In this paper, a new Fourier–Legend

In this paper, a new Fourier–Legendre spectral element method based on the Galerkin formulation is proposed to solve the Poisson-type equations in polar coordinates. The 1/r singularity at r = 0 is avoided by using Gauss–Radau type quadrature points. In order to break the time-step restriction in the time-dependent problems, the clustering of collocation points near the pole is prevented through the technique of domain decomposition in the radial direction. A number of Poisson-type equations subject to the Dirichlet or Neumann boundary condition are computed and compared with the results in literature, which reveals a desirable result.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในกระดาษนี้ วิธีการองค์ประกอบสเปกตรัมฟูริเยร์ – เลอฌ็องดร์ใหม่ที่อิงการกำหนด Galerkin ถูกเสนอเพื่อแก้สมการแบบ Poisson ในพิกัดเชิงขั้ว ภาวะเอกฐาน 1/r ที่ r = 0 หลีกเลี่ยง โดยใช้จุดลภาคชนิด Gauss – Radau เพื่อทำลายข้อจำกัดเวลาขั้นตอนในเวลาขึ้นอยู่กับปัญหา clustering ร่วมจุดใกล้ขั้วโลกถูกขวางผ่านเทคนิคของการสลายตัวของโดเมนในทิศทางรัศมี จำนวนของสมการ Poisson ชนิดภายใต้เงื่อนไขขอบเขต Dirichlet หรือ Neumann จะคำนวณ และเปรียบเทียบกับผลลัพธ์ในวรรณคดี ซึ่งแสดงให้เห็นผลลัพธ์น่าพอใจ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในบทความนี้ฟูริเยร์-Legendre วิธีการองค์ประกอบสเปกตรัมใหม่บนพื้นฐานของการกำหนด Galerkin จะเสนอให้แก้สมการปัวซองชนิดในพิกัดขั้วโลก เอกพจน์ 1 / R ที่ r = 0 จะหลีกเลี่ยงโดยใช้ Gauss-Radau จุดประเภทพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส เพื่อที่จะทำลายข้อ จำกัด เวลาขั้นตอนในปัญหาที่ขึ้นอยู่กับการจัดกลุ่มการจัดระเบียบของจุดที่อยู่ใกล้กับเสาที่มีการป้องกันไม่ให้ผ่านเทคนิคการสลายตัวของโดเมนในทิศทางรัศมี จำนวนสม Poisson ชนิดภายใต้ Dirichlet หรือนอยมันน์สภาพเขตแดนจะคำนวณและเมื่อเทียบกับผลที่ได้ในวรรณคดีซึ่งแสดงให้เห็นผลเป็นที่น่าพอใจ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในกระดาษนี้ , ใหม่ legendre สเปกตรัมฟูเรียร์–องค์ประกอบตามสูตรวิธีกาเลาแก้ปัวซงสมการในพิกัดประเภทที่ขั้วโลก 1 / R ภาวะเอกฐานที่ R = 0 จะหลีกเลี่ยงการเกาและ radau ประเภทพื้นที่จุด เพื่อที่จะทำลายเวลาขั้นตอนที่จำกัดในปัญหาเวลา , การจัดกลุ่มของการจัดวางจุดใกล้เสาป้องกันผ่านเทคนิคการย่อยสลายของโดเมนในทิศทางรัศมี หมายเลขของปัวซงสมการขึ้นอยู่กับชนิดหรือนอยมันน์ขอบเขตเงื่อนไขดีริชเลต์ถูกคำนวณและเปรียบเทียบกับผลในวรรณคดี ซึ่งเผยให้เห็นผลลัพธ์ที่พึงประสงค์