n Europe, logic was first developed

n Europe, logic was first developed by Aristotle.[17] Aristotelian logic became widely accepted in science and mathematics and remained in wide use in the West until the early 19th century.[18] Aristotle's system of logic was responsible for the introduction of hypothetical syllogism,[19] temporal modal logic,[20][21] and inductive logic,[22] as well as influential terms such as terms, predicables, syllogisms and propositions. In Europe during the later medieval period, major efforts were made to show that Aristotle's ideas were compatible with Christian faith. During the High Middle Ages, logic became a main focus of philosophers, who would engage in critical logical analyses of philosophical arguments, often using variations of the methodology of scholasticism. In 1323, William of Ockham's influential Summa Logicae was released. By the 18th century, the structured approach to arguments had degenerated and fallen out of favour, as depicted in Holberg's satirical play Erasmus Montanus.

The Chinese logical philosopher Gongsun Long (ca. 325–250 BCE) proposed the paradox "One and one cannot become two, since neither becomes two."[23] In China, the tradition of scholarly investigation into logic, however, was repressed by the Qin dynasty following the legalist philosophy of Han Feizi.

In India, innovations in the scholastic school, called Nyaya, continued from ancient times into the early 18th century with the Navya-Nyaya school. By the 16th century, it developed theories resembling modern logic, such as Gottlob Frege's "distinction between sense and reference of proper names" and his "definition of number," as well as the theory of "restrictive conditions for universals" anticipating some of the developments in modern set theory.[24] Since 1824, Indian logic attracted the attention of many Western scholars, and has had an influence on important 19th-century logicians such as Charles Babbage, Augustus De Morgan, and George Boole.[25] In the 20th century, Western philosophers like Stanislaw Schayer and Klaus Glashoff have explored Indian logic more extensively.

The syllogistic logic developed by Aristotle predominated in the West until the mid-19th century, when interest in the foundations of mathematics stimulated the development of symbolic logic (now called mathematical logic). In 1854, George Boole published An Investigation of the Laws of Thought on Which are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities, introducing symbolic logic and the principles of what is now known as Boolean logic. In 1879, Gottlob Frege published Begriffsschrift, which inaugurated modern logic with the invention of quantifier notation. From 1910 to 1913, Alfred North Whitehead and Bertrand Russell published Principia Mathematica[8] on the foundations of mathematics, attempting to derive mathematical truths from axioms and inference rules in symbolic logic. In 1931, Gödel raised serious problems with the foundationalist program and logic ceased to focus on such issues.

The development of logic since Frege, Russell, and Wittgenstein had a profound influence on the practice of philosophy and the perceived nature of philosophical problems (see Analytic philosophy), and Philosophy of mathematics. Logic, especially sentential logic, is implemented in computer logic circuits and is fundamental to computer science. Logic is commonly taught by university philosophy departments, often as a compulsory discipline.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

n ยุโรป ตรรกะเป็นพัฒนาครั้งแรก โดยอาริสโตเติล[17] ตรรกะ Aristotelian กลายเป็นยอมรับในวิชาคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์อย่างกว้างขวาง และยังคงใช้กว้างตะวันตกจนถึงศตวรรษที่ 19 ต้น[18] อาริสโตเติลเป็นระบบของตรรกะไม่ชอบแนะนำสมมุติ syllogism ตรรกะขมับจน [19], [20] [21] และตรรกะเชิงอุปนัย, [22] และมีอิทธิพลเงื่อนไขเช่นเงื่อนไข predicables, syllogisms และเริ่ม ในยุโรประหว่างช่วงยุคกลางในภายหลัง ความพยายามที่สำคัญได้ทำแสดงว่า ความคิดของอาริสโตเติลได้เข้ากันได้กับความเชื่อคริสเตียน ระหว่างสูงยุคกลาง ตรรกะเป็น โฟกัสหลักของปรัชญา ที่จะต่อสู้ในสำคัญวิเคราะห์ตรรกะของอาร์กิวเมนต์ปรัชญา มักจะใช้รูปแบบของวิธีการ scholasticism ใน 1323 วิลเลียมของ Ockham ของมีอิทธิพล Summa Logicae ถูกปล่อยออกมา โดยศตวรรษ 18 วิธีการโครงสร้างอาร์กิวเมนต์มี degenerated และลดลงจากโปรดปราน เป็นแสดงในของฮอลเบิร์ก satirical เล่นรัส Montanus

นักปราชญ์ตรรกะจีนยาวกองซุน (ca. 325-250 ปีก่อนคริสต์ศักราช) เสนอปฏิทรรศน์ "หนึ่งไม่เป็นสอง เนื่องจากไม่กลายเป็นสองได้"[23] ในประเทศจีน ประเพณีการสอบสวน scholarly เป็นตรรกะ อย่างไรก็ตาม ถูก repressed โดยราชวงศ์ฉินต่อปรัชญา legalist ของฮัน Feizi

ในอินเดีย นวัตกรรมในโรงเรียน scholastic เรียกว่า Nyaya ต่อจากโบราณในศตวรรษที่ 18 ต้นมีโรงเรียน Navya-Nyaya โดยศตวรรษ 16 มันได้พัฒนาทฤษฎีที่คล้ายตรรกะที่ทันสมัย เช่น Gottlob Frege "ความแตกต่างระหว่างความรู้สึกและการอ้างอิงเฉพาะชื่อ" และเขา "คำจำกัดความของหมายเลข" รวมทั้งทฤษฎีของ "เงื่อนไขที่เข้มงวดสำหรับลักษณะทางชาติพันธ์" ของการพัฒนาในทฤษฎีเซตทันสมัยสนอง[24] พ.ศ. 1824 ตรรกะอินเดียดึงดูดความสนใจของนักวิชาการตะวันตกจำนวนมาก และมีผลต่อการ logicians ศตวรรษที่สำคัญเช่นชาลส์แบบบิจ มอร์แกนเด Augustus และจอร์จหญิงปูเล่[25] ในศตวรรษที่ 20 ปรัชญาตะวันตกเช่น Stanislaw Schayer และ Glashoff คลัสมีอุดมตรรกะอินเดียอย่างกว้างขวางมากขึ้น

ตรรกะ syllogistic พัฒนา โดยอริสโตเติล predominated ตะวันตกจนถึงศตวรรษ 19 กลาง เมื่อสนใจในรากฐานของคณิตศาสตร์ถูกกระตุ้นการพัฒนาตรรกะ symbolic (เดี๋ยวนี้เรียกว่าตรรกคณิตศาสตร์) ใน 1854 จอร์จหญิงปูเล่เผยแพร่ตรวจสอบอันนี้กฎหมายของความคิดที่จะก่อตั้งขึ้นทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ตรรกะและกิจกรรม แนะนำ symbolic ตรรกะและหลักการของสิ่งนี้เรียกว่าตรรกะบูลีน ใน 1879 Gottlob Frege เผยแพร่ Begriffsschrift ซึ่งแห่งตรรกะที่ทันสมัย มีการประดิษฐ์สัญลักษณ์ quantifier จาก 1910 ถึงค.ศ. 1913 อัลเฟรดนอร์ธ Whitehead และเบอร์ทรานด์รัสเซลล์เผยแพร่ Principia Mathematica [8] บนรากฐานของคณิตศาสตร์ พยายามมาจริงทางคณิตศาสตร์จากสัจพจน์และกฎข้อในตรรกะ symbolic ในปี 1931 Gödel ยกปัญหาร้ายแรงกับโปรแกรม foundationalist และตรรกะได้หยุดให้ความสำคัญกับปัญหาดังกล่าว

การพัฒนาตรรกะตั้งแต่ Frege รัสเซล และ Wittgenstein มีอิทธิพลอย่างลึกซึ้งในการปฏิบัติตามปรัชญาและธรรมชาติรับรู้ปรัชญาปัญหา (โปรดดูปรัชญาคู่), และปรัชญาของคณิตศาสตร์ ตรรกะ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง sentential ตรรกะ ใช้ในวงจรคอมพิวเตอร์ตรรกะ และเป็นรากฐานของวิทยาการคอมพิวเตอร์ ตรรกะคือทั่วไปสอน โดยมหาวิทยาลัยปรัชญาแผนก มักจะเป็นวินัยที่บังคับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

n ยุโรป ตรรกะ ถูกพัฒนาขึ้นครั้งแรกโดยอริสโตเติล [ 17 ] อริสโตเติลตรรกะเป็นที่ยอมรับอย่างกว้างขวางในวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ และยังคงอยู่ในการใช้งานกว้างในตะวันตกจนถึงศตวรรษที่ 19 ต้น [ 18 ] อริสโตเติลเป็นระบบของตรรกะเป็นผู้รับผิดชอบเบื้องต้นของการอ้างเหตุผลสมมุติชั่วคราวตรรกวิทยาอัญรูป [ 19 ] [ 20 ] 21 ] และตรรกะเชิงอุปนัย [ 22 ] รวมทั้งเงื่อนไขที่มีอิทธิพล เช่น เงื่อนไขpredicables การอ้างเหตุผล , และข้อเสนอ . ในยุโรปในช่วงต่อมายุคกลางความพยายามที่สําคัญที่ทําเพื่อแสดงความคิดของอริสโตเติล เข้ากันได้กับศาสนาคริสต์ ในยุคกลางสูงตรรกะเป็นโฟกัสหลักของนักปรัชญา ที่ต่อสู้อย่างตรรกะการวิเคราะห์ข้อโต้แย้งทางปรัชญา มักจะใช้รูปแบบของวิธีการของลัทธิอัสมาจารย์ . 1411 ใน ,วิลเลี่ยมแ งอ คัมมีอิทธิพล summa logicae ถูกปล่อยตัว โดยศตวรรษที่ 18 , วิธีการที่มีโครงสร้างและการได้เจอได้ลดลงจากความโปรดปราน ตามที่ปรากฎใน Holberg ก็ถากถางเล่นอิ Montanus .

เหตุผลนักปรัชญาจีนกงซุนหลง ( ประมาณ 325 – 250 BCE ) เสนอความขัดแย้ง " หนึ่งและหนึ่งไม่สามารถกลายเป็นสอง เนื่องจากไม่กลายเป็น 2 " [ 23 ] ใน จีนประเพณีทางวิชาการตรวจสอบตรรกะ แต่ถูกระงับโดยราชวงศ์ฉินตาม legalist ปรัชญาของฮัน feizi

ในอินเดีย , นวัตกรรมในโรงเรียน นักวิชาการเรียก Nyaya อย่างต่อเนื่องมาตั้งแต่ครั้งโบราณในศตวรรษที่ 18 ต้นกับ navya Nyaya โรงเรียน โดยศตวรรษที่ 16 มันพัฒนาทฤษฎีคล้ายตรรกะสมัยใหม่เช่น " gottlob frege ความแตกต่างระหว่างความรู้สึกและการอ้างอิงของชื่อที่เหมาะสม " และความหมาย " หมายเลข " เป็นทฤษฎีของ " เงื่อนไขที่เข้มงวดสำหรับสากล " คาดหวังบางอย่างของการพัฒนาทฤษฎีในชุดทันสมัย [ 24 ] ตั้งแต่ 1824 , อินเดีย ตรรกะ ดึงดูดความสนใจของนักวิชาการตะวันตกมากมายและมีอิทธิพลต่อ logicians ศตวรรษที่สำคัญเช่นชาร์ลส์แบบเบจ , ออกัสตัส เดอ มอร์แกน และ จอร์จ บูล [ 25 ] ในศตวรรษที่ 20 นักปรัชญาตะวันตกเช่นสแตนนิสลอว์ schayer และคลาวส์ glashoff ได้สำรวจอินเดียตรรกะมากขึ้นอย่างกว้างขวาง .

syllogistic ตรรกะพัฒนาโดยอริสโตเติลทะเลสาบสงขลาในตะวันตกจนถึงกลางศตวรรษที่ 19 ,เมื่อความสนใจในฐานรากของคณิตศาสตร์กระตุ้นการพัฒนาของตรรกะสัญลักษณ์ ( เรียกว่าตอนนี้ตรรกะทางคณิตศาสตร์ ) ในปี 1854 จอร์จบูลได้ตีพิมพ์การศึกษากฎหมายในการคิดซึ่งก่อตั้งทฤษฎีทางคณิตศาสตร์และตรรกะของความน่าจะเป็น การแนะนำสัญลักษณ์ตรรกศาสตร์และหลักการของสิ่งที่เป็นที่รู้จักกันในขณะนี้เป็นตรรกะ . ใน 1879 ,gottlob frege เผยแพร่ begriffsschrift ซึ่งในตรรกะที่ทันสมัย ด้วยการประดิษฐ์ของปลัดทูลฉลองสัญกรณ์ จาก 2453 ถึง 2456 , อัลเฟรด นอร์ทสิวและเบอร์ทรันด์ รัสเซลล์เผยแพร่ principia Mathematica [ 8 ] บนรากฐานของคณิตศาสตร์ , พยายามที่จะได้รับความจริงจากสัจพจน์ทางคณิตศาสตร์และตรรกะของกฎการอนุมานในสัญลักษณ์ ในปี 1931 ,G ö del ยกปัญหาร้ายแรงกับ foundationalist โปรแกรมตรรกะและหยุดที่จะมุ่งเน้นในประเด็นดังกล่าว

การพัฒนาตรรกะตั้งแต่ frege รัสเซล และวิทเก้นสไตน์ได้ลึกซึ้งอิทธิพลต่อการปฏิบัติของปรัชญาและการรับรู้ธรรมชาติของปัญหาปรัชญา ( ปรัชญาวิเคราะห์ ) และปรัชญาของคณิตศาสตร์ ตรรกะ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง sentential ตรรกะดำเนินการในวงจรลอจิกคอมพิวเตอร์และเป็นพื้นฐานของวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ ตรรกะทั่วไป สอนโดย ภาควิชาปรัชญา มหาวิทยาลัย มักเป็นวินัยบังคับ