การแยกตัวประกอบของ 6x2 – 7x – 3 จะทำดังนี้
1. หาพหุนามดีกรีหนึ่งสองพหุนามที่คูณกันแล้วได้พจน์หน้าคือ 6x2 ซึ่งอาจเป็น 2x คูณกับ 3x
เขียนสองพหุนามนั้นเป็นพจน์หน้าของพหุนามในวงเล็บสองวงเล็บ ดังนี้
(2x )(3x )
2. หาจำนวนสองจำนวนที่คูณกันแล้วได้พจน์หลังคือ – 3 ซึ่งเป็น – 3 คูณกับ 1
แล้วเขียนจำนวนทั้งสองนี้เป็นพจน์หลังของพหุนามในแต่ละวงเล็บที่ได้ในข้อ 1. ได้ดังนี้
(2x – 3)(3x + 1)
3. นำผลที่ได้ในข้อ 2 มาหาพจน์กลาง จนกว่าจะได้พจน์กลางเป็น –7x ดังนี้
(–9x) + 2x = –7x
ลบ9x ได้จาก ลบ 3 คูณ 3x = ลบ9x และ 2x ได้จาก 2x คูณ 1 = 2x
4.ดังนั้นการแยกตัวประกอบของ 6x2 – 7x – 3 ได้คำตอบ = (2x – 3)(3x + 1)
6x2 – 7x – 3 = (2x )(3x )
= (2x – 3)(3x + 1)
Asnwer: (2x – 3)(3x + 1)