If we are at an arbitrary node in t

If we are at an arbitrary node in the branch-and-bound tree
we distinguish between two cases: P(a) = / and P(a) „ /. If
P(a) = / we just adjust the problem for the number of already
generated routes kˆ
, their load qˆ and the set of customers already
used in these routes Iˆ
.
In the case of P(a) „ / exactly one of the routes in the lower
bound is an extension of P(a). Now, let F0
(i, q) be the minimum
length of such an extension (F0
(i, q) is calculated in the same
way as F(i, q)). As before, the problem can be reduced according
to kˆ
, qˆ and Iˆ
. The directed graph is now extended to contain
vertices v(i, q, k) and v0
(i, q, k) and the following arcs:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ถ้าเราอยู่ที่มีโหนดโดยพลการในสาขา และผูกกับต้นไม้เราแยกระหว่างสองกรณี: P(a) = / และ P(a) / ถ้าP(a) = / เราเพียงปรับปัญหาตามจำนวนแล้วสร้างเส้นทาง kˆ, qˆ โหลดของพวกเขาและชุดของลูกค้าแล้วใช้ในเส้นทางเหล่านี้ Iˆ.ในกรณีของ P(a) " / ตรงเส้นในที่ต่ำกว่าอย่างใดอย่างหนึ่งผูกเป็นส่วนขยายของ P(a) ตอนนี้ ให้ F0(i, q) ได้ขั้นต่ำความยาวดังกล่าวขยาย (F0(i, q) คำนวณในเดียวกันลักษณะเป็น F (i, q)) เป็นก่อน ปัญหาจะลดลงตามการ kˆ, qˆ และ Iˆ. ขณะนี้มีขยายกราฟโดยตรงประกอบด้วยจุดยอด v (ผม q, k) และ v0(ฉัน q, k) และส่วนต่อไปนี้:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ถ้าเราอยู่ที่โหนดพลการในต้นไม้สาขาและผูกพัน
เราแยกระหว่างสองกรณี: P = (A) / และ P (ก) "/ ถ้า
P = (A) / เราเพียงแค่ปรับปัญหาสำหรับจำนวนแล้ว
เส้นทางที่สร้าง K
, Q ภาระของพวกเขาและการตั้งค่าของลูกค้าแล้ว
นำมาใช้ในเส้นทางนี้ฉัน
.
ในกรณีของ P (ก) "/ ตรงหนึ่งของ เส้นทางในที่ต่ำกว่า
ที่ถูกผูกไว้เป็นส่วนขยายของ P (ก) ตอนนี้ให้ F0
(I, Q) เป็นขั้นต่ำ
ระยะเวลาดังกล่าวส่วนขยาย (F0
(I, Q) การคำนวณในเดียวกัน
วิธีที่เป็น F (I, Q)) ก่อนที่ปัญหาจะลดลงตาม
ไป K
, Q
และฉัน กราฟกำกับจะขยายออกไปในขณะนี้จะมี
จุด V (i, Q, k) และ V0
(I, Q, k) และโค้งต่อไปนี้: