Due to the Helmholtz decomposition

Due to the Helmholtz decomposition theorem, Gauss's law for magnetism is equivalent to the following statement:[5][6]
There exists a vector field A such thatmathbf{B} =
abla imesmathbf{A}.
The vector field A is called the magnetic vector potential.

Note that there is more than one possible A which satisfies this equation for a given B field. In fact, there are infinitely many: any field of the form ∇φ can be added onto A to get an alternative choice for A, by the identity

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ทฤษฎีบทการแยกส่วนประกอบ Helmholtz กฎหมายของเกาส์สำหรับสนามแม่เหล็กเป็นเทียบเท่ากับคำสั่งต่อไปนี้: [5] [6]มีเขตข้อมูลแบบเวกเตอร์เป็นเช่น thatmathbf {B } =
abla imesmathbf{A }A ฟิลด์เวกเตอร์เรียกว่าเวกเตอร์แม่เหล็กอาจเกิดขึ้นโปรดสังเกตว่า มีความเป็นไปได้มากกว่าหนึ่งซึ่งเป็นไปตามสมการนี้สำหรับฟิลด์ B กำหนด ในความเป็นจริง มีเพียบหลาย: ∇φแบบฟอร์มฟิลด์ใด ๆ สามารถเพิ่มลงในการได้รับตัวเลือกสำรองสำหรับ A โดยตัว

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เนื่องจากทฤษฎีบทสลายตัว Helmholtz, กฎของเกาส์สำหรับสนามแม่เหล็กจะเทียบเท่ากับคำสั่งต่อไปนี้: [5] [6]
มีสนามเวกเตอร์ที่มีอยู่ดังกล่าวว่า mathbf {B} = Nabla times mathbf {A}.
เวกเตอร์ เขตข้อมูลที่เรียกว่าแม่เหล็กเวกเตอร์ศักยภาพ. ทราบว่ามีมากกว่าหนึ่งที่เป็นไปได้ที่น่าพอใจสมการนี้สำหรับเขตข้อมูล B ที่กำหนด ในความเป็นจริงมีหลายอย่างมากมาย: ด้านการ∇φรูปแบบใด ๆ ที่สามารถเพิ่มไปยังที่จะได้รับทางเลือกของ A โดยตัวตน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เนื่องจากการสลายทฤษฎีบทเฮล์มโฮลทซ์ , กฎหมายเกาส์สำหรับสนามแม่เหล็กจะเทียบเท่ากับคำสั่งต่อไปนี้ : [ 5 ] [ 6 ]
มีอยู่สนามเวกเตอร์เช่นที่ mathbf { B } = mathbf แนบลาครั้ง { } .
เวกเตอร์สนามเรียกว่าแม่เหล็กเวกเตอร์ศักยภาพ .

ทราบว่ามีมากกว่าหนึ่งได้ ซึ่งตรงนี้ให้ B สมการสนาม ในความเป็นจริง มีจำนวน :เขตข้อมูลใด ๆของรูปแบบ∇φสามารถเพิ่มลงเพื่อให้ได้ทางเลือกสำหรับ โดยเอกลักษณ์