Proposition 3.5. Let X be a self-di

Proposition 3.5. Let X be a self-distributive CI-algebra and I an ideal of X. Then Iw is a subalgebra of an CI-algebra X.
Proof. Let a, b ∈ Iw. Then w ∗ a ∈ I and w ∗ b ∈ I, and so w ∗ (a ∗ b)= (w ∗ a) ∗ (w ∗ b) ⊆ I ∗ I ⊆ X ∗ I ⊆ I. This implies a ∗ b ∈ Iw.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เสนอ 3.5 ให้ X เป็น self-distributive CI พีชคณิตและเหมาะของ X แล้ว Iw เป็น subalgebra ของ X CI-พีชคณิตหลักฐานการ ให้ a, b ∈ Iw ∗ w a ∈แล้วฉันและ w ∗ b ∈ฉัน และดังนั้น w ∗ (∗ b) = (w ∗) ∗ (w ∗ b) ⊆ฉัน∗ฉัน⊆ X ∗ฉัน⊆ฉัน นี้หมายถึงการ∗ b ∈ Iw

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

โจทย์ 3.5 ให้ X เป็นตัวเองจำหน่าย CI-พีชคณิตและผมในอุดมคติของ X. แล้วอิลลินอยส์เป็น subalgebra ของ CI-พีชคณิตเอ็กซ์
หลักฐาน ขอข∈อิลลินอยส์ จากนั้น W * ∈ I และ W * ข∈ผมและอื่น ๆ W * (* ข) = (ก *) * (ก * ข) ⊆ I * ฉัน⊆ X * ฉัน⊆ I. นี่ก็หมายความ b * ∈อิลลินอยส์