MOTIVATIONFigure 1 illustrates a ty

MOTIVATION
Figure 1 illustrates a typical example of a prediction problem: given some noisy observations
of a dependent variable at certain values of the independent variable
, what is
our best estimate of the dependent variable at a new value, ✂✁
?
If we expect the underlying function ✄✆☎✞✝
to be linear, and can make some assumptions
about the input data, we might use a least-squares method to fit a straight
line (linear regression). Moreover, if we suspect ✄✆☎✂✝
may also be quadratic, cubic, or
even nonpolynomial, we can use the principles of model selection to choose among the
various possibilities.
Gaussian process regression (GPR) is an even finer approach than this. Rather
than claiming ✄✆☎✞✝
relates to some specific models (e.g. ✄✆☎✞✝✠✟☛✡☞✍✌✏✎),
a Gaussian
process can represent ✄✆☎✞✝
obliquely, but rigorously, by letting the data ‘speak’ more
clearly for themselves. GPR is still a form of supervised learning, but the training data
are harnessed in a subtler way.
As such, GPR is a less ‘parametric’ tool. However, it’s not completely free-form,
and if we’re unwilling to make even basic assumptions about ✄✆☎✂✝
, then more general
techniques should be considered, including those underpinned by the principle of
maximum entropy; Chapter 6 of Sivia and Skilling (2006) offers an introduction.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แรงจูงใจรูปที่ 1 แสดงตัวอย่างทั่วไปของปัญหาพยากรณ์: ให้สังเกตบางคะของตัวแปรขึ้นอยู่กับการที่ค่าของตัวแปรอิสระคืออะไรประเมินของเราดีที่สุดของตัวแปรขึ้นอยู่กับที่ค่าใหม่ ✂✁?ถ้าเราคาดว่า✄✆☎✞✝ฟังก์ชันต้นแบบเป็นเชิงเส้น และสามารถทำให้สมมติฐานบางอย่างเกี่ยวกับข้อมูลที่ป้อนเข้า เราอาจใช้วิธีกำลังสองน้อยสุดให้พอดีกับตรงบรรทัด (การถดถอยเชิงเส้น) นอกจากนี้ ถ้าเราสงสัยว่า✄✆☎✂✝อาจกำลังสอง ลูกบาศก์ หรือถึง nonpolynomial เราสามารถใช้หลักการเลือกรูปแบบให้เลือกระหว่างการต่าง ๆ ไปกระบวนการ gaussian ถดถอย (GPR) เป็นวิธีการปลีกย่อยได้มากกว่านี้ ค่อนข้างกว่าว่า ✄✆☎✞✝เกี่ยวข้องกับบางรุ่นที่เฉพาะ (เช่น✄✆☎✞✝✠✟☛✡☞✍✌✏✎),แบบ Gaussianกระบวนการสามารถแสดง✄✆☎✞✝obliquely แต่ ทดสอบ โดยให้ ข้อมูล 'พูด' มากกว่าสำหรับตัวเองอย่างชัดเจน GPR ยังคงเป็นรูปแบบของการเรียนรู้มี แต่ข้อมูลการฝึกอบรมจะถูกควบคุมในลักษณะ subtlerเช่น GPR เป็นเครื่องมือ 'พาราเมตริก' น้อย อย่างไรก็ตาม ไม่สมบูรณ์อิสระและ ถ้าเราไม่ยอมทำแม้พื้นฐานสมมติฐานเกี่ยวกับ✄✆☎✂✝แล้วเพิ่มเติมเทคนิคที่ควรพิจารณา รวมถึงรับการค้ำจุนจากหลักการของเอนโทรปีสูงสุด บทที่ 6 ของ Sivia และทักษะ (2006) ให้บริการแนะนำ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แรงจูงใจรูปที่ 1 แสดงให้เห็นเป็นตัวอย่างทั่วไปของปัญหาการทำนาย: ได้รับข้อสังเกตบางอย่างที่มีเสียงดังของตัวแปรขึ้นอยู่ที่ค่าบางอย่างของตัวแปรอิสระสิ่งที่เป็นประมาณการที่ดีที่สุดของเราขึ้นอยู่กับตัวแปรที่ค่าใหม่✂✁? ถ้าเราคาดหวังพื้นฐาน ฟังก์ชั่น✄✆☎✞✝จะเป็นเชิงเส้นและสามารถทำให้สมมติฐานบางอย่างเกี่ยวกับการป้อนข้อมูลที่เราอาจจะใช้วิธีการอย่างน้อยสี่เหลี่ยมเพื่อให้พอดีกับตรงบรรทัด(การถดถอยเชิงเส้น) นอกจากนี้ถ้าเราสงสัย✄✆☎✂✝ก็อาจจะเป็นกำลังสองลูกบาศก์หรือแม้กระทั่งnonpolynomial เราสามารถใช้หลักการของการเลือกรูปแบบที่จะเลือกระหว่างความเป็นไปได้ต่างๆ. ถดถอยกระบวนการเสียน (GPR) เป็นวิธีการที่ดีขึ้นกว่านี้ แต่กว่าที่อ้างว่า✄✆☎✞✝เกี่ยวข้องกับบางรุ่นที่เฉพาะเจาะจง(เช่น✄✆☎✞✝✠✟☛✡☞✍✌✏✎) เสียนกระบวนการสามารถเป็นตัวแทนของ✄✆☎✞✝อ้อมแต่อย่างจริงจังโดยให้ข้อมูล 'พูด' มากขึ้นอย่างเห็นได้ชัดสำหรับตัวเอง GPR ยังคงเป็นรูปแบบของการเรียนรู้ภายใต้การดูแล แต่ข้อมูลการฝึกอบรมที่มีการควบคุมในทางที่ชัดเจน. เช่น GPR เป็นเครื่องมือที่มีน้อย 'ตัวแปร' แต่ก็ไม่สมบูรณ์แบบฟรีฟอร์ม, และถ้าเราไม่เต็มใจที่จะทำให้สมมติฐานพื้นฐานแม้กระทั่งเกี่ยวกับ✄✆☎✂✝แล้วทั่วไปมากขึ้นเทคนิคควรพิจารณารวมทั้งผู้ที่สนับสนุนโดยหลักการของเอนโทรปีสูงสุด บทที่ 6 ของ Sivia และหลากหลาย (2006) มีการแนะนำ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แรงจูงใจ
รูปที่ 1 แสดงให้เห็นถึงตัวอย่างทั่วไปของปัญหาพยากรณ์ : ให้สังเกตเสียงดัง
ของตัวแปรที่ค่าบางอย่างของ
ตัวแปรอิสระ คืออะไร
ของเราประมาณการที่ดีที่สุดของตัวแปรที่เป็นค่าใหม่ ✂✁
?
ถ้าเราคาดหวังถึงการทำงาน✄✆☎✞✝
เป็นเชิงเส้น และสามารถทำให้สมมติฐานบางอย่าง
เกี่ยวกับ ข้อมูลอินพุตเราอาจใช้วิธีวิธีที่จะพอดีกับเส้นตรง
( การถดถอยเชิงเส้น ) นอกจากนี้ ถ้าเราสงสัย✄✆☎✂✝
อาจสมลูกบาศก์ หรือแม้แต่ nonpolynomial
, เราสามารถใช้หลักการของการเลือกรูปแบบการเลือกระหว่าง

) ความเป็นไปได้ต่างๆ กระบวนการเกาส์ ( gpr ) เป็นวิธีการที่เหนือกว่า อ้าง✄✆☎✞✝

กว่าจะเกี่ยวข้องกับเฉพาะบางรุ่น ( เช่น✄✆☎✞✝✠✟☛✡☞✍✌✏✎ )

สามารถเป็นตัวแทนของกระบวนการเสียน✄✆☎✞✝
บิดเบือน แต่อย่างจริงจัง โดยจะให้ข้อมูลเพิ่มเติม '
' พูดชัดด้วยตนเอง gpr ยังคงเป็นรูปแบบของการฝึกการเรียนรู้ แต่ข้อมูลจะถูกควบคุมในทาง subtler
.
เช่น gpr เป็นน้อย ' ตัวแปร ' เครื่องมือ แต่มันไม่อิสระสมบูรณ์
และถ้าเราไม่เต็มใจที่จะทำให้สมมติฐานเบื้องต้นเกี่ยวกับ✄✆☎✂✝

แล้วเทคนิคทั่วไปควรพิจารณา รวมทั้งการสนับสนุนโดยหลักการ
เอนโทรปีสูงสุด ; บทที่ 6 และ sivia สกิลลิง ( 2006 ) มีการแนะนำ