))) v_w r_w (( σ_s t_s 〖zd〗_sw )/ r_w b_w / r_w p_ ( u≥ )( k_w )
แบบรวมศูนย์การสั่งซื้อการปรับแต่ง
ที่หมายเลขของแตกต่างข้อสมมติเป็นทำในที่แบบรวมศูนย์การสั่งซื้อรุ่น.การออกใบสั่งซื้อระบบกระจายจากศูนย์กลางซึ่งสันนิษฐานได้ว่าผู้ค้าปลีกแต่ละครั้งจะพบจำนวนที่สั่งซื้ออย่างมี ประสิทธิภาพ ที่ส่งให้กับคลังเก็บสินค้าและได้รับมันใน ภายหลัง การสั่งซื้อแบบรวมศูนย์ที่มีการสำรวจไม่ว่านโยบายดังกล่าวนำไปสู่การรวมต่ำลง


เรายังจะต้องเป็นผู้รับผิดชอบในการใช้นโยบายสินค้าคงคลังและเทคนิคการประมาณการความเหมือนเป็น

minimizez C (∑_( J = 1 )
n▒〖〖tc〗_j ( q_j ) 〖tc〗_w )〗
ผู้ค้าปลีกของค่าใช้จ่ายในแต่ละห้องรวมถึงบริการรับส่งราคา,ราคาของแคชเชียร์และอุปกรณ์พกพาราคาประหยัด,และต้นทุนของสินค้าออกมา,นำมาใช้จากที่รุ่นของ daganzo ( 2005 )สำหรับแบบหนึ่งจำนวนมากการกระจายรุ่นบริการรับส่งและค่าธรรมเนียมจะสว่างขึ้น et al (; Spark , 1985 )สำหรับการกระจายสัญญาณในการลดต้นทุนการขนส่ง,และเราจะพัฒนาสูตรในการรวมถึงการให้ส่งผลกระทบต่อการให้บริการรับส่งในรูปแบบ.
ระยะทางทั้งหมดที่จัดให้บริการผู้ค้าปลีกทั้งหมดในเขตพื้นที่ที่ประกอบด้วยสามส่วนประกอบ( 1 ) line-haul (การเดินทางแบบไปกลับจากคลังสินค้าให้กับผู้ค้าปลีกเป็นครั้งแรกใน ภูมิภาค หรือเข้าชมใน ภูมิภาค นี้)( 2 ) back-haul (การเดินทางแบบไปกลับจากผู้ค้าปลีกล่าสุดไปยังโกดังสินค้าที่)และ( 3 )ในท้องถิ่น(การเดินทางจากผู้ค้าปลีกเป็นครั้งแรกให้กับหนึ่งครั้งสุดท้ายที่มีอยู่ใน ภูมิภาค )..
คาดว่าระยะทางทั้งหมดเดินทาง( d_wr )=ระยะทาง line-haul ระยะทางท้องถิ่นระยะทาง
line-haul เราคิดว่าผมเป็นผู้ค้าปลีกผู้ค้าปลีกเป็นครั้งแรกที่มีการเข้าเยี่ยมชมใน ภูมิภาค นี้และเราป้ายระยะห่างระหว่างผู้ค้าปลีกและคลังสินค้าที่ d_wi ดังนั้นเราจึงมี
ต้นทุน line-haul ประจำปีของการขนส่ง=( α_w t_w d_wi [ VC q_r /])(∑_( J = 1 )
n▒d_j )/ q_r
โดยที่ n คือจำนวนของผู้ประกอบธุรกิจค้าปลีกที่ม.และแสดงจำนวนสูงสุดที่จะหยุดการทำให้โดยรถกระบะคันหนึ่ง(รถ)ρแสดงว่าผู้ค้าปลีกที่มีความหนาแน่น(ผู้ค้าปลีกต่อกิโลเมตร)และ K เป็นมูลค่าคงที่ แต่ถึงอย่างไรก็ตาม,เนื่องจากข้อเท็จจริงที่ว่ามากกว่ารถอาจจำเป็นต้องพกพาที่สินค้า,โดยเฉลี่ยของท้องถิ่นระยะทางต่อปีคือ;
(( k√ ( MN /ρ)/[ q_r / VC ])(∑_( J = 1 )
n▒d_j )/ q_r
ตอนนี้เรามี;
ยอดรวมค่าใช้จ่ายในการขนส่ง=( σ_w t_w d_wi [ q_r