By Catalan’s conjecture, 2−1−pk =

By Catalan’s conjecture, 2−1−pk = 1 has no solution only when −1 > 1
and k > 1. Thus it suffices to consider only the case when  − 1 ≤ 1 or k ≤ 1.
We know that  > 1, +1 = qy, q is prime, and k ≥ 1. This implies that q = 3
and y = 1 ; or k = 1.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตามการคาดเดาของคาตาลัน, 2? -1-PK = 1 มีวิธีการแก้ปัญหาไม่เพียง แต่เมื่อ? -1> 1
และ k> 1. เพราะฉะนั้นมันก็พอเพียงที่จะพิจารณาเฉพาะกรณีที่? - 1 ≤ 1 หรือ k ≤ 1.
เรารู้ว่า? > 1, 1 = QY, คิวเป็นสำคัญและ k ≥ 1 ซึ่งหมายความว่าคิว = 3
และ y = 1; หรือ k = 1

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

โดย คาตาลัน คือการคาดเดา  − 1 − 2 ) = 1 มีปัญหาเมื่อ  − 1 > 1
และ K 1 ดังนั้น มันก็ให้พิจารณาเฉพาะกรณีที่  − 1 ≤ 1 หรือ K ≤ 1 .
เรารู้ว่า  > 1 ,  1 = qy q เป็นจำนวนเฉพาะ และ K ≥ 1 แสดงว่า Q = 3
Y = 1 และ k = 1