As can be seen in Table 16, the int

As can be seen in Table 16, the inter-cell material handling cost is zero. This means that all part types are processed in
only one cell and the value of decision variable Yikh for each part type and each period is 1 only once.
The processing of parts on machines along with the assigned workers for three periods are shown in Fig. 3. For instance,
part types 5 and 6 are produced in the same position and workers in any periods. Part families, machine groups, worker
assignment are also depicted in the cell configurations presented in Table 17. Based on this Table, relocation is occurred for
machine type 1 where it is added to cell 1 in period 2. One worker of type 1 is hired to cell 2 in period 1 and fired from the
system in period 3, and worker type 1 is hired to cell 2 in period 2. Moreover, in cell 2, one worker of type 1 is hired and one
worker of type 3 is hired in the second period.
The linearized proposed model consists of 524 variables and 1186 constraints in the first example and its CPU time
is 37 min. The second example consists of 1062 variables and 2475 constraints and its computation time is 980 min.
The proposed model is computationally complex as it integrates the dynamic cell formation problem along with other
manufacturing features including the cell reconfiguration and the part routing problem with alternate workers. The cell
formation problem has been reported as a NP-hard problem [25,26]. Logendran et al. [27] have shown that the problem of
the determination of the process routing from alternate routings is also NP-hard. Chen [10] described that solving the model
considering system reconfiguration in terms of machine relocation is NP-hard as well. Therefore, the proposed model in this
paper is NP-hard since it integrates all these NP-hard problems.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สามารถดูได้ในตาราง 16 จัดการต้นทุนวัสดุระหว่างเซลล์เป็นศูนย์ หมายความ ว่า ทุกส่วนจะถูกประมวลผล
เซลล์เดียวเท่านั้นและค่าของตัวแปร Yikh สำหรับแต่ละชนิดส่วนตัดสินใจ และ 1 เพียงครั้งเดียว
Fig. 3 แสดงการประมวลผลของชิ้นส่วนในเครื่องจักรกับผู้ปฏิบัติงานที่กำหนดสำหรับรอบระยะเวลา 3 ตัวอย่าง,
ส่วนชนิด 5 และ 6 มีผลิตในตำแหน่งเดียวกันและปฏิบัติงานในรอบระยะเวลาใด ๆ ส่วนผู้ปฏิบัติงาน ครอบครัว กลุ่มเครื่องจักร
กำหนดยังได้แสดงในการกำหนดค่าของเซลล์ที่แสดงในตาราง 17 ตามตารางนี้ ย้ายจะเกิดสำหรับ
เครื่องชนิด 1 ที่จะถูกเพิ่มเข้าไปยังเซลล์ 1 ในระยะเวลา 2 ผู้ปฏิบัติงานหนึ่งชนิด 1 จะจ้างเซลล์ 2 ในระยะ 1 และยิงจาก
ระบบในระยะ 3 และเป็นจ้างเซลล์ 2 ชนิดผู้ปฏิบัติงาน 1 ในระยะเวลา 2 ยิ่งไปกว่านั้น ในเซลล์ 2 ผู้ปฏิบัติงานหนึ่งชนิด 1 ถูกจ้าง และหนึ่ง
คือจ้างผู้ปฏิบัติงานชนิด 3 ในสองรอบระยะเวลา
แบบเสนอ linearized ประกอบด้วยตัวแปร 524 และ 1186 ข้อจำกัดในตัวอย่างแรกของ CPU
เป็นนาที 37 ตัวอย่างที่สองประกอบด้วยตัวแปร 1062 และ 2475 จำกัด และคำนวณเวลาเป็นนาที 980.
แบบจำลองที่เสนอเป็น computationally ซับซ้อนมันรวมปัญหาการก่อตัวเซลล์แบบไดนามิกพร้อมกัน
ผลิตลักษณะรวมไปถึงการกำหนดค่าเซลล์ส่วนปัญหาสายงานการผลิตกับงานอื่น เซลล์
รายงานปัญหาก่อตัวเป็นปัญหาหนัก NP [25,26] Logendran et al. [27] ได้แสดงที่ปัญหา
การกำหนดเส้นทางของกระบวนการจากสายอื่นก็ยาก NP เฉิน [10] อธิบายว่า แก้แบบ
พิจารณาระบบการกำหนดค่าใหม่ในเครื่องย้ายเป็น NP หนักเช่นกัน ดังนั้น เสนอแบบนี้
กระดาษเป็น NP หนักเนื่องจากได้รวมปัญหา NP หนักเหล่านี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

โดยจะเห็นได้จากตารางที่ 16 ระหว่างเซลล์วัสดุการจัดการต้นทุนเป็นศูนย์ นี้หมายความว่าประเภทส่วนทั้งหมดจะถูกประมวลผลใน
เซลล์เพียงเซลล์เดียว และค่าของตัวแปรในการตัดสินใจ yikh แต่ละประเภทและแต่ละส่วนระยะเวลา 1 เพียงครั้งเดียว
การประมวลผลของชิ้นส่วนในเครื่อง พร้อมกับมอบหมายให้คนงานสามงวดที่แสดงในรูปที่ 3
สำหรับอินสแตนซ์ส่วนประเภทที่ 5 และ 6 ที่ผลิตในตำแหน่งเดียวกัน และแรงงานในการใด ๆระยะเวลา ส่วนครอบครัวเครื่อง , กลุ่ม , งานพนักงาน
ยังปรากฎในค่าที่แสดงในเซลล์ตารางที่ 17 จากตารางนี้ การโยกย้ายเกิดขึ้นสำหรับเครื่องที่เป็นชนิด
1 เป็น 1 ในเซลล์ระยะ 2 คนงานหนึ่งของชนิดที่ 1 ถูกว่าจ้างให้เซลล์ 2 คาบ 1 และไล่ออกจาก
ระบบในช่วง 3และพิมพ์งาน 1 จ้างเซลล์ 2 ช่วงที่ 2 นอกจากนี้ ในเซลล์ 2 ชนิดที่ 1 คือ จ้างคนงานหนึ่งและหนึ่ง
คนงาน 3 ชนิด ได้รับการว่าจ้างในช่วงที่สอง ช่วง
แบบจำลองประกอบด้วย 524 ตัวแปรและให้เงื่อนไขในตัวอย่างแรก และเวลาของ CPU
37 นาทีที่สองตัวอย่างประกอบด้วยตัวปัญหาและเวลาในการคำนวณตัวแปรและ 2475 980 .
ของคือรูปแบบนำเสนอเป็น computationally ซับซ้อนที่บูรณาการแบบไดนามิกเซลล์เกิดปัญหาพร้อมกับคุณสมบัติอื่น ๆรวมถึงเซลล์ผลิต
ปรับ ส่วนปัญหาการจัดเส้นทางและงานอื่น เซลล์
เกิดปัญหาได้รับการรายงานเป็นปัญหาอย่างหนักปัญหา [ 25,26 ] logendran et al . [ 27 ] แสดงให้เห็นว่าปัญหา
การกำหนดกระบวนการเส้นทางจากเส้นทางอื่นก็เป็นปัญหาหนัก เฉิน [ 10 ] อธิบายว่า การพิจารณาปรับรูปแบบ
ระบบในแง่ของการเป็นเครื่อง NP ยากเช่นกัน ดังนั้น แนวทางในกระดาษนี้
เป็น NP ยากเนื่องจากมันรวมหมดแห่งยาก ปัญหา