Teachers in the middle grades need

Teachers in the middle grades need to be mindful of complexities in logical thinking and be alert in order to help students reason correctly. In this example, a teacher might have students use dynamic geometry software to investigate which types of quadrilaterals have diagonals of equal length. The software could allow students to see changes in the lengths of the diagonals instantly as they change the shape of the quadrilateral. A teacher might have students investigate quadrilaterals in general and particular types of quadrilaterals, including rectangles, squares, parallelograms, rhombuses, and trapezoids. The teacher might ask students to note which shapes have diagonals of equal length. If no one found such a shape, the teacher could ask them to construct an isosceles trapezoid with a given set of vertices, and the students would then see that this trapezoid has diagonals of equal length. This type of investigation can lead students to understand that even when a statement is true, its converse may be false.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ครูในระดับกลางจำเป็นต้องคำนึงถึงความซับซ้อนในการคิดเชิงตรรกะ และจะแจ้งเตือนเพื่อช่วยนักเรียนเหตุผลอย่างถูกต้อง ในตัวอย่างนี้ ครูอาจมีนักเรียนที่ใช้ซอฟต์แวร์เรขาคณิตแบบไดนามิกเพื่อตรวจ quadrilaterals ชนิดใดมีเส้นทแยงมุมความยาวเท่ากัน ซอฟต์แวร์สามารถช่วยให้นักเรียนเห็นการเปลี่ยนแปลงในความยาวของเส้นทแยงมุมเป็นพวกเขาทันทีที่เปลี่ยนรูปร่างของแบบ quadrilateral ครูอาจมีนักเรียนที่ตรวจสอบในประเภททั่วไป และเฉพาะ quadrilaterals สี่เหลี่ยม สี่เหลี่ยม รูปสี่ rhombuses และ trapezoids quadrilaterals ครูอาจให้นักเรียนบันทึกรูปร่างที่มีเส้นทแยงมุมความยาวเท่ากัน ถ้าไม่พบรูปร่าง ครูสามารถขอให้สร้างสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วทรง ด้วยชุดกำหนดจุดยอด และนักเรียนแล้วจะเห็นว่า สี่เหลี่ยมคางหมูนี้มีเส้นทแยงมุมความยาวเท่ากัน ตรวจสอบชนิดนี้สามารถนำนักเรียนให้เข้าใจว่าแม้แท้จริง มันตรงกันข้ามอาจเป็นเท็จ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ครูในระดับกลางจะต้องมีสติในการความซับซ้อนในการคิดเชิงตรรกะและจะแจ้งเตือนเพื่อที่จะช่วยให้นักเรียนได้อย่างถูกต้องมีเหตุผล ในตัวอย่างนี้อาจจะมีครูนักเรียนใช้ซอฟแวร์รูปทรงเรขาคณิตแบบไดนามิกในการตรวจสอบชนิดของ quadrilaterals มีเส้นทแยงมุมยาวเท่ากัน ซอฟแวร์จะช่วยให้นักเรียนที่จะเห็นการเปลี่ยนแปลงในความยาวของเส้นทแยงมุมทันทีที่พวกเขาเปลี่ยนรูปร่างของรูปสี่เหลี่ยม ครูอาจจะมีนักเรียนตรวจสอบ quadrilaterals ในประเภททั่วไปและโดยเฉพาะอย่างยิ่งของ quadrilaterals รวมทั้งรูปสี่เหลี่ยม, สี่เหลี่ยมสี่เหลี่ยมด้านขนาน rhombuses และ trapezoids ครูอาจถามนักเรียนที่จะต้องทราบที่มีรูปทรงเส้นทแยงมุมยาวเท่ากัน ถ้ายังไม่มีใครพบเช่นรูปร่างครูจะถามพวกเขาที่จะสร้างรูปสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วกับชุดที่กำหนดของจุดและนักเรียนก็จะเห็นว่ารูปสี่เหลี่ยมคางหมูนี้มีเส้นทแยงมุมยาวเท่ากัน ประเภทของการตรวจสอบนี้จะนำนักเรียนที่จะเข้าใจว่าแม้ในขณะที่คำสั่งเป็นความจริงตรงกันข้ามอาจเป็นเท็จ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ครูในระดับกลางต้องมีสติของความซับซ้อนในการคิดเชิงตรรกะและได้รับการแจ้งเตือนเพื่อช่วยให้เหตุผลของนักเรียนได้อย่างถูกต้อง ในตัวอย่างนี้ ครูอาจจะให้นักเรียนใช้ซอฟต์แวร์เรขาคณิตแบบพลวัตเพื่อศึกษาชนิดของเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีความยาวเท่ากันซอฟต์แวร์ที่สามารถช่วยให้นักเรียนได้เห็นการเปลี่ยนแปลงในความยาวของเส้นทแยงมุมทันทีที่พวกเขาเปลี่ยนรูปร่างของรูปสี่เหลี่ยม . ครูอาจจะให้นักเรียนศึกษารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสโดยทั่วไป และโดยเฉพาะประเภทของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส รวมทั้งสี่เหลี่ยมด้านขนาน rhombuses , สี่เหลี่ยม , สี่เหลี่ยม , และ trapezoids .ครูอาจให้นักเรียนทราบซึ่งรูปทรงที่มีเส้นทแยงมุมยาวเท่ากัน ถ้าไม่มีใครพบเช่นรูปร่าง คุณครูจะถามพวกเขาที่จะสร้างรูปสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่วกับกำหนดจุด และนักเรียนก็จะเห็นได้ว่าแม้มีเส้นทแยงมุมยาวเท่ากัน คดีประเภทนี้สามารถทำให้นักเรียนเข้าใจถึงข้อความจริงการสนทนาอาจเป็นเท็จ