Nitsche’s method [12] was introduce

Nitsche’s method [12] was introduced for imposing essential boundary conditions weakly in the finite elements
method approximation of Poisson equation with Dirichlet data. Basically, Nitsche’s approach consists in penalizing
the difference between the approximate solution and the Dirichlet boundary data rather than trying to interpolate that
data directly. It leads to symmetric positive definite linear systems that can be solved very quickly for instance using
gradient or multigrid numerical methods.The main advantage of Nitsche’s method is that it keeps the convergence rate
of the finite elements method [13], as opposed to the standard penalty method.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิธีการของ Nitsche [12] ถูกนำมาใช้ในสถานะสำคัญสูญในองค์ประกอบจำกัดเงื่อนไขขอบเขตวิธีการประมาณของสมการปัว Dirichlet ข้อมูล ทั่วไป วิธีการของ Nitsche ประกอบด้วยในโทษความแตกต่างระหว่างการแก้ปัญหาโดยประมาณ และข้อมูลขอบเขต Dirichlet มากกว่าพยายามช่องที่ข้อมูลโดยตรง จะนำไปสู่การสมมาตรบวกแน่นอนระบบเชิงเส้นที่สามารถแก้ไขได้อย่างรวดเร็วสำหรับการใช้อินสแตนซ์ไล่โทนสี หรือ multigrid ตัวเลขวิธีการประโยชน์หลักของวิธีการของ Nitsche คือ ว่า มันทำให้อัตราการลู่เข้าองค์ประกอบจำกัดวิธี [13], ตรงข้ามกับวิธีมาตรฐานโทษ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วิธี Nitsche ของ [12] ได้รับการแนะนำให้รู้จักกับการจัดเก็บภาษีเงื่อนไขขอบเขตที่จำเป็นอย่างอ่อนในองค์ประกอบ จำกัด
วิธีการประมาณของสม Poisson กับข้อมูล Dirichlet โดยทั่วไปวิธีการ Nitsche ประกอบด้วยในการลงทัณฑ์
ความแตกต่างระหว่างการแก้ปัญหาโดยประมาณและข้อมูลขอบเขต Dirichlet มากกว่าการพยายามสอดแทรกว่า
ข้อมูลโดยตรง จะนำไปสู่สมมาตรบวกระบบเชิงเส้นที่ชัดเจนว่าจะสามารถแก้ไขได้อย่างรวดเร็วตัวอย่างเช่นการใช้
การไล่ระดับสีหรือ multigrid ตัวเลข methods.The ประโยชน์หลักของวิธี Nitsche คือว่ามันช่วยให้อัตราการบรรจบกัน
ของวิธีการองค์ประกอบ จำกัด [13] เมื่อเทียบกับมาตรฐาน วิธีการลงโทษ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

วิธี นิทส์เช [ 12 ] ใช้สำหรับกำหนดขอบเขตเงื่อนไขที่จำเป็นอย่างอ่อนในไฟไนต์เอลิเมนต์ของวิธีการประมาณสมการของปัวซง
กับข้อมูลดีริชเลต์ . โดยทั่วไป นิทส์เชวิธีประกอบด้วยในการลงทัณฑ์
ความแตกต่างระหว่างวิธีประมาณและดีริชเลต์ขอบเขตข้อมูลแทนที่จะพยายามสอดแทรกที่
ข้อมูลโดยตรงมันนำไปสู่สมมาตรเชิงบวกแน่นอนระบบที่สามารถแก้ไขได้อย่างรวดเร็วมาก ตัวอย่างเช่นการใช้
หรือวิธีเชิงตัวเลขกริด ประโยชน์หลักของ นิทส์เชวิธีการก็คือว่ามันช่วยให้อัตราการลู่เข้า
ของวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ของ [ 13 ] เมื่อเทียบกับวิธีการมาตรฐาน