For the line-contact EHL problem, t

For the line-contact EHL problem, the widely-used solution
method is the Newton–Raphson algorithm. The convergence rate
of this method is fast (quadratic), but the procedure requires
decomposition of the Jacobian matrix to solve the equations For
1-D problem of line-contact, applying Newton–Raphson algorithm
was found to be the best choice, while the use of this approach for
2-D problem of point contact is not efficient. In other words, for N
nodes along the line contact domain, the number of elements in
the Jacobian matrix is equal to N2 while for point contact problem
with N N number of nodes, the Jacobian matrix has N4 elements,
which is difficult to handle.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สำหรับสายติดต่อ EHL ปัญหาการแก้ปัญหากันอย่างแพร่หลาย
วิธีการขั้นตอนวิธีนิวตันราฟสัน อัตราการบรรจบกัน
ของวิธีการนี้เป็นไปอย่างรวดเร็ว (สม) แต่ขั้นตอนต้องมี
การสลายตัวของเมทริกซ์จาโคเบียนการแก้สมการสำหรับ
ปัญหา 1-D ของสายการติดต่อใช้นิวตันราฟสันอัลกอริทึม
ถูกพบว่าเป็นทางเลือกที่ดีที่สุดในขณะที่ การใช้วิธีการนี้สำหรับ
ปัญหา 2 มิติของการติดต่อจุดไม่ได้มีประสิทธิภาพ ในคำอื่น ๆ หา N
โหนดพร้อมโดเมนติดต่อสายจำนวนขององค์ประกอบใน
เมทริกซ์จาโคเบียนเท่ากับ N2 ในขณะที่สำหรับปัญหาจุดติดต่อ
ที่มีจำนวนของโหนด NN, เมทริกซ์จาโคเบียนมีองค์ประกอบ N4,
ซึ่งเป็นเรื่องยากที่จะจัดการ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สำหรับสายติดต่อ ehl ปัญหา ใช้กันอย่างแพร่หลายโซลูชั่น
วิธีนิวตัน - ราฟสันขั้นตอนวิธี อัตราการลู่เข้า
วิธีนี้รวดเร็ว ( กำลังสอง ) แต่ขั้นตอนต้อง
การเน่าเปื่อยของจาโคเบียนเมทริกซ์เพื่อแก้สมการ
ปัญหาภายในของเส้นการติดต่อของนิวตันซึ่งใช้ขั้นตอนวิธี
ถูกพบว่าเป็นทางเลือกที่ดีที่สุด ในขณะที่การใช้วิธีการนี้สำหรับ
2 ปัญหาของจุดติดต่อไม่ได้มีประสิทธิภาพ ในคำอื่น ๆสำหรับ n
จุดตามเส้นติดต่อโดเมน จำนวนขององค์ประกอบใน
จาโคเบียนเมทริกซ์เท่ากับ n2 ในขณะที่จุดปัญหาติดต่อ
n n จำนวนของโหนด , จาโคเบียนเมทริกซ์มีองค์ประกอบ N4
,
ซึ่งยากที่จะจัดการ