On the other hand, the finding that

On the other hand, the finding that Chinese students performed less well than U.S. students on the process-open, nonroutine
tasks suggests that Chinese teachers may over-emphasize symbolism and abstract thinking in the classroom.
In fact, many Chinese teachers view only symbolic and numerical solutions as “mathematical solutions.” Most of the
Chinese teachers do not regard pictorial solutions of a problem as “mathematical” (Cai, 2004). Although we should
expect students to have an understanding that goes beyond “concreteness” since concrete visual representations may
impose limitations on students’ development of mathematical reasoning abilities, students should also be given the
opportunity to construct their own representations of mathematical concepts, rules, and relationships. Overemphasizing
symbolism may promote rote memorization of procedures.
But what can be made of the finding that Chinese and U.S. teachers differ in the kinds of representations they use
during instruction? It seems reasonable to suggest that Chinese and U.S. students use the same kinds of representations as
their teachers because they have learned to value what their teachers value. But correlation does not imply causation!
Other explanations are possible as well. For example, large differences appear between Asian and U.S. children’s
mathematical abilities before they enter formal schooling (Geary et al., 1996). Thus, it might be the case that Chinese
students, as a result of working with their parents and by interacting with their culture, enter school with fluency in
symbolic reasoning, while U.S. students lack this fluency but can reason with manipulatives. This, in turn, may be why
U.S. and Chinese teachers emphasize different forms of representations.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในทางกลับกัน ค้นหาว่า นักเรียนจีนทำน้อยดีกว่านักเรียนสหรัฐอเมริกาบน nonroutine เปิดกระบวนการงานแนะนำว่า ครูจีนอาจเกินเน้นสัญลักษณ์ และบทคัดย่อคิดในห้องเรียนในความเป็นจริง ครูจีนจำนวนมากมองเฉพาะแก้ไขสัญลักษณ์ และตัวเลขเป็น "วิธีทางคณิตศาสตร์" ที่สุดของการครูภาษาจีนเกี่ยวกับการแก้ปัญหาจำเป็น "คณิตศาสตร์" (ไก 2004) ถึงแม้ว่าเราควรคาดว่านักเรียนมีความเข้าใจที่เกินกว่า "concreteness" เนื่องจากอาจนำเสนอภาพคอนกรีตกำหนดข้อจำกัดในการพัฒนาความสามารถใช้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน นักเรียนนอกจากนี้ยังควรได้รับการโอกาสที่จะสร้างตัวเองเป็นตัวแทนของแนวคิดทางคณิตศาสตร์ กฎ และความสัมพันธ์ Overemphasizingสัญลักษณ์อาจส่งเสริมอาจสะท้อนกระบวนแต่ว่าสามารถทำสิ่งของค้นหาครูจีนและสหรัฐฯ แตกต่างในชนิดของแทนที่จะใช้ในระหว่างคำสั่ง ดูเหมือนว่าเหมาะสมที่จะแนะนำให้ นักศึกษาจีนและสหรัฐฯ ใช้ชนิดเดียวที่นำเสนอเป็นครูของพวกเขาเนื่องจากพวกเขาได้เรียนรู้ค่าอะไรค่าครูของพวกเขา แต่ความสัมพันธ์ได้เป็น causationคำอธิบายอื่น ๆ จะเป็นไปได้เช่นกัน ตัวอย่าง ความแตกต่างขนาดใหญ่ปรากฏระหว่างเอเชียและสหรัฐอเมริกาสำหรับเด็กทางคณิตศาสตร์ความสามารถก่อนเข้าประถมศึกษา (Geary et al., 1996) ดังนั้น จึงอาจเป็นกรณีที่จีนนักศึกษา จากการทำงาน กับครอบครัว และกับวัฒนธรรมของพวกเขา เข้าโรงเรียน มีความคล่องแคล่วในสัญลักษณ์เหตุผล ในขณะที่นักเรียนสหรัฐฯ ขาดแคล่วนี้ แต่สามารถเหตุผลกับ manipulatives นี้ จะ อาจจะทำไมสหรัฐอเมริกาและจีนครูเน้นนำเสนอในรูปแบบต่าง ๆ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บนมืออื่น ๆ , การค้นพบว่านักศึกษาจีนดำเนินการน้อยกว่านักเรียนสหรัฐในกระบวนการเปิด nonroutine
งานแสดงให้เห็นว่าครูผู้สอนภาษาจีนอาจสัญลักษณ์มากกว่าเน้นและความคิดที่เป็นนามธรรมในห้องเรียน.
ในความเป็นจริงครูชาวจีนจำนวนมากดูเฉพาะสัญลักษณ์และ การแก้ปัญหาตัวเลขเป็น "การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์."
ส่วนใหญ่ของครูผู้สอนภาษาจีนไม่เกี่ยวกับการแก้ปัญหาภาพของปัญหาเป็น"คณิตศาสตร์" (ซีเอไอ, 2004) ถึงแม้ว่าเราควรคาดหวังให้นักเรียนมีความเข้าใจที่นอกเหนือไปจาก "รูปธรรม" เพราะเป็นตัวแทนของภาพที่เป็นรูปธรรมอาจกำหนดข้อจำกัด ในการพัฒนานักเรียนของความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ที่นักเรียนควรที่จะได้รับโอกาสที่จะสร้างการแสดงของตัวเองของแนวความคิดทางคณิตศาสตร์และกฎกติกาความสัมพันธ์ Overemphasizing สัญลักษณ์อาจส่งเสริมการท่องจำของขั้นตอน. แต่สิ่งที่สามารถทำจากการค้นพบว่าครูผู้สอนภาษาจีนและสหรัฐอเมริกาแตกต่างกันในชนิดของการแสดงที่พวกเขาใช้ในระหว่างการเรียนการสอน? ดูเหมือนว่าเหมาะสมที่จะชี้ให้เห็นว่าจีนและนักเรียนในสหรัฐอเมริกาใช้ชนิดเดียวกันของการแสดงเป็นครูของพวกเขาเพราะพวกเขาได้เรียนรู้ที่จะเห็นคุณค่าของสิ่งที่มีค่าครูของพวกเขา แต่ความสัมพันธ์ไม่ได้หมายความถึงสาเหตุ! คำอธิบายอื่น ๆ ที่เป็นไปได้เช่นกัน ตัวอย่างเช่นความแตกต่างขนาดใหญ่ปรากฏขึ้นระหว่างเอเชียและสหรัฐเด็กความสามารถทางคณิตศาสตร์ก่อนที่จะเข้าศึกษาอย่างเป็นทางการ (Geary et al., 1996) ดังนั้นจึงอาจจะมีกรณีที่จีนนักเรียนเป็นผลมาจากการทำงานร่วมกับพ่อแม่ของพวกเขาและโดยการมีปฏิสัมพันธ์กับวัฒนธรรมของพวกเขาเข้าสู่โรงเรียนที่มีความคล่องแคล่วในการใช้เหตุผลสัญลักษณ์สหรัฐขณะที่นักเรียนขาดความคล่องแคล่วนี้แต่เหตุผลกับ manipulatives ซึ่งในที่สุดก็อาจเป็นสาเหตุที่สหรัฐอเมริกา และครูผู้สอนภาษาจีนเน้นรูปแบบที่แตกต่างกันของการเป็นตัวแทน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บนมืออื่น ๆ พบว่า นักศึกษาจีนดำเนินการน้อยดีกว่านักเรียนในสหรัฐอเมริกากระบวนการเปิดงาน nonroutine
แสดงให้เห็นว่าครูจีนอาจเน้นสัญลักษณ์และการคิดเชิงนามธรรมในชั้นเรียน .
ในความเป็นจริง ครูจีนมุมมองมากเพียงสัญลักษณ์ และผลเฉลยเชิงตัวเลขเป็น " โซลูชั่นทางคณิตศาสตร์ . " ส่วนใหญ่ของ
ครูภาษาจีนไม่พิจารณาภาพโซลูชั่นของปัญหาเป็น " คณิตศาสตร์ " ( CAI , 2004 ) แม้ว่าเราจะ
คาดว่านักศึกษามีความเข้าใจว่า นอกเหนือไปจาก " รูปธรรม " เนื่องจากคอนกรีตภาพที่ใช้แทนอาจ
กำหนดข้อจำกัดในการพัฒนาความสามารถทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน นักเรียนควรได้รับ
โอกาสที่จะสร้างแนวทางของตนเอง แนวคิดทางคณิตศาสตร์ กฎ และความสัมพันธ์ เน้นย้ำซะที
สัญลักษณ์อาจส่งเสริม memorization การท่องจำของขั้นตอน .
แต่สิ่งที่สามารถทำจากจีน และสหรัฐฯ พบว่า ครูแตกต่างกันในชนิดของภาพที่พวกเขาใช้
ระหว่างเรียน ? มันดูเหมือนว่าเหมาะสมที่จะชี้ให้เห็นว่า จีนและสหรัฐนักเรียนใช้ชนิดเดียวกันของการเป็นตัวแทนเป็น
ครูของพวกเขาเพราะพวกเขาได้เรียนรู้คุณค่าของครูแล้วค่า แต่ความสัมพันธ์ไม่ได้หมายความว่าสาเหตุ !
คำอธิบายอื่นที่เป็นไปได้เช่นกัน ตัวอย่างเช่น , ความแตกต่างที่ปรากฏระหว่างเอเชียและความสามารถทางคณิตศาสตร์ของสหรัฐฯ
เด็กก่อนที่พวกเขาใส่อย่างเป็นทางการ ตน ( เกียรี่ et al . , 1996 ) ดังนั้นมันอาจจะเป็นกรณีที่จีน
นักเรียน ผลของการทำงานกับพ่อแม่ของพวกเขาและโดยการโต้ตอบกับวัฒนธรรมของตน เข้าไปในโรงเรียนกับความคล่องแคล่วใน
เหตุผลเชิงสัญลักษณ์ ขณะที่นักเรียนสหรัฐขาดความสามารถนี้แต่สามารถเหตุผลต่อจากนั้น . นี้ในการเปิดอาจจะทำไม
ครูสหรัฐอเมริกาและจีนเน้นรูปแบบที่แตกต่างกันของที่ใช้แทน