read the literature in metallurgy.

read the literature in metallurgy. Geometry, and economics will recognize that, in the initial study, all of the
information is contained in five of the original 11 variables – namely length, width, height, density, and cost per
pound. The remaining six variables are merely built up from the five “underlying factors” by additions and
multiplications. Since a rather simple model will give a perfect explanation, it is difficult to get excited about a
factor analytic model which “explains” 90.7% of the total information.

The factor analysis was unable to uncover the basic dimensions. It determined that there were three rather
than five basic factors. And the interpretation of these factors was not easy. In fact, one suspects that, had the field
followed alone the lines advocated by Swift (by measuring intensity, shortness, and compactness), progress would
have been much slower! The Swift study could easily mislead other researchers.

As one other example of how the researchers could be misled we can take the following. Both volume and
surface area load heavily on Factor 1. We could go back to the original matrix and find that the correlation
coefficient between surface area and volume is .969. We conclude that, allowing for some measurement error, these
variables are really measuring the same thing and we are just as well off if we know either one of them as when we
know both. This statement is, of course, a good approximation to this set of data. But if we tried to go beyond our
data it is easy to see where the reasoning breaks down. That is. one can construct a very thin right-angled
parallelepiped with surface area equal to that of a cube but with volume much smaller.

If Mr. Swift had not followed his original “rules” he might have done a little better. Let us say that he
dropped the rule that the eigenvalues must be greater than 1.0. The fourth factor has an eigenvalue of .55; the fifth is
.27 and the sixth is .09. He then rotates four factors, then five, etc. In this case the rotation of five factors showed
that he had gone too far as none of the variables achieved a high loading (.70) on the fifth factor.

The four factor rotation is interesting. however. Thus is shown in Table 2.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

อ่านวรรณกรรมในโลหะ เรขาคณิต และเศรษฐศาสตร์จะรู้จักที่ ในการศึกษาเบื้องต้น ทั้งหมด
ข้อมูลที่อยู่ในห้าเดิม 11 แปร – ได้แก่ความยาว ความกว้าง ความสูง ความหนาแน่น และต้นทุนต่อ
ปอนด์ เหลือ 6 ตัวแปรมีเพียงสร้างขึ้นจากห้า "อยู่ภายใต้ปัจจัย" โดยเพิ่ม และ
multiplications ตั้งแต่แบบเรียบง่ายแต่จะให้คำอธิบายที่สมบูรณ์แบบ มันเป็นเรื่องยากได้ตื่นเต้นกับ
รุ่นคู่ปัจจัยที่ "อธิบาย" 90.7% ของข้อมูลทั้งหมด

การวิเคราะห์ปัจจัยที่ไม่สามารถเปิดมิติพื้นฐาน กำหนดว่า มีสามค่อนข้าง
กว่าปัจจัยพื้นฐาน 5 และการตีความของปัจจัยเหล่านี้ไม่ได้ง่าย ในความเป็นจริง หนึ่งสงสัยว่า มีฟิลด์
ตามบรรทัดเดียว advocated โดย Swift (โดยวัดความรุนแรง หายใจถี่ และ compactness), ความคืบหน้าจะ
ได้ช้าลงมาก การศึกษา Swift ได้ง่ายสามารถเข้าใจนักวิจัยอื่น ๆ

เป็นตัวอย่างหนึ่งของวิธีที่นักวิจัยอาจหลง เราสามารถใช้ต่อได้ ทั้งปริมาณ และ
โหลดพื้นที่ผิวมากในสัดส่วน 1 เราสามารถย้อนกลับไปยังเมทริกซ์เดิม และพบว่าสหสัมพันธ์
สัมประสิทธิ์ระหว่างพื้นที่ผิวและปริมาตรเป็น.969 เราสรุปว่า อนุญาตให้สำหรับข้อผิดพลาดบางวัด เหล่านี้
ตัวแปรจริง ๆ จะวัดสิ่งเดียวกัน และเราดีเช่นถ้าเรารู้ว่าเป็นหนึ่งในนั้นเป็นเวลาเรา
รู้ทั้งนั้น งบนี้ได้ แน่นอน ประมาณนี้ชุดของข้อมูลที่ดี แต่ ถ้าเราพยายามที่จะไปไกลกว่าเรา
ข้อมูลซึ่งง่ายต่อการดูที่เหตุผลที่แบ่ง นั่นก็คือ หนึ่งสามารถสร้างบางมากวาด
parallelepiped มีพื้นที่ผิวเท่ากับ cube แต่ มีปริมาตรขนาดเล็กได้

ถ้านาย Swift ได้ตามฉบับของเขา "กฎ" เขาอาจทำดีขึ้น บอกว่า เขาให้เรา
ลบกฎที่เวกเตอร์ที่ต้องเกินกว่า 1.0 ปัจจัยสี่มีการ eigenvalue ของ 55 เป็น 5
.27 และที่หกเป็น.09 จากนั้นเขาหมุน ปัจจัยสี่ แล้วห้า ฯลฯ ในกรณีนี้ การหมุนเวียนของปัจจัยห้าแสดง
ที่เขาหายไปไหนไกลเป็นของตัวแปรที่รับโหลดสูง (70) บนตัวคูณห้า

หมุนปัจจัยสี่เป็นที่น่าสนใจ อย่างไรก็ตาม ดัง จะแสดงในตารางที่ 2

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

อ่านวรรณกรรมในโลหะ เรขาคณิตและเศรษฐศาสตร์จะรับรู้ว่าในการศึกษาครั้งแรกทั้งหมดของ
ข้อมูลที่มีอยู่ในห้าของเดิม 11 ตัวแปร - คือความยาวความกว้างความสูงความหนาแน่นและค่าใช้จ่ายต่อ
ปอนด์ ที่เหลืออีกหกตัวแปรที่สร้างขึ้นจากเพียงห้า "ปัจจัยพื้นฐาน" โดยการเพิ่มและการ
คูณ ตั้งแต่รูปแบบที่ค่อนข้างง่ายที่จะให้คำอธิบายที่สมบูรณ์แบบมันเป็นเรื่องยากที่จะได้รับความตื่นเต้นเกี่ยวกับ
รูปแบบการวิเคราะห์ปัจจัยที่ "อธิบาย" 90.7% ของข้อมูลทั้งหมดการวิเคราะห์ปัจจัยที่ไม่สามารถค้นพบมิติขั้นพื้นฐาน มันระบุว่ามีอยู่สามค่อนข้างกว่าห้าปัจจัยพื้นฐาน และการตีความของปัจจัยเหล่านี้ไม่ใช่เรื่องง่าย ในความเป็นจริงซึ่งเป็นหนึ่งในผู้ต้องสงสัยที่ได้ด้านเดียวตามสายสนับสนุนโดยรวดเร็ว (โดยการวัดความรุนแรงถี่และแน่น) ความคืบหน้าจะได้รับช้ามาก การศึกษาอย่างรวดเร็วได้อย่างง่ายดายสามารถเข้าใจผิดนักวิจัยอื่น ๆเป็นตัวอย่างอีกคนหนึ่งของวิธีการที่นักวิจัยอาจจะผิดที่เราสามารถใช้ต่อไปนี้ ทั้งปริมาณและพื้นที่ผิวโหลดหนักในปัจจัย 1 เราสามารถกลับไปที่เดิมเมทริกซ์ไปและพบว่าความสัมพันธ์ระหว่างค่าสัมประสิทธิ์พื้นที่ผิวและปริมาตรเป็น 0.969 เราสรุปได้ว่าการอนุญาตให้บางข้อผิดพลาดการวัดเหล่านี้ตัวแปรจริงๆวัดสิ่งเดียวกันและเราเป็นเพียงเป็นที่ดีถ้าเรารู้ว่าคนใดคนหนึ่งของพวกเขาเป็นเวลาที่เรารู้ว่าทั้ง คำสั่งนี้เป็นของหลักสูตรการประมาณการที่ดีกับชุดของข้อมูลนี้ แต่ถ้าเราพยายามที่จะไปไกลกว่าเราข้อมูลมันเป็นเรื่องง่ายที่จะเห็นเหตุผลที่หยุดพักลง คือ หนึ่งสามารถสร้างมุมฉากบางมากparallelepiped มีพื้นที่ผิวเท่ากับว่าของก้อน แต่มีปริมาณขนาดเล็กมากหากนายสวิฟท์ไม่ได้ตาม "กฎ" ของเขาที่เป็นต้นฉบับเขาอาจจะทำได้ดีกว่าเล็กน้อย ให้เราบอกว่าเขาทิ้งลักษณะเฉพาะกฎที่ต้องมากกว่า 1.0 ปัจจัยที่สี่มี eigenvalue ของ .55; ห้าคือ.27 และที่หกคือ 0.09 จากนั้นเขาก็หมุนปัจจัยสี่แล้วห้าและอื่น ๆ ในกรณีนี้การหมุนของห้าปัจจัยที่แสดงให้เห็นว่าเขาได้ไปไกลที่ไม่มีตัวแปรที่ประสบความสำเร็จในการโหลดสูง (.70) กับปัจจัยที่ห้าหมุนปัจจัยสี่เป็นที่น่าสนใจ . อย่างไรก็ตาม ดังนั้นจะแสดงในตารางที่ 2

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

อ่านวรรณกรรม โลหะวิทยา เรขาคณิต และเศรษฐศาสตร์ จะยอมรับว่า การศึกษาเริ่มต้นทั้งหมดของ
ข้อมูลที่มีอยู่ในห้าของเดิม– 11 ตัวแปร ได้แก่ ความกว้าง ความยาว ความสูง ความหนาแน่น และต้นทุนต่อ
ปอนด์ เหลือเพียง 6 ตัวแปรจะถูกสร้างขึ้นจากห้า " ถึงปัจจัยพื้นฐาน " โดยเพิ่ม
คูณ .เนื่องจากรูปแบบค่อนข้างง่ายจะให้คำอธิบายที่สมบูรณ์แบบ มันเป็นเรื่องยากที่จะได้รับตื่นเต้นเกี่ยวกับ
ปัจจัยวิเคราะห์แบบ " อธิบาย " ร้อยละของข้อมูลทั้งหมด

การวิเคราะห์ปัจจัยไม่สามารถค้นพบมิติพื้นฐาน ก็ระบุว่ามี สามค่อนข้าง
กว่าห้าปัจจัยพื้นฐาน และแปลความหมายของปัจจัยเหล่านี้ได้ง่าย ในความเป็นจริงหนึ่งในผู้ต้องสงสัยที่มีสนาม
ตามคนเดียวสายสนับสนุนโดย Swift ( โดยการวัดความเข้ม ความกระชับ และแข็ง ) ความคืบหน้าจะ
ได้รับช้ามาก ! การศึกษาอย่างรวดเร็วได้อย่างง่ายดายสามารถเลือกนักวิจัยอื่น ๆ

เป็นอีกตัวอย่างหนึ่งของวิธีการที่นักวิจัยจะต้องผิด เราสามารถใช้ต่อไปนี้ ทั้งปริมาณและพื้นที่ผิวมาก
โหลดปัจจัย 1เราสามารถกลับไปแบบเดิมและพบว่าค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์
ระหว่างพื้นที่ผิวและปริมาตร . 969 . เราสรุปได้ว่า การอนุญาตให้บางวัดผิดพลาด ตัวแปรเหล่านี้
เป็นวัดเดียวกัน และเราก็เช่นกันถ้าเรารู้จักใครเลยเมื่อเรา
รู้ทั้งคู่ แถลงการณ์นี้ แน่นอน ประมาณดีชุดของข้อมูลนี้แต่ถ้าเราพยายามที่จะไปไกลกว่าข้อมูล
มันเป็นเรื่องง่ายเพื่อดูว่าเหตุผลที่หยุดลง นั่นคือ หนึ่งที่สามารถสร้างขวามากบางมุม
ทรงสี่เหลี่ยมด้านขนานที่มีพื้นที่ผิวเท่ากับก้อน แต่ด้วยปริมาณขนาดเล็กมาก

ถ้าคุณ Swift ได้ตามเดิมของเขา " กฎ " เขาอาจจะทำเล็ก ๆน้อย ๆดีกว่า ให้เราบอกว่าเขา
ตกลงกฎว่าค่าจะต้องมากกว่า 1.0 ปัจจัย 4 ที่มีค่า . 55 ; 5
. 27 และ 6 . 09 จากนั้นเขาก็หมุนสี่ปัจจัย แล้ว ห้า ฯลฯ ในกรณีนี้ การหมุนของห้าปัจจัยที่พบ
ที่เขาจากไปอย่างไม่มีตัวแปรสําเร็จโหลดสูง ( 70 ) บนปัจจัย 5

ปัจจัยที่สี่ คือการหมุนที่น่าสนใจ อย่างไรก็ตามดังนั้น แสดงดังตารางที่ 2