Behavioral Data to be ModeledBefore

Behavioral Data to be Modeled
Before we start, we need to be clear about the data to be used in the behavioral modeling application. At first this may seem trivial, but there are important issues to be decided. Considering our example application, there are N=30 participants and each participant produced T=100 choices on the IGT. The goal is to estimate parameter values from the data that provide evidence about underlying cognitive processes in individual decision makers. Individual data, however, contain the true effect perturbed by experimental error.

For reducing experimental error, a common approach is to aggregate the data by analyzing the choice proportions pooled across all 30 participants, and then to estimate a single set of four parameters from the group data. However, this approach implicitly assumes that there are no important individual differences, e.g., all individuals have exactly the same recency learning parameter and the same degree of intrinsic variability in their choices. If individual differences are strong, and usually they are, then fitting the model to the aggregate data can be very misleading (Estes and Maddox, 2005). Consider the following well-known example from early learning theorists concerned with comparing all-or-none learning models with incremental strength learning models, models in which learning occurs gradually. Let us assume that for each individual, the learning curve can be described by a step function, i.e., a series of failures followed by a series of successes. Learning actually occurs in each individual as an all-or-none process. The learning rate, the time at which that step occurs, may however vary from individual to individual. Hence, if we generate data from the all-or-none model with individual differences in learning rate, then the learning curve averaged across individuals begins to look smooth and gradual, it supports the predictions of the (incorrect) incremental strength learning models.

A better approach is thus to estimate the parameters separately for each individual from the T=100 choice trials, resulting in N=30 different sets with each set containing four parameter estimates of an individual. Obviously, this allows for any type of individual differences in parameters, and it also allows us to determine which model best fits each person from a set of competing models. Using this approach, we can estimate the distribution of parameters from which we can compute the mean and standard deviation. However, the drawback of this approach is that it requires a relatively large amount of data from each individual because it performs poorly for small amounts of noisy data ( Cohen et al., 2010).

A third approach is to use a hierarchical approach (Shiffrin et al., 2008), which is a compromise between the first two. A specific model is neither fitted to grouped or individual data but the model itself incorporates a structure that allows accounting for individual differences within the group. This type of model, called a mixture model in psychology, is a probabilistic model that permits us to identify sub-groups within the entire group. A single probability mixture model is then fitted to all the data from all the participants. A specific class of these probability mixture models are also called hierarchal models. “Hierarchical” refers to the dependence among the parameters and not to the structure of the data. The parameters of hierarchical models are themselves given a model whose parameters are also estimated from the data (Gelman, 2005). In a Bayesian setting ( Box 4.1), the parameters themselves are random variables each with a prior distribution, called a hyper-prior distribution with parameters, called hyper-parameters. This process may invoke several levels (see Hierarchical Bayesian Analysis). That is, the mixture model incorporates an extra, higher level, set of assumptions regarding the distribution of the parameters across individuals. For example, a hierarchical PVL model would require us to postulate a joint distribution function for the four PVL parameters, and then estimate a single set of higher-level parameters that specify the joint distribution. This approach requires a relatively large number of participants to obtain accurate estimates of the mixture density. The hierarchical modeling approach has an advantage over the aggregate modeling approach because it allows for a distribution of parameters across individual differences; it also has an advantage over the individual modeling approach because it avoids fitting separate parameters to each person. However, the drawback of the hierarchical approach is that it requires an accurate assumption about the distribution of individual differences – if this assumption is wrong, then the hierarchical modeling approach could produce poorer estimates of the distribution of parameters than the individual modeling approach.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ข้อมูลพฤติกรรมการเป็นแบบจำลอง
ขั้น เราจำเป็นต้องมีความชัดเจนเกี่ยวกับข้อมูลที่จะใช้ในแอพลิเคชันการจำลองพฤติกรรมการ ในตอนแรก นี้อาจดูเหมือนเล็กน้อย แต่มีปัญหาสำคัญให้เลือก พิจารณาโปรแกรมประยุกต์ตัวอย่างของเรา มี N = 30 คน และผู้เข้าร่วมแต่ละผลิตเลือก T = 100 ใน IGT เป้าหมายคือการ ประมาณค่าพารามิเตอร์จากข้อมูลที่ให้หลักฐานเกี่ยวกับกระบวนการรับรู้ต้นแบบในผู้ตัดสินใจแต่ละ ข้อมูลส่วนบุคคล อย่างไรก็ตาม ประกอบด้วยผลจริง โดยทดลองผิดพลาด perturbed

การลดข้อผิดพลาดทดลอง วิธีทั่วไปคือการรวมข้อมูล โดยการวิเคราะห์สัดส่วนเลือกทางถูกพูข้ามร่วมที่ 30 และให้ประเมินชุดเดียวของพารามิเตอร์ทั้งสี่จากจัดกลุ่มข้อมูล อย่างไรก็ตาม วิธีการนี้นัยถือว่า มีความแตกต่างแต่ละไม่สำคัญ เช่น บุคคลทั้งหมดมีว่า recency เดียวเรียนรู้พารามิเตอร์และระดับเดียวกันความแปรผัน intrinsic ในตัวเลือกของพวกเขา ถ้าความแตกต่างของแต่ละตัวมีความแข็งแรง มัก จะ แล้วพอดีแบบเพื่อรวมข้อมูลได้อย่างมากหลอกลวง (เอสเตสและแมดด็อกซ์ 2005) พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้รู้จักจาก theorists เรียนต้นเกี่ยวข้องกับการเปรียบเทียบรูปแบบ all-or-none เรียนกับความแข็งแรงเพิ่มขึ้นแบบจำลอง รูปแบบการเรียนรู้ค่อย ๆ เกิดการเรียนรู้ ให้เราสมมุติว่าในแต่ละบุคคล เส้นโค้งการเรียนรู้สามารถอธิบาย ด้วยฟังก์ชันขั้นตอน เช่น ชุดตามลำดับของความสำเร็จความล้มเหลว เรียนรู้เกิดขึ้นในแต่ละคนจริงเป็นกระบวนการ all-or-none อัตราการเรียนรู้ เวลาใดที่เกิดขึ้นขั้นตอน อย่างไรก็ตามขึ้นจากแต่ละบุคคลได้ ดังนั้น ถ้าเราสร้างข้อมูลจากรูปแบบ all-or-none มีความแตกต่างของแต่ละอัตราการเรียนรู้ แล้วโค้งเรียน averaged ข้ามบุคคลเริ่มดูราบรื่น และ สมดุล ก็คาดคะเนกำลังเพิ่มขึ้น (ถูกต้อง) รูปแบบการเรียนรู้

วิธีการดีกว่าจึงประเมินพารามิเตอร์แยกต่างหากสำหรับแต่ละบุคคลจากทดลองเลือก T = 100 เกิด N = 30 ชุดอื่นด้วยการประกอบด้วย 4 พารามิเตอร์ประเมินของแต่ละ อย่างชัดเจน นี้ช่วยให้สำหรับความแตกต่างของแต่ละพารามิเตอร์ และมันยังช่วยให้เราสามารถกำหนดแบบจำลองที่ดีที่สุดเหมาะสมกับแต่ละบุคคลจากชุดแข่งขันรุ่น ใช้วิธีนี้ เราสามารถประมาณการแจกแจงของพารามิเตอร์ซึ่งเราสามารถคำนวณค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน อย่างไรก็ตาม ข้อเสียเปรียบของวิธีการนี้เป็นที่ต้องการข้อมูลจากแต่ละคนขนาดค่อนข้างใหญ่เนื่องจากมันทำงานสำหรับข้อมูลคะ (โคเฮนและ al., 2010) .

วิธีที่สามคือการ ใช้วิธีแบบลำดับชั้น (Shiffrin et al., 2008), ซึ่งเป็นการประนีประนอมระหว่างสองรายการแรก รุ่นที่เฉพาะเจาะจงจะไม่พอดีกับข้อมูลเดี่ยว หรือจัดกลุ่ม แต่รูปตัวเองประกอบด้วยโครงสร้างที่ช่วยให้การลงบัญชีสำหรับแต่ละความแตกต่างภายในกลุ่ม แบบ แบบผสมผสานในด้านจิตวิทยา ชนิดนี้เป็นแบบ probabilistic ที่อนุญาตให้เราระบุกลุ่มย่อยภายในกลุ่มทั้งหมด แล้วนี่การแบบผสมผสานระหว่างความน่าเป็นที่เดียวข้อมูลทั้งหมดจากทุกคน เป็นชนชั้นเฉพาะของโมเดลเหล่านี้ผสมผสานระหว่างความน่าเป็นจะเรียกว่ารุ่น hierarchal "ลำดับ" อ้าง เพื่อการพึ่งพาระหว่างพารามิเตอร์ และไม่ ให้โครงสร้างของข้อมูล พารามิเตอร์ของแบบจำลองแบบลำดับชั้นเป็นตัวกำหนดรูปแบบพารามิเตอร์จะถูกประเมินจากข้อมูล (เกลแมน 2005) ตั้งทฤษฎี (4.1 กล่อง), พารามิเตอร์ตัวสุ่มตัวแปรแต่ละกับแจกจ่ายก่อนหน้านี้ เรียกว่าไฮเปอร์ก่อนแจกแจง มีพารามิเตอร์ เรียกว่าไฮเปอร์พารามิเตอร์ กระบวนการนี้อาจเรียกได้หลายระดับ (ดูการวิเคราะห์ทฤษฎีลำดับชั้น) กล่าวคือ แบบผสมประกอบด้วยการเสริม สูงระดับ ชุดของสมมติฐานเกี่ยวกับการกระจายของพารามิเตอร์ระหว่างบุคคล ตัวอย่าง แบบ PVL ลำดับชั้นจะต้องเรา postulate ฟังก์ชันร่วมกระจายสำหรับพารามิเตอร์ PVL สี่ แล้ว ประเมินสูงกว่าพารามิเตอร์ที่ระบุการกระจายร่วมชุดเดียว วิธีการนี้ต้องการจำนวนผู้เข้าร่วมรับการประเมินความถูกต้องของความหนาแน่นของส่วนผสมค่อนข้างมาก วิธีการสร้างแบบจำลองแบบลำดับชั้นได้เปรียบมากกว่าการรวมวิธีการสร้างโมเดลเนื่องจากจะช่วยให้การกระจายของพารามิเตอร์ในแต่ละความแตกต่าง ยังมีข้อดีกว่าวิธีการสร้างโมเดลแต่ละเนื่องจากหลีกเลี่ยงการแยกพารามิเตอร์แต่ละคนเหมาะสม อย่างไรก็ตาม ข้อเสียเปรียบของวิธีการแบบลำดับชั้นเป็นว่า มันต้องอัสสัมชัญที่ถูกต้องเกี่ยวกับการแจกแจงของความแตกต่างของแต่ละถ้าไม่ถูกต้อง เป็น วิธีการสร้างแบบจำลองแบบลำดับชั้นสามารถผลิตประเมินย่อมกระจายของพารามิเตอร์มากกว่าวิธีการสร้างโมเดลแต่ละ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ข้อมูลเกี่ยวกับพฤติกรรมที่จะถ่ายแบบ
ก่อนที่เราจะเริ่มต้นเราต้องมีความชัดเจนเกี่ยวกับข้อมูลที่จะใช้ในการประยุกต์ใช้แบบจำลองพฤติกรรม ตอนแรกนี้อาจดูเหมือนเล็กน้อย แต่มีประเด็นสำคัญที่ต้องตัดสินใจ การพิจารณาคำขอตัวอย่างของเรามีจำนวน 30 ผู้เข้าร่วมและมีส่วนร่วมผลิต T = 100 ตัวเลือกใน IGT แต่ละ มีเป้าหมายที่จะประเมินค่าพารามิเตอร์จากข้อมูลที่ให้หลักฐานเกี่ยวกับกระบวนการองค์ความรู้พื้นฐานในการตัดสินใจของแต่ละคน ข้อมูลส่วนบุคคล แต่มีผลกระทบที่แท้จริงตกอกตกใจจากความผิดพลาดในการทดลองสำหรับการลดข้อผิดพลาดในการทดลองวิธีการร่วมกันคือการรวบรวมข้อมูลโดยการวิเคราะห์สัดส่วนเลือก pooled ในทุก 30 คนและจากนั้นจะประเมินชุดเดียวของพารามิเตอร์สี่ค่าจาก ข้อมูลกลุ่ม แต่วิธีนี้โดยปริยายสันนิษฐานว่าไม่มีความแตกต่างของแต่ละบุคคลที่สำคัญเช่นประชาชนทุกคนได้ว่าพารามิเตอร์การเรียนรู้ลักษณะเป็นใหม่ ๆ เดียวกันและระดับเดียวกันแปรปรวนที่แท้จริงในการเลือกของพวกเขา หากความแตกต่างของแต่ละบุคคลมีความแข็งแรงและมักจะพวกเขาจะแล้วรูปแบบที่เหมาะสมในการรวมข้อมูลอาจทำให้เข้าใจผิดมาก (เอสเตสและแมดดอกซ์ 2005) พิจารณาต่อไปนี้เป็นตัวอย่างที่รู้จักกันดีจากทฤษฎีการเรียนรู้เริ่มต้นที่เกี่ยวข้องกับการเปรียบเทียบทั้งหมดหรือไม่มีการเรียนรู้รูปแบบที่มีความแข็งแรงเพิ่มขึ้นการเรียนรู้รูปแบบรูปแบบในการเรียนรู้ที่เกิดขึ้นค่อยๆ ให้เราคิดว่าสำหรับแต่ละบุคคล, การเรียนรู้สามารถอธิบายได้ด้วยฟังก์ชั่นขั้นตอนคือชุดของความล้มเหลวตามมาด้วยชุดของความสำเร็จ การเรียนรู้เกิดขึ้นจริงในแต่ละคนในฐานะที่เป็นกระบวนการทั้งหมดหรือไม่มี- อัตราการเรียนรู้เวลาที่ขั้นตอนที่เกิดขึ้น แต่อาจแตกต่างจากแต่ละบุคคล ดังนั้นถ้าเราสร้างข้อมูลจากแบบจำลองทั้งหมดหรือไม่ที่มีความแตกต่างกันในแต่ละระดับการเรียนรู้แล้วโค้งการเรียนรู้เฉลี่ยในบุคคลที่เริ่มจะดูเรียบและค่อยๆจะสนับสนุนการคาดการณ์ของ (ไม่ถูกต้อง) มีความแข็งแรงเพิ่มขึ้นการเรียนรู้แบบวิธีที่ดีคือทำให้การประมาณค่าพารามิเตอร์แยกต่างหากสำหรับแต่ละบุคคลจากการทดลอง T = 100 ทางเลือกแต่ละผลให้ยังไม่มี = 30 ชุดที่แตกต่างกับชุดที่มีสี่ประมาณการพารามิเตอร์ของบุคคลแต่ละคน เห็นได้ชัดว่านี้จะช่วยให้สำหรับประเภทของความแตกต่างในแต่ละพารามิเตอร์ใด ๆ และยังช่วยให้เราสามารถกำหนดรูปแบบที่เหมาะกับแต่ละคนจากชุดของรูปแบบการแข่งขัน โดยใช้วิธีการนี้เราสามารถที่จะประเมินการกระจายของพารามิเตอร์ที่เราสามารถคำนวณค่าเฉลี่ยและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน แต่ข้อเสียเปรียบของวิธีนี้ก็คือว่ามันต้องมีจำนวนที่ค่อนข้างใหญ่ของข้อมูลจากแต่ละคนเพราะประสิทธิภาพต่ำสำหรับจำนวนเงินขนาดเล็กของข้อมูลมีเสียงดัง (โคเฮน et al., 2010) วิธีที่สามคือการใช้วิธีการลำดับชั้น (Shiffrin et al., 2008) ซึ่งเป็นประนีประนอมระหว่างสองคนแรก รูปแบบที่เฉพาะเจาะจงจะไม่พอดีกับข้อมูลที่จัดกลุ่มหรือบุคคล แต่รูปแบบของตัวเองรวมเอาโครงสร้างที่ช่วยให้การบันทึกบัญชีที่แตกต่างกันในแต่ละกลุ่ม ประเภทนี้ของรูปแบบที่เรียกว่ารูปแบบการผสมในด้านจิตวิทยาเป็นรูปแบบความน่าจะเป็นที่อนุญาตให้เราสามารถระบุกลุ่มย่อยในกลุ่มทั้งหมด รูปแบบความน่าจะเป็นส่วนผสมเดียวติดตั้งแล้วข้อมูลทั้งหมดจากผู้เข้าร่วมทั้งหมด เรียนเฉพาะเหล่านี้น่าจะเป็นรูปแบบผสมที่เรียกว่ารูปแบบซับซ้อน "ลำดับชั้น" หมายถึงการพึ่งพาอาศัยกันระหว่างตัวแปรและไม่ให้โครงสร้างของข้อมูล พารามิเตอร์ของรูปแบบลำดับชั้นที่มีการกำหนดรูปแบบของตัวเองที่มีค่าอยู่ที่ประมาณจากข้อมูล (Gelman 2005) ในการตั้งค่าแบบเบย์ (กล่อง 4.1) พารามิเตอร์ตัวเองเป็นตัวแปรสุ่มแต่ละคนมีการกระจายก่อนที่เรียกว่าการกระจายมากเกินไปก่อนที่มีค่าที่เรียกว่าพารามิเตอร์มากเกินไป กระบวนการนี้อาจเรียกหลายระดับ (ดูลำดับชั้นการวิเคราะห์แบบเบย์) นั่นคือรูปแบบผสมรวมพิเศษระดับที่สูงขึ้นตั้งของสมมติฐานเกี่ยวกับการกระจายของพารามิเตอร์ในบุคคล ตัวอย่างเช่นรูปแบบลำดับชั้น PVL ทำให้เราต้องยืนยันฟังก์ชันการแจกแจงร่วมสำหรับสี่พารามิเตอร์ PVL แล้วประเมินชุดเดียวของพารามิเตอร์ในระดับที่สูงกว่าที่ระบุการจัดจำหน่ายร่วมกัน วิธีนี้ต้องเป็นจำนวนที่ค่อนข้างใหญ่ของผู้เข้าร่วมจะได้รับการประมาณการที่ถูกต้องของความหนาแน่นของส่วนผสม วิธีการสร้างแบบจำลองลำดับชั้นมีความได้เปรียบกว่าวิธีการสร้างแบบจำลองรวมเพราะมันช่วยให้การกระจายของพารามิเตอร์ในความแตกต่างของแต่ละคน; ก็ยังมีประโยชน์มากกว่าวิธีการสร้างแบบจำลองของแต่ละคนเพราะมันหลีกเลี่ยงพารามิเตอร์ที่แยกต่างหากเหมาะสมกับแต่ละคน แต่ข้อเสียเปรียบของวิธีการลำดับชั้นคือมันต้องใช้สมมติฐานที่ถูกต้องเกี่ยวกับการกระจายของความแตกต่างของแต่ละคน - ถ้าสมมติฐานนี้เป็นสิ่งที่ผิดแล้ววิธีการสร้างแบบจำลองลำดับชั้นสามารถผลิตประมาณการด้อยของการกระจายของพารามิเตอร์กว่าวิธีการสร้างแบบจำลองของแต่ละบุคคล

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ข้อมูลพฤติกรรมเป็นแบบ
ก่อนจะเริ่ม เราต้องมีความชัดเจนเกี่ยวกับข้อมูลที่จะใช้ในการประยุกต์ใช้แบบจำลองพฤติกรรม ในตอนแรกนี้อาจดูเหมือนเล็กน้อย แต่ยังมีปัญหาสำคัญที่ต้องตัดสินใจ พิจารณาใบสมัครตัวอย่างของเรามี n = 30 คนและผู้เข้าร่วมแต่ละผลิต T = 100 ตัวเลือกบนไฟฟ้า .เป้าหมายคือการประมาณค่าพารามิเตอร์จากข้อมูลที่ให้หลักฐานเกี่ยวกับบุคคลต้นแบบกระบวนการคิดการตัดสินใจ . บุคคลข้อมูล อย่างไรก็ตาม มีจริง ผลจากการรบกวนจากความผิดพลาดของการทดลอง . . .

เพื่อลดข้อผิดพลาดทดลองวิธีการทั่วไปคือการรวมข้อมูล วิเคราะห์ทางเลือกในสัดส่วนรวม 30 คนแล้วค่าชุดเดียวของพารามิเตอร์สี่จากข้อมูลกลุ่ม อย่างไรก็ตาม วิธีการนี้โดยปริยาย ถือว่าไม่มีความแตกต่างกัน บุคคลสำคัญ เช่น บุคคลทุกคนมีเหมือนกันความใหม่และการเรียนรู้ระดับเดียวกันภายในพารามิเตอร์ของความแปรปรวนในทางเลือกของพวกเขา ถ้าความแตกต่างระหว่างบุคคลมีความแข็งแรง และมักจะมีแล้วการปรับรูปแบบการรวมข้อมูลที่สามารถเข้าใจมาก ( เอส และ แมดดอกซ์ , 2005 ) พิจารณาต่อไป ที่รู้จักกันดี เช่น จากก่อนเรียนทฤษฎีที่เกี่ยวข้องกับการทั้งหมด หรือ ไม่มีรูปแบบการเรียนรู้กับที่เพิ่มขึ้นพลังการเรียนรู้ แบบจําลองที่การเรียนรู้เกิดขึ้นเรื่อย ๆ ให้เราสมมติว่า แต่ละคนเส้นโค้งการเรียนรู้สามารถอธิบายขั้นตอนการทำงาน คือ ชุดของความล้มเหลวตามด้วยชุดของความสำเร็จ . เรียนรู้จริงเกิดขึ้นในแต่ละบุคคลเป็นทั้งหมด หรือ ไม่มีกระบวนการ อัตราการเรียนรู้ เวลาที่ขั้นตอนที่เกิดขึ้นอาจแต่แตกต่างกันจากแต่ละบุคคล ดังนั้น ถ้าเราสร้างข้อมูลจากทั้งหมดหรือ แบบไม่มี กับความแตกต่างของแต่ละบุคคลในอัตราการเรียนรู้แล้วการเรียนรู้เฉลี่ยในแต่ละบุคคลเริ่มมีลักษณะเรียบและค่อยเป็นค่อยไป มันสนับสนุนการคาดการณ์ของ ( ที่ไม่ถูกต้อง ) เพิ่มความแรงรูปแบบการเรียนรู้

แนวทางที่ดีจึงเป็นค่าพารามิเตอร์ที่แยกต่างหากสำหรับแต่ละบุคคลจาก T = 100 เลือกทดลอง ( n = 30 ชุดที่แตกต่างกับแต่ละชุดประกอบด้วยสี่พารามิเตอร์ ประมาณการของแต่ละบุคคล เห็นได้ชัดว่านี้จะช่วยให้สำหรับประเภทของความแตกต่างในค่าพารามิเตอร์ใด ๆ และมันยังช่วยให้เราเพื่อตรวจสอบโมเดลที่เหมาะกับแต่ละบุคคล จากชุดของรูปแบบการแข่งขัน การใช้วิธีการนี้ เราสามารถประเมินการกระจายของค่าพารามิเตอร์ที่เราสามารถคำนวณหาค่าเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน อย่างไรก็ตามข้อเสียของวิธีนี้คือว่ามันต้องใช้จำนวนเงินที่ค่อนข้างใหญ่ของข้อมูลจากแต่ละบุคคลเพราะมันมีประสิทธิภาพไม่ดีสำหรับจำนวนเงินขนาดเล็กของข้อมูลดัง Cohen et al . , 2010 ) .

เป็นวิธีที่สามคือการใช้วิธีการแบบลำดับชั้น ( shiffrin et al . , 2008 ) ซึ่งเป็นการประนีประนอมระหว่างก่อน 2 .รูปแบบเฉพาะจะไม่ติดตั้งเพื่อจัดกลุ่มหรือข้อมูลส่วนบุคคล แต่รุ่นตัวเอง ประกอบด้วยโครงสร้างที่ช่วยให้บัญชีสำหรับความแตกต่างระหว่างบุคคลภายในกลุ่ม แบบจำลองชนิดนี้ เรียกว่าผสมแบบจิตวิทยา คือ ความน่าจะเป็นแบบจำลองที่อนุญาตให้เราสามารถระบุกลุ่มย่อยภายในกลุ่มทั้งหมดเดี่ยวผสมความน่าจะเป็นแบบพอดีกับข้อมูลทั้งหมดจากผู้เข้าร่วมทั้งหมด ระดับที่เฉพาะเจาะจงของส่วนผสมเหล่านี้น่าจะเป็นรุ่นที่เรียกว่ารุ่น hierarchal . " ลำดับชั้น " หมายถึงการพึ่งพาระหว่างพารามิเตอร์และไม่โครงสร้างของข้อมูลพารามิเตอร์ของแบบจำลองแบบลำดับชั้นตัวเองได้รับแบบจำลองที่มีตัวแปรยังประเมินจากข้อมูล ( เกลแมน , 2005 ) ในการตั้งค่าระบบ ( กล่อง 4.1 ) , พารามิเตอร์ที่ตัวเองเป็นตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงก่อนกัน เรียกว่าการกระจายก่อน ไฮเปอร์กับพารามิเตอร์พารามิเตอร์ที่เรียกว่าไฮเปอร์ . กระบวนการนี้อาจเรียกหลายระดับ ( ดูการวิเคราะห์คชกรรมการวิเคราะห์ )นั่นคือ รูปแบบประกอบด้วยส่วนผสมพิเศษ สูงกว่าระดับชุดของสมมติฐานเกี่ยวกับการแจกแจงของตัวแปรในแต่ละบุคคล ตัวอย่างเช่น รูปแบบ pvl ลำดับชั้นจะต้องเราทึกทักเอาว่าเป็นฟังก์ชันการแจกแจงร่วมสี่ pvl พารามิเตอร์ แล้วประเมินชุดเดียวของระดับพารามิเตอร์ที่ระบุการร่วมวิธีการนี้ต้องใช้จำนวนที่ค่อนข้างใหญ่ของผู้ขอรับการประเมินส่วนผสมถูกต้อง ความหนาแน่น วิธีการแบบลำดับชั้นมีข้อดีกว่าวิธีการแบบรวม เพราะจะช่วยให้มีการกระจายของค่าพารามิเตอร์ในความแตกต่างระหว่างบุคคลมันก็มีข้อดีกว่าวิธีการแบบส่วนบุคคลเพราะมันหลีกเลี่ยงการแยกพารามิเตอร์ที่เหมาะสมกับแต่ละบุคคล อย่างไรก็ตาม ข้อเสียของวิธีการลำดับชั้นก็คือว่ามันต้องถูกต้อง สมมติฐานเกี่ยวกับการกระจายของความแตกต่างระหว่างบุคคล และถ้าสมมติฐานนี้ไม่ถูกต้องแล้ววิธีการแบบลำดับชั้นสามารถผลิตคลิประมาณการของการแจกแจงของตัวแปรมากกว่าวิธีการแบบส่วนบุคคล