77 An oil pump is drawing 35 kW of

77 An oil pump is drawing 35 kW of electric power while pumping oil with =860 kg/m3 at a rate of 0.1 m3/s. The inlet and outlet diameters of the pipe are 8 cm and 12 cm.
A pump is pumping oil at a specified rate. The pressure rise of oil in the pump is measured, and the motor efficiency is specified. The mechanical efficiency of the pump is to be determined.
Assumptions 1 The flow is steady and incompressible. 2 The elevation difference across the pump is negligible
Properties The density of oil is given to be =860 kg/m3
Analysis Then the total mechanical energy of a fluid is the sum of the potential, flow and kinetic energies, and is expressed per unit mass as mech =2 /2 . To determine the mechanical efficiency of the pump. We need to know the increase in the mechanical energy of the fluid as it flows through the pump. Which is
Emech,fluid =m(emech,out –emech,in )=m((Pv)2 +V2 2 /2-(Pv)1-V12 /2)=V((P2 –P1)+(V2 2-V12)
Since m==V/v , and there is no change in the potential energy of the fluid Also
V1=V/A1=(0.1 m3/s)/(0.08m)2 /4)=19.9 m/s
V2=V/A2=(0.1 m3/s)/(0.12m)2/4)=8.84 m/s
Substituting, the useful pumping power is determined to be
Wpump=Emech.fluid
= (0.01 m3/s)(400 kN/m2+(860kg/m3)*(8.84 m/s)2-19.9m/s2)/2*(1kN/1000kg.m/s2))(1kW/1kN.m/s)
=26.3 kW
Then the shaft power and the machanical efficency of the pump become
Wpump,shaft=motorWelectric = (0.90)(35kW)=31.5 kW pump=Wu/Wshaft=26.3 kw/31.5 kW=0.836=83.6%
Discussion The overall efficiency of this pump/motor unit is the product of the mechanical and motor efficiencies,which is 0.9*

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

77 เป็นปั๊มน้ํามันเป็นรูปวาด 35 กิโลวัตต์ของไฟฟ้าในขณะที่การสูบน้ำมันกับ = 860 kg / m3 ในอัตรา 0.1 m3 / s ขาเข้า ขาออกขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางของท่อ 8 ซม. 12 ซม.
ปั๊มเป็นปั๊มน้ํามันในอัตราที่ระบุ เพิ่มขึ้นความดันของน้ำมันในปั๊มคือวัด และมอเตอร์ประสิทธิภาพที่ระบุไว้ ประสิทธิภาพเชิงกลของปั๊มจะถูกกําหนด .
สมมติฐานที่ 1 การไหลคงที่และอัด . 2 การเปรียบเทียบข้ามปั๊มกระจอก
คุณสมบัติความหนาแน่นของน้ำมันให้ถูก = 860 kg / m3
การวิเคราะห์แล้วพลังงานกลรวมของของเหลว คือ ผลรวมของศักยภาพการไหลและพลังงานจลน์ พลังงาน และแสดงออกต่อมวลหน่วยเป็น mech = 2 / 2 เพื่อตรวจสอบประสิทธิภาพของเครื่องจักรกลของปั๊มเราต้องรู้เพิ่มขึ้นในพลังงานเชิงกลของของเหลวที่ไหลผ่านปั๊ม ซึ่งเป็น
emech ของเหลว = m ( emech ออก– emech ใน ) = m ( PV ) 2 v2 2 / 2 ( PV ) 1-v12 / 2 ) = ( ( ( ( P1 P2 ) ( V2 2-v12 )
เมื่อ m = = V / V , และไม่มีการเปลี่ยนแปลงใน ศักยภาพพลังงานของของไหลยัง
V1 = ปริมาตร / A1 = 0.1 ลบ . ม. / วินาที ) / ( 0.08m ) 2 / 4 ) = 19.9 m / s
2 = V / A2 = 0.1 ลบ . ม. / วินาที ) / ( 0.12m ) 2 / 4 ) = m / s
แทนาย ,ใช้ไฟฟ้าสูบน้ำมุ่งมั่นที่จะเป็น wpump =

= emech . ของเหลว ( 0.01 ลบ . ม. / วินาที ) ( 400 ( 860kg KN / m2 / m3 ) * ( 8.84 ตร. เมตร / วินาที ) 2-19.9m / S2 ) / 2 * ( 1kn / 1000kg . M / S2 ) ( ผลิต / 1kn M / s . )
=
แล้วเพลาเดิมกิโลวัตต์ไฟฟ้าและเครื่องกลประสิทธิภาพของปั๊มเป็น
wpump , เพลา motorwelectric = = ( 1 ) ( 35kw ) = 31.5 กิโลวัตต์ปั๊ม = อู๋ / wshaft = จำกัด kW / 31.5 กิโลวัตต์ = = %
0.836 18การอภิปรายโดยรวมประสิทธิภาพของมอเตอร์ / ปั๊มหน่วยสินค้าประสิทธิภาพของเครื่องกลและยานยนต์ซึ่งเป็น 0.9 *